具有固壁边界的RT不稳定性问题及其数值模拟

论文摘要

Rayleigh-Taylor不稳定现象是ICF（InertialConfinementFusion）应用中一个很基础但很重要的问题。它在天体物理、海洋混合层、地质、爆炸等众多领域中都有着重要的作用和意义。近些年来,国内外的许多学者对Rayleigh-Taylor不稳定性现象做了一系列的研究和数值模拟,采用多种数值方法,并取得了许多重要的结果。本文在一些近期文献的基础上对Rayleigh-Taylor不稳定现象做了进一步研究。文中利用一组控制方程组体系描述流场的运动状态,并且考虑固壁边界条件下整个流场形态的变化,发现在壁面附近的界面流体粘滞于初始位置,导致整个界面形状发生很大弯曲;同时,分别利用5rd-WENO,3rd-WENO,3rd-MCeno数值方法对Rayleigh-Taylor不稳定现象数值模拟,通过对数值结果的比较发现修正系数格式具有很大的计算优势。第一章介绍计算流体力学的发展状况,对本文主要研究工作的背景及其发展进行简要的介绍。第二章以描述高雷诺数流动为目的,将流场分为三个区域。通过对Navier-Stokes（NS）方程组的简化,得到一组描述流场的控制方程组体系。第三章描述Rayleigh-Taylor不稳定现象的数值方法很多,本文对5rd-WENO,3rd-WENO,3rd-MCeno这三种数值格式进行介绍,最后通过数值例子来说明3rd-MCeno方法的有效性和优越性。第四章在已有理论的基础上,首先利用高阶精度的5rd-WENO格式数值模拟滑移边界条件下的RT不稳定现象,让其与固壁边界条件下的数值结果比较,从而发现流场形态的巨大变化;其后通过利用3rd-MCeno和高阶数值格式5rd-WENO方法分别模拟此现象,通过比较图像结果发现3rd-MCeno格式的优势,其捕捉界面的能力接近于高阶精度格式,并且节约了相当多的CPU时间。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 计算流体力学发展史
• 1.2 高雷诺数流动特征
• 1.3 Navier-Stokes方程组的简化
• 1.4 流体不稳定性及其数值研究
• 1.5 几种常见的计算流体力学数值方法
• 第二章 控制方程组体系
• 2.1 高雷诺数流动的区域划分及相应方程组
• 2.2 守恒形式的简化方程组
• 第三章 MCeno数值方法
• 3.1 空间离散方法
• 3.1.1 ENO格式
• 3.1.2 WENO格式
• 3.1.3 MCeno格式
• 3.2 时间离散方法
• 第四章 具有固壁边界的Rayleigh-Taylor不稳定性问题及其数值模拟
• 4.1 理想流体的RT不稳定性问题模拟
• 4.2 具有粘性的RT不稳定性问题模拟
• 4.3 比较两种流态的差异
• 4.4 结论
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间公开发表和接收发表的论文