论文摘要
环境耗散对于量子系统的影响是凝聚态物理研究的一个重要问题,近年来宏观量子效应的研究更加凸现这一问题的重要性,而在量子信息方面,环境耗散对量子系统的退相干机制是一个重要的基本问题。量子耗散系统中最基本的模型就是自旋—玻色子模型（spin-boson model）,也称耗散两能级系统（dissipatie two-level-system）,这个系统的一个重要问题就是声子导致的局域化（phonon-induced localization）,简单来说就是环境耗散使得两能级系统的量子隧穿从有到无的一个转变,这种转变被称为边界相变,是量子相变中的一种特殊相变,它是本文研究的主要问题。本文介绍使用基于位移振子态变分法和基于位移振子压缩态变分法来研究自旋—玻色子模型的局域化相变问题,通过分析临界点附近变分法得到的自洽方程的解的演化情况以及解对应态的能量变化情况,结合朗道相变理论,对局域化相变给出一个清晰的物理描述,并按照朗道的一级相变理论,给出确定亚欧姆耗散情况下非连续相变临界点的正确方法。我们还给出了基于变分法自洽方程的一个普适数学分析,对自洽方程的解的演化情况给出了简单的几何图象,结合得到的几何图象对变分法得到的局域化相变给出一个普适的图象,并给出了相变行为对谱函数参数s依赖关系的一个一般证明。附录给出了综合两种变分法的另一种复杂变分法的具体计算过程。
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