可重整化理论的扩展

论文摘要

本文利用色散关系公式及其推广公式通过费曼图有限的虚部来求其实部的重整化方法对π模型中核子和介子的自能进行了重整化计算,并对核子Dyson-Schwinger方程进行了自洽求解。考察了强子的自洽效应以及π介子与核子赝标耦合和赝矢耦合两种情况下强子自能及谱函数的差别,与其它重整化方法相比较,该方法与通常采用维数正规化、质壳重整化方案相结合的重整化方法效果是一致的,而且思想简单、计算方便。针对不可重整化理论的重整化问题,提出选取有效的拉氏量形式、优化方案、非裸传播子等新观点。依照此观点,微扰级数可以用非裸传播子代替裸传播子进行展开,其中非裸传播子在较宽的动量区间内是裸传播子的一个很好的近似,在大动量区域表现出很高的渐进行为,使得除个别费曼图外几乎所有高阶费曼图会自动收敛。因此,实现可重整化理论的扩展是完全可能的。为了检验该方案的可应用性,利用非裸传播子计算了矢量-张量模型下核物质中ρ介子的有效质量。此外,本文利用QHD-II模型研究了非对称核及核物质中同位旋矢量介子的质量特征,推导了计算ρ介子三重态有效质量的解析公式,考察了Dirac海、核物质密度及非对称参数对各种带电的ρ介子的质量及其质量劈裂程度的影响。

论文目录

• 内容提要
• 第1章 绪论
• 1.1 量子强子动力学在核物理中的发展
• 1.2 QHD 中重整化理论的发展
• 1.3 本论文的主要研究内容与创新点
• 第2章 重整化理论概述
• 2.1 引言
• 2.2 强子Green 函数
• 2.3 可否重整化的理论判据
• 2.4 重整化的基本思想
• 2.5 重整化步骤：正规化、抵消项和重整化方案
• 第3章 应用色散关系及其推广公式的重整化方法
• 3.1 引言
• 3.2 色散关系公式及其推广公式
• 3.3 非微扰方法
• 3.4 π-N赝标耦合情况下核子及介子自能的重整化计算
• 3.4.1 单圈近似下核子自能的重整化
• 3.4.2 单圈近似下π介子自能的重整化
• 3.5 π- N 赝矢耦合情况下核子及介子自能的重整化计算
• 3.5.1 单圈近似下核子自能的重整化
• 3.5.2 单圈近似下π介子自能的重整化
• 3.6 本章小结
• 第4章 可重整化理论扩展的研究
• 4.1 引言
• 4.2 实现可重整化理论扩展的前期想法
• 4.2.1 优化方案
• 4.2.2 优化方案中PVI 的可重整化性
• 4.2.3 非裸传播子的自洽求解
• 4.2.4 优化方案中相互作用可重整化的一般性
• 4.2.5 目前优化方案中存在的问题
• 4.3 可重整化理论扩展方法的进一步改进
• 4.3.1 有效拉氏密度的选取
• 4.3.2 有效拉氏量形式下的非裸传播子
• 4.3.3 该方案中PVI、TC 相互作用的可重整化性
• 0 介子的有效质量'>4.4 利用非裸传播子计算核物质中ρ₀介子的有效质量
• 4.4.1 理论推导
• 4.4.2 数值计算及结果讨论
• 4.5 本章小结
• 第5章 非对称核物质中ρ介子三重态的质量研究
• 5.1 引言
• 5.2 理论计算
• 5.2.1 模型选取
• 5.2.2 ρ介子三重态的自能
• 5.2.3 ρ介子三重态有效质量公式
• 5.3 数值计算及结果讨论
• 5.4 本章小结
• 第6章 论文总结与研究展望
• 6.1 论文总结
• 6.2 下一步的工作设想
• 参考文献
• 附录
• 攻读博士学位期间发表的学术论文及主要科研成果
• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT