基于小波变换的图像去噪的研究与实现

论文摘要

图像去噪是图像处理研究的一个永恒主题。图像在获取和传输的过程中经常要受到噪声的污染。噪声对图像分析有着非常重要的影响,必须在分析前去除。所以,图像去噪成为图像分析和处理的重要技术。小波阈值去噪方法是众多图象去噪方法中的佼佼者,它利用图象的小波分解后,各个子带图象的不同特性,选取不同的阈值,从而达到较好的去噪效果。而且小波变换是继傅里叶变换之后的又一时频分析工具,小波变换由于在时域频域同时具有良好的局部化性质和多分辨率分析的特点,因此不仅能满足各种去噪要求,如低通、高通、随机噪声的去除,而且与传统的去噪方法相比较,有着无可比拟的优点,成为信号分析的一个强有力的工具,被誉为分析信号的数学显微镜。其应用包括图像预处理、图像压缩与传输、图像分析、特征提取等图像处理的很多阶段,所以其去除高斯噪声效果十分理想。小波变换由于具有“数学显微镜”的作用,在去噪的同时能保持图像细节,得到原图像的最佳恢复。在众多的小波去噪方法中,运用最多的是Donoho小波阈值萎缩法,但Donoho给出的阈值有“过扼杀”小波系数的倾向,重建误差较大。基于这一思想,本文提出基于小波变换与中值滤波相结合的方法实现了图像去噪。该方法在去噪之前,先通过小波边缘检测确定图像边缘特征的小波系数,保留这些位置的小波系数,其不受阈值去噪影响,对其它位置的小波系数进行自适应阈值去噪,去除高斯噪声。然后对图像进行中值滤波,去除椒盐噪声。在实际的计算机编程中,还会涉及到小波函数(小波基)的数据结构设计、小波基的选择以及小波基的多种处理等。在第五章算法实现部分将讲述小波基函数的数据结构、小波基的定义以及如何实现小波基的变换。该算法的实验结果表明不仅能滤出图像中高斯噪声和椒盐噪声的混合噪声,而且能较好的保留图像的边缘细节,其滤波效果优于传统的图像去噪方法。并用MALTLAB软件实现了小波变换图像去噪的计算机仿真。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 图像噪声的来源
• 1.2 图像去噪方法及分类
• 1.3 图像去噪的评价标准
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第2章 小波变换概况
• 2.1 小波变换的发展
• 2.2 连续小波变换
• 2.3 离散小波变换
• 2.4 短时傅里叶变换
• 2.5 多分辨率分析
• 2.6 图像小波变换分解与重构
• 2.7 本章小结
• 第3章 图像边缘检测技术研究
• 3.1 微分算子
• 3.2 拉普拉斯高斯算子（LoG）与Canny算子
• 3.3 小波边缘检测
• 3.3.1 小波变换的图像边缘检测原理
• 3.3.2 算法实现
• 3.4 本章小结
• 第4章 小波阈值去噪技术研究
• 4.1 小波去噪概述
• 4.2 小波阈值去噪基本理论
• 4.3 阈值函数的选择
• 4.4 阈值的估计
• 4.4.1 VisuShrink阈值
• 4.4.2 SureShrink阈值
• 4.4.3 BayesShrink阈值
• 4.4.4 AdaptBayesShrink阈值
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于小波变换的图像混合去噪实验及分析
• 5.1 混合去噪过程
• 5.2 算法实现
• 5.3 实验结果及分析
• 5.3.1 图像去噪实验（Lena图像）
• 5.3.2 图像去噪实验（Girl图像）
• 5.4 本章小结
• 第6章 结论和展望
• 参考文献
• 致谢