输出误差类单输入多输出系统的辅助模型递阶辨识

论文摘要

在工业控制、航空航天、天文学、海洋等众多领域中,研究的对象一般比较复杂,例如单输入多输出系统,通常很难应用已有的理论直接获得相应的数学模型,只有利用观测数据来确定研究对象的数学模型及其参数。本文以国家自然科学基金项目为背景,提出了输出误差类单输入多输出系统的递阶辨识课题。本文基于递阶辨识原理,辅助模型辨识思想,最小二乘辨识原理和随机梯度辨识原理研究了单输入多输出系统的辨识问题,论文的主要工作有如下几个方面：1.论文首先由多输入多输出系统状态空间描述模型引出单输入多输出系统状态空间描述模型,并由状态空间描述的多输入多输出系统转变成传递函数描述的输出误差多输入多输出系统模型。进一步得到了单输入多输出白噪声干扰下的输出误差系统模型。为本文接下来进一步的研究奠定了理论基础。2.针对白噪声干扰的单输入多输出输出误差模型,提出了其相应的基于辅助模型的递阶最小二乘算法和基于辅助模型的递阶随机梯度算法。其基本思想是：首先根据递阶辨识原理,将待辨识的模型分解为两个虚拟子系统,一个包含参数向量,另一个包含参数矩阵。然后根据最小二乘原理和随机梯度辨识原理辨识虚拟子系统,针对信息矩阵中含有的不可测噪声项用其估计值代替,而噪声估计值可用前一次的参数估计进行计算。与递推最小二乘等算法相比,所提出的算法计算量大大减小。仿真例子验证了所提出算法的有效性。3.针对滑动平均噪声干扰的单输入多输出系统,根据递阶辨识原理与辅助模型的思想,提出了基于辅助模型的递阶增广最小二乘算法和基于辅助模型的递阶增广随机梯度算法。其基本的算法推导原理与相应的白噪声干扰的单输入多输出模型相似,仿真例子验证了所提出算法的有效性。4.针对自回归滑动平均噪声干扰的单输入多输出系统,根据递阶辨识原理与辅助模型的思想,提出了基于辅助模型的递阶广义增广最小二乘辨识算法和基于辅助模型的递阶广义增广随机梯度辨识算法。滑动平均噪声干扰的单输入多输出模型可以看作是该模型的特殊情况,因而自回归滑动平均噪声干扰的单输入多输出系统的算法推导更具一般性。并给出了相应的仿真例子。最后给出了该模型扩展为多输入多输出系统的辨识算法。论文推导和研究输出误差类单输入多输出系统的几种辨识算法,算法的可行性采用计算机仿真例子来验证。但本课题的研究所面临的一些困难和有待深入研究的方向在最后做了简单介绍。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 问题提出与研究意义
• 1.2 系统辨识的研究综述
• 1.3 辨识原理
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 输出误差模型单输入多输出系统的辨识
• 2.1 系统描述与传递函数模型的推导
• 2.1.1 多输入多输出系统描述与传递函数模型的推导
• 2.1.2 单输入多输出系统描述与传递函数模型的推导
• 2.2 输出误差模型递阶最小二乘辨识算法
• 2.2.1 递阶最小二乘辨识算法
• 2.2.2 仿真例子
• 2.3 输出误差模型的递阶随机梯度算法
• 2.3.1 递阶随机梯度辨识算法
• 2.3.2 仿真例子
• 2.4 小结
• 第三章 滑动平均噪声干扰下的输出误差模型单输入多输出系统的辨识
• 3.1 模型介绍
• 3.2 OEMA模型递阶增广最小二乘算法
• 3.2.1 递阶增广最小二乘算法
• 3.2.2 仿真例子
• 3.3 OEMA模型递阶增广最小二乘算法
• 3.3.1 递阶增广随机梯度算法
• 3.3.2 仿真例子
• 3.4 小结
• 第四章 自回归滑动平均噪声干扰的输出误差模型单输入多输出系统的辨识
• 4.1 模型描述
• 4.2 Box-Jenkins模型的递阶广义增广最小二乘算法
• 4.2.1 递阶广义增广最小二乘算法
• 4.2.2 仿真例子
• 4.3 Box-Jenkins模型的递阶广义增广随机梯度算法
• 4.3.1 递阶广义增广随机梯度算法
• 4.3.2 仿真例子
• 4.4 Box-Jenkins模型的多输入多输出系统辨识
• 4.5 小结
• 第五章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录:攻读硕士期间发表的论文