非线性故障转子系统动力学建模与故障诊断方法的研究

论文摘要

本文系统地研究了转子系统由于油膜力、非线性碰摩力和几种非线性力耦合作用引起的分叉与混沌行为;求解了各种故障情况下的动态响应,分析了系统参数变化对系统响应形式的影响规律。在此基础上,采用EMD方法将转子振动信号进行分解,得到若干个几本模式分量,然后将包含主要故障信息的几个几本模式分量相加得到降噪后的转子振动信号,并求得降噪后的转子振动信号的分形维数。主要工作有:1、建立了具有基础松动、碰摩故障和松动与碰摩耦合故障的的转子-轴承系统动力学模型。根据力学模型,分析了油膜力、松动基础,非线性碰摩力耦合作用下系统的运动。2、利用数值分析方法,求解各运动方程的响应。利用转子响应的分叉图、Poincare截面图、时域波形图、相轨线图和轴心轨迹图等图形分析了系统响应的周期运动、概周期运动、倍周期分叉、混沌等运动形式的转化与演变过程。3、通过对得出的响应图的分析,得到一些有价值的结论,如通向混沌的道路及不同参数对转子系统的具体影响,为工程实际提供了理论参考4、运用EMD和分形维数对得出的故障信号进行处理和分析,找到了各种故障信号的特点,提出了通过分形维数的大小有效判断转子系统工作状态和故障类型的方法。本文的创新点:采用数值分析的方法对含有非线性油膜力和碰摩力的系统动力学行为进行研究的基础上,将EMD和分形维数应用于非线性系统的故障诊断中,为此类系统的设计和有效识别故障类型提供了理论依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 本文研究的背景和意义
• 1.2 转子动力学的非线性问题及求解方法
• 1.3 国内外对转子动力学的研究情况及存在的问题
• 1.3.1 转子-轴承系统的油膜力和油膜失稳问题的研究
• 1.3.2 转子-静子系统的基础松动问题的研究
• 1.3.3 转子-静子碰摩问题的研究及存在的问题
• 1.4 本文的主要研究内容与各章节安排
• 第2章 转子非线性动力学理论基础及故障机理分析
• 2.1 转子动力学的非线性问题
• 2.2 混沌与分叉的基本概念
• 2.2.1 混沌研究的起源与发展
• 2.2.2 混沌振动的几何特征-相平面图和poincare 映射
• 2.2.3 产生混沌的途径
• 2.2.4 混沌振动的数值识别
• 2.2.5 分析混沌的数值方法
• 2.3 分叉
• 2.4 非线性方程的求解方法
• 2.4.1 Runge-Kutta 法的基本思想
• 2.4.2 Runge-Kutta 法的几何意义
• 2.5 转子系统的故障机理
• 2.5.1 转子不平衡故障机理
• 2.5.2 转子不对中故障机理
• 2.5.3 转子支撑部件松动的故障机理
• 2.5.4 转子与静子碰摩的故障机理
• 2.6 本章小结
• 第3章 单一故障转子系统非线性动力学建模及仿真分析
• 3.1 支座松动非线性动力学行为
• 3.1.1 松动转子-轴承系统的力学模型
• 3.1.2 松动转子-轴承系统的运动微分方程
• 3.1.3 松动转子系统的动力学行为
• 3.1.4 松动转子系统的故障特征
• 3.2 碰摩转子系统的非线性动力学理论
• 3.2.1 引言
• 3.2.2 碰摩转子系统的力学模型
• 3.2.3 碰摩转子系统的动力学行为
• 3.3 本章小结
• 第4章 松动-碰摩耦合故障转子系统的非线性动力学行为
• 4.1 松动-碰摩耦合故障转子系统力学模型
• 4.2 松动-碰摩耦合故障转子系统的运动微分方程
• 4.3 松动-碰摩耦合故障转子系统动力学行为
• 4.3.1 激励频率对含松动与碰摩的转子系统响应的影响
• 4.3.2 轴承支座的质量m 3 对含松动与碰摩的转子系统响应的影响
• 4.3.3 偏心量对含松动与碰摩的转子系统响应的影响
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于EMD 与关联维数的非线性转子系统故障诊断
• 5.1 EMD（Empirical mode decomposition）方法的基本概念和原理
• 5.1.1 本征模函数（IMF）
• 5.1.2 EMD 分解的正交性和完备性
• 5.1.3 EMD 分解算法的具体步骤
• 5.2 关联维数的基本理论及计算
• 5.3 应用
• 5.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢