论文题目: 时延混沌系统的控制与同步
论文类型: 博士论文
论文专业: 电路与系统
作者: 张洪
导师: 陈天麒
关键词: 时延,分岔,稳定性,混沌,同步,数字滤波器
文献来源: 电子科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 时延动力学系统的研究是非线性动力学领域中的前沿课题之一,具有时延的动力学系统能够更加真实的反应现实事物的本质特征,刻画事物的复杂与多变性。本文对一类具有时延的动力学系统的分岔、混沌控制等问题进行了研究,提出了有关的理论及控制方法,并且给出了应用的实例。作者的主要贡献和创新如下 1 通过应用Taylor级数展开与幂级数的展开,对时延系统建立适当的特征方程求解特征根,推导出一系列关于时延系统平衡点的Hopf分岔条件,利用这些条件对所有不同平衡点的特性进行分析。指出了关于二时延系统中相同时延与不同时延对Hopf分岔的影响。 2 针对一类时延系统的复杂性动力学行为进行了分析,对线性化后含有指数的超越方程进行幂级数展开,求解方程的特征根,得到控制系统Hopf分岔条件。由线性的时延系统稳定性引理判定,给出分岔稳定因子τ的参数范围,使系统具有负实部特征根;得到系统稳定条件,指出了如何控制时间延迟作为分岔的控制参数。 3 针对二时延混沌系统,采用以非线性反馈控制和自适应控制为主的闭环反馈控制方法,对时延混沌进行控制。得到时延混沌系统在理想条件和参数存在误差条件下,系统具有可控性判定定理。数值仿真结果进一步验证了理论结论的正确性 4 从线性耦合控制的角度出发,根据Lyapunov稳定性判据,得到了时延混沌系统同步的充分条件。同时,将自适应技术、系统辨识技术应用于该系统的同步控制,提出了一种基于参数估计的自适应同步控制方法,针对混沌动力学系统参数未知的情况,利用最速下降法及自适应理论,推导出了混沌系统中未知参数的估计公式,根据已知线性误差反馈信号,使系统中的未知参数逐步逼近精确值,从而达到两时延混沌系统同步控制的目的。 5 从非线性控制及自适应参数估计的角度出发,针对一类时延混沌系统,提出了基于自适应参数估计的变结构滑模控制器,对时延混沌系统的同步控制进行了可达性与稳定性理论分析与证明,并通过数值仿真结果进一步验证了该方法的可行性;实现了在参数未知以及存在干扰情况下,时延混沌系统的同步。这对
论文目录:
第一章 绪论
1.1 概述
1.1.1 时延动力系统的特点
1.1.2 研究非线性时延系统的基本方法
1.2 时延系统的动力学行为
1.2.1 Hopf分岔
1.2.2 时延混沌
1.3 分岔控制
1.4 时延混沌的控制与同步
1.4.1 混沌控制的研究概况
1.4.2 混沌同步的研究进展
1.5 时延信号的应用
1.6 本文的主要工作介绍
1.6.1 本文的主要工作和创新
1.6.2 论文的内容安排
第二章 一类时延系统的HOPF分岔
2.1 Hopf分岔理论
2.1.1 Hopf分岔条件
2.2 具有相同时延的二阶系统的Hopf分岔
2.2.1 平衡点为原点(0，0)时的稳定性分析
2.2.2 非原点平衡点的稳定性分析
2.2.3 数值仿真
2.3 具有不同时延的二阶系统的Hopf分岔
2.3.1 原点(0，0)时的稳定性分析
2.3.2 数值仿真
2.4 结论
第三章 HOPF分岔的控制
3.1 控制系统的稳定性
3.2 基于线性反馈的时延系分岔控制
3.2.1 单时延系统控制器分析
3.2.2 相同时延的二时延系统控制器分析
3.2.3 不同时延的二时延系统控制器分析
3.3 时延系统控制的稳定性
3.4 数值模拟
3.5 结论
第四章 时延混沌系统的控制
4.1 非线性反馈控制
4.1.1 控制项的选取
4.1.2 数值仿真
4.2 自适应控制
4.2.1 控制项的选取
4.2.2 数值仿真
4.3 小结
第五章 时延混沌系统的同步
5.1 混沌同步的类型
5.1.1 精确混沌同步
5.1.2 广义混沌同步
5.1.3 混沌系统的互同步
5.2 时延混沌系统同步稳定性判定方法——Lyapunov函数法
5.3 基于线性反馈控制方法的时延混沌同步
5.3.1 单延混沌系统间同步的解析条件
5.3.2 二时延混沌系统间同步的解析条件
5.4 自适应控制混沌同步
5.4.1 单时延混沌系统间同步的解析条件
5.4.2 二时延混沌系统间同步的解析条件
5.4.3 数值仿真
5.5 基于变结构滑模控制同步
5.5.1 问题描述
5.5.2 滑模控制器的设计与分析
5.5.3 不确定参数的辨识
5.5.4 稳定性分析
5.5.5 数值分析与模拟结果
5.6 结论
第六章 时延混沌密码序列
6.1 基于数字滤波器结构混沌序列的产生
6.1.1 数字滤波器中的混沌
6.1.2 实际滤波器产生的混沌
6.2 时延混沌密码序列
6.2.1 时延密码序列的模型
6.3 序列的性能分析
6.4 结论
第七章 研究工作的展望
参考文献
致谢
个人简历
发布时间: 2005-09-23
参考文献
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