高维光谱空间降维技术研究

论文摘要

高维光谱空间降维是光谱色彩管理的主要内容,是进行色域匹配和色域可视化等处理的前提和基础。首先,针对主成分分析降维算法样本集为非正态,导致主成分分析降维具有不稳定性的缺点,本文提出并实现ICA-Wyszecki降维算法。ICA-Wyszecki降维算法将独立成分分析法和Wyszecki提出的假设相结合,得到一个低维的LabICA中间连接空间,此空间能够很好地综合色度和光谱的特性。其次,针对主成分分析法得到的低维空间存在负值而导致重建光谱超出了光谱范围的缺点,提出将主成分分析法与Kubelka-Munk理论相结合,得到特征向量矩阵与光谱吸收系数K和散射系数S的比值矩阵之间的关系。针对Kubelka-Munk理论存在测量误差以及主成分分析降维算法不稳定等缺点,提出一个新的线性空间-Ψ空间,并将针对Ψ空间的降维命名为KM-PCA降维算法,设计实现KM-PCA降维算法。最后实验证明,KM-PCA降维算法和ICA-Wyszecki降维算法得到的低维空间,其重构的光谱与光谱特性文件连接空间描述的光谱之间的光谱差,给定照明下的色差,以及同色异谱指数均低于传统的降维算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 论文研究的目的和意义
• 1.3 论文完成的主要工作
• 1.4 论文各章节安排
• 第二章 理论基础和色彩管理技术综述
• 2.1 彩色输出设备的成色原理
• 2.1.1 加色法混色
• 2.1.2 减色法混合
• 2.2 CIE表色系统
• 2.2.1 孟赛尔表色系统
• 2.2.2 CIE混色系统
• 2.3 物体的光谱特性
• 2.3.1 光的透射和吸收
• 2.3.2 光的反射
• 2.3.3 光的散射
• 2.4 同色异谱现象
• 2.5 色彩管理技术综述
• 2.5.1 基于ICC的色彩管理技术
• 2.5.2 基于光谱的色彩管理技术
• 2.5.3 光谱色彩管理系统的体系结构
• 2.5.4 基于中间连接空间的光谱色彩管理技术
• 第三章 主成分分析法的研究
• 3.1 主成分分析法的数学模型及几何意义
• 3.2 主成分分析法降维的优缺点
• 3.3 本章小结
• 第四章 ICA-Wyszecki降维算法
• 4.1 ICA-Wyszecki降维思想
• 4.2 独立成分分析的概念与基本思想
• 4.2.1 独立成分分析的基本思想
• 4.2.2 固定点迭代算法
• 4.3 ICA-Wyszecki降维算法的设计实现
• 4.4 本章小结
• 第五章 KM-PCA降维算法
• 5.1 Kubelka-Munk理论及缺陷
• 5.2 样本集的正态性
• 5.2.1 正态性的重要性与意义
• 5.2.2 Box-Cox算法
• 5.3 KM-PCA算法思想
• 5.3.1 特征向量矩阵与Φ矩阵的关系推导
• 5.3.2 Ψ空间的推导
• 5.4 KM-PCA降维算法的设计及实现
• 5.5 本章小结
• 第六章 降维算法的定量评价
• 6.1 评价方法
• 6.1.1 色差公式
• 6.1.2 同色异谱指数
• 6.2 新算法的评价
• 6.2.1 ICA-Wyszecki降维方法的评价
• 6.2.2 KM-PCA降维方法的评价
• 结束语
• 致谢
• 参考文献