基于Legendre展开的SAR成像算法研究

论文摘要

在目前的SAR成像算法中,一般采用Taylor多项式对回波信号二维频谱进行展开。在正侧视和小斜视模式下,一般展开至二次项。在忽略三次项的同时,增大了回波信号频谱近似误差。对于大斜视高精度SAR成像,该方法已经难以满足高分辨成像要求,需要对回波信号二维频谱进行更高精度的近似。论文以弹载SAR为研究背景,对正侧视和斜视模式的特性经行了研究和分析。针对距离多普勒算法(RD算法)和Chirp Scaling(CS算法)算法,提出了一种将Legendre多项式应用于其中,对回波信号二维频谱进行展开,提高相位近似精度,获得高质量SAR图像的方法。针对正侧视和斜视模式,本文推导了基于Legendre展开的RD算法和CS算法流程,给出了相位补偿函数。并通过点目标仿真,对该理论进行了验证。论文主要包括以下内容:(1)针对正侧视SAR和斜视SAR,本文建立了其空间几何模型,推出了点目标和载机之间的距离公式,计算了两者的合成孔径长度。在此基础上,详细推导了两者的回波信号二维频谱。(2)在正侧视和小斜视模式下,本文研究了基于Legendre展开的RD算法。推导了算法流程中的三个相位补偿函数。通过点目标仿真,对比了基于Legendre展开的RD算法和基于Taylor展开的RD算法,验证了基于Legendre展开的RD算法的正确性和对算法性能提高的有效性。同时,本文还从相位近似误差的角度详细分析了Legendre多项式对算法性能提高的必然性。(3)提出了将Legendre多项式应用于正侧视和斜视模式下的CS算法。详细分析了算法的理论,推导了算法的流程,给出了三个和Legendre多项式相关的相位补偿函数。通过点目标仿真,对比了基于Legendre展开的斜视CS算法和基于Taylor展开的斜视CS算法,验证了在正侧视模式下将Legendre多项式应用于CS算法的正确性和有效性。证明了在大斜视模式下,Legendre多项式能对算法性能进行改善的结论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究目的和意义
• 1.2 SAR 发展现状
• 1.3 弹载 SAR 国内外发展状况
• 1.4 本文的主要工作及安排
• 第二章 正侧视SAR 和斜视SAR 的对比和分析
• 2.1 引言
• 2.2 空间几何模型
• 2.3 距离模型
• 2.4 合成孔径长度
• 2.5 回波的二维频谱
• 2.6 小结
• 第三章 基于Legendre 展开的RD 成像算法研究
• 3.1 引言
• 3.2 正侧视RD 成像算法
• 3.2.1 基于Taylor 展开的正侧视RD 算法
• 3.2.2 基于Legendre 展开的正侧视RD 算法
• 3.3 斜视RD 成像算法
• 3.3.1 基于Taylor 展开的斜视RD 算法
• 3.3.2 基于Legendre 展开的斜视RD 算法
• 3.4 仿真结果分析
• 3.4.1 正侧视成像结果
• 3.4.2 斜视成像结果
• 3.4.3 相位近似误差分析
• 3.5 小结
• 第四章 基于Legendre 展开的CS 成像算法研究
• 4.1 引言
• 4.2 正侧视CS 成像算法
• 4.2.1 基于Taylor 展开的正侧视CS 算法
• 4.2.2 基于Legendre 展开的正侧视CS 算法
• 4.3 斜视CS 成像算法
• 4.3.1 基于Taylor 展开的斜视CS 算法
• 4.3.2 基于Legendre 展开的斜视CS 算法
• 4.4 仿真结果分析
• 4.4.1 正侧视成像结果
• 4.4.2 斜视成像结果
• 4.5 小结
• 第五章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果