化工过程多变量系统的PID控制研究

论文摘要

绝大部分化工过程本质上都是复杂的多变量、多时滞系统,输入变量与输出变量之间的相互关联,以及各回路不同滞后时间的存在,给多变量PID控制系统的研究工作带来较大的困难。本文针对典型的化工过程多变量FOPTD(一阶加纯滞后)、SOPTD(二阶加纯滞后)对象,在有效传递函数法的基础上进行改进,系统地研究了多变量PID控制器的整定和优化问题。主要内容如下:1.介绍一种基于有效相对增益矩阵(ERGA)的回路配对准则,它同时考虑对象的静态和动态信息,且不依赖控制器的设计。将其与两种常见的配对准则:传统的基于RGA和NI的回路配对准则,及新的基于DRGA的回路配对准则相比较,通过理论分析和实例仿真,说明ERGA方法是一种更为直接有效的配对方法。2.求导了针对多变量、多时滞对象的传递函数矩阵和状态空间表达式的转换通式,利用添加辅助变量的方式解决多时滞问题;然后基于多变量PID控制系统的结构统一性,进一步推导了其闭环状态空间表达通式,以便于在时域上分析整个控制系统的性能特征,求取各类综合性能指标。3.对有效传递函数法进行改进,提出了一种基于完整性分析的鲁棒分散PID控制器的设计方法,即改进的有效传递函数法METF。利用有效相对增益矩阵ERGA,计算对象各回路的有效传递函数,并引入综合性能指标——李亚普诺夫二次型指标和复实比率指标,对分散PID参数式中的幅值裕度进行多约束、多目标NLJ寻优,同时利用完整性定理分析分散控制系统的完整性。通过五个实例仿真,验证了这种设计方法对于典型的多变量化工过程对象有很好的通用性和良好的控制效果。4.将有效传递函数法扩展到多变量解耦PID控制系统的设计。基于理想解耦控制和动态相对增益矩阵,推导出控制器非对角解耦参数的计算公式,同时利用列占优指标和不确定因子判断控制的解耦效果和鲁棒性。仿真实例的结果说明,这种方法能够有效削减回路间的耦合,且控制效果良好。5.最后针对模型非精确辨识的情况,研究了基于继电反馈试验的多变量解耦PID控制器的设计方法,研究结果和实例仿真表明,它对于全交叉耦合的多变量对象具有很好的控制效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 化工过程对象的特点及控制方法综述
• 1.2.2 多变量系统的PID控制方法综述
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 多变量系统的回路配对法
• 2.1 概述
• 2.2 基于相对增益矩阵和NI的回路配对法
• 2.2.1 相对增益矩阵（RGA）
• 2.2.2 RGA的基本配对准则
• 2.2.3 NI补充规则
• 2.2.4 RGA和NI配对法的局限性
• 2.3 基于动态相对增益矩阵的回路配对法
• 2.3.1 动态相对增益矩阵（DRGA）
• 2.3.2 新的DRGA定义
• 2.3.3 基于DRGA的回路配对步骤
• 2.4 基于有效相对增益矩阵的回路配对法
• 2.4.1 理论基础
• 2.4.2 有效相对增益矩阵（ERGA）
• 2.4.3 基于ERGA的配对准则
• 2.4.4 三种方法的比较和分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 多变量多时滞系统的模型转换
• 3.1 概述
• 3.2 传函矩阵与状态空间表达式的转换
• 3.2.1 多变量系统的状态空间表达式
• 3.2.2 转换通式的推导
• 3.2.3 多变量FOPTD和SOPTD对象的转换通式
• 3.3 闭环状态空间表达通式
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于改进的有效传递函数法的分散PID控制
• 4.1 概述
• 4.2 问题描述
• 4.3 有效传递函数法的理论基础
• 4.3.1 相对频率矩阵（RFA）
• 4.3.2 有效传递函数（ETF）
• 4.3.3 分散PID控制系统设计
• 4.4 多约束多目标的NLJ搜索算法
• 4.4.1 新随机数直接搜索法NLJ
• 4.4.2 多变量系统的综合性能指标
• 4.4.3 分散控制系统的完整性定理
• 4.4.4 多变量系统的鲁棒性分析
• 4.5 改进的有效传递函数法METF
• 4.5.1 等效鲁棒性指标──复实比率
• m的参数寻优'>4.5.2 幅值裕度A_m的参数寻优
• 4.5.3 METF方法的设计步骤
• 4.6 实例仿真
• 4.6.1 二输入二输出对象
• 4.6.2 三输入三输出对象
• 4.7 本章小结
• 第五章 基于等效传递函数法的多变量解耦PID控制
• 5.1 概述
• 5.2 问题描述
• 5.3 等效传递函数法EqTF
• 5.3.1 理论基础
• 5.3.2 等效传递函数
• 5.3.3 控制器的参数求导
• 5.3.4 耦合指标和鲁棒性指标
• 5.3.5 EqTF方法的设计步骤
• 5.4 仿真实例
• 5.5 本章小结
• 第六章 基于继电反馈试验的多变量解耦PID控制
• 6.1 概述
• 6.2 继电反馈原理
• 6.3 多变量继电反馈辨识
• 6.3.1 继电反馈试验
• 6.3.2 分散继电反馈辨识（DRF）
• 6.4 基于DRF的解耦PID控制
• 6.4.1 设计原理
• 6.4.2 两点频率响应辨识
• 6.4.3 控制器参数推导
• 6.4.4 DRF方法的设计步骤
• 6.5 实例仿真
• 6.6 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 研究总结
• 7.2 工作展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 研究成果及发表的学术论文
• 作者和导师简介
• 北京化工大学硕士研究生学位论文答辩委员会决议书