跳扩散模型中的期权定价

论文摘要

期权定价理论是现代金融学的重要组成部分,促进了金融市场的繁荣,它与投资组合理论、资本资产定价理论、市场有效性理论及代理问题在一起,被认为是现代金融学的五大模块理论。本论文主要致力于期权定价问题的研究,运用鞅论,随机分析等数学工具建立跳一扩散过程的期权定价数学模型,并推导出其定价会式。本文共分为四章:第一章是绪论,综述了期权定价理论的基本概念,发展及所用数学知识。第二章构造了跳扩散模型,用鞅方法推导出在风险中性测度下的定价公式,求出了欧式看涨期权定价公式,若令跳的参数为零,即消去跳,就转化成Black-Scholes公式,最后进行了参数分析。第三章先介绍了重设型熊市认售权证（BMW）,然后得出了在跳扩散模型下重设型熊市认售权证的定价公式,最后计算其参数Delta和Gamma。第四章介绍了双标的型期权,其按到期收益可分为两类:双标的型现金或无偿期权和双标的型资产或无偿期权。双标的型现金或无偿期权分为:双标的型现金或无偿买权,双标的型现金或无偿卖权,混合型现金或无偿买权和C-Brick期权;双标的型资产或无偿期权分为:双标的型资产或无偿买权,双标的型资产或无偿卖权,混合型资产或无偿买权和A-Brick期权。求出了它们的定价公式,并分别对混合型现金或无偿买权和混合型资产或无偿买权进行参数分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 期权的基本概念
• 1.2 期权定价理论的发展
• 1.3 期权定价理论的意义
• 1.4 所用数学知识
• 1.5 本文创新点
• 2 欧式期权的定价
• 2.1 金融市场模型
• 2.2 欧式期权的定价公式
• 2.3 参数分析
• 3 重设型熊市认售权证的定价
• 3.1 重设型熊市认售权证简介
• 3.2 重设型熊市认售权证的定价公式
• 3.3 参数分析
• 4 双标的型期权的定价
• 4.1 双标的型期权介绍及假定
• 4.2 双标的型现金或无偿期权的定价
• 4.3 双标的型资产或无偿期权的定价
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读硕士期间发表的论文