GPS高程拟合模型及其应用研究

论文摘要

GPS水准测量是指利用GPS测量的大地高,借助似大地水准面转换为正常高,这种方法在工程中得到广泛应用。但是由于各GPS点上的高程异常值无法直接获得,目前还无法直接将大地高精确地转换为正常高。传统的几何水准测量方法是测定正常高的主要方法,这种方法虽然精度高,但实施起来费时费力,作业效率较低。因此如何利用GPS定位精度高、速度快、操作简单等优点来解决高程问题已成为测绘领域研究的一个热点。论文研究了多种拟合模型的拟合原理、模型参数的优化选择,并结合工程应用实例,给出了利用地表拟合求解较高精度高程异常的方法,将各种模型进行应用对比,总结出每种模型的适用情况以及可达到的精度。论文首先回顾一些与GPS水准相关的问题,包括水准面、大地水准面、似大地水准面的定义;大地高系统、正高系统、正常高系统的定义;GPS水准测量原理;研究大地水准面的主要方法等。然后介绍求解高程异常的方法,其中地表拟合法是本文的重点。地表拟合所用的GPS高程拟合模型可分为两大类:单一模型和综合模型。单一模型包括三次样条拟合函数、多项式拟合模型、多面拟合模型、BP神经网络法等;常用的综合模型有加权综合模型、混合模型、结合重力场模型的“移去-恢复”法等。综合模型由两种或两种以上的单一模型组成,其构成的基本思路有两条:一是通过协调新模型的权阵来使模型函数更加真实地模拟地表;二是用长波模型和短波模型相结合,通过互补得到较好拟合精度。然后论文介绍了GPS高程转换前的数据处理和拟合模型优选,数据处理主要是利用抗差估计对GPS数据和水准测量数据进行粗差剔除,模型优化是指利用F检验对模型参数进行的优化选择。同时引入学者Akaike提出的AIC准则进行GPS高程转换模型的优选。最后,论文结合浙江省玉环县新城区建设工程和重庆主城区利用水准联测建立似大地面工程,应用不同的拟合模型对采集数据进行试算,通过计算对比,得到应用拟合法求解高程异常的一般规律。研究表明,应用拟合法求解高程异常是可行的,综合拟合模型的拟合精度优于单一模型,在解决粗差干扰和点位分布问题的情况下,拟合精度可以达到±2cm。在提高几何水准测量和GPS测量精度的条件下,拟合精度可望进一步提高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.1.1 问题的提出
• 1.1.2 研究的意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 GPS 测量高程异常解算的研究现状
• 1.2.2 GPS 高程拟合的研究现状
• 1.3 本文研究的目的和主要内容
• 1.3.1 本文研究的目的
• 1.3.2 本文研究的主要内容
• 1.4 本章小结
• 2 GPS 定位方法
• 2.1 GPS 测量原理
• 2.2 GPS 测量误差来源
• 2.2.1 与卫星有关的误差
• 2.2.2 与信号传播路径有关的误差
• 2.2.3 与接收机有关的误差
• 2.2.4 其他误差
• 2.3 差分GPS 技术
• 2.4 本章小结
• 3 GPS 水准测量
• 3.1 水准面、大地水准面与似大地水准面
• 3.2 高程系统
• 3.3 GPS 测量的高程异常
• 3.4 研究大地水准面的一般方法
• 3.4.1 天文大地水准和天文重力水准
• 3.4.2 重力场模型法
• 3.4.3 stokes 积分法
• 3.5 GPS 高程应用中的地表拟合法
• 3.6 本章小结
• 4 GPS 高程拟合的一般模型
• 4.1 引言
• 4.2 线状拟合模型
• 4.2.1 多项式曲线拟合
• 4.2.2 三次样条拟合
• 4.3 平面拟合模型
• 4.3.1 最小二乘平面拟合法
• 4.3.2 相关平面拟合法
• 4.3.3 线性移动拟合
• 4.4 曲面拟合模型
• 4.4.1 多项式曲面拟合
• 4.4.2 移动曲面拟合法
• 4.4.3 Shepard 曲面拟合法
• 4.4.4 薄板小挠度变形模型拟合法
• 4.4.5 多面函数拟合法
• 4.5 BP 神经网络法
• 4.5.1 BP 神经网络的结构
• 4.5.2 BP 神经网络的算法
• 4.6 本章小结
• 5 GPS 高程拟合的综合模型
• 5.1 引言
• 5.2 分区拟合方法
• 5.2.1 分区拟合方法的提出
• 5.2.2 拟合后曲面间的连接与平滑
• 5.2.3 分区拟合的精度评定
• 5.3 加权综合模型
• 5.3.1 加权综合模型的基本思想
• 5.3.2 加权综合计算的数学模型
• 5.4 混合拟合模型
• 5.4.1 混合拟合模型的构造
• 5.4.2 混合拟合模型的算法
• 5.5 GPS 与水准结合重力场模型
• 5.5.1 引入重力场模型改正的“移去-恢复”法
• 5.5.2 “移去-恢复”法的原理与解算步骤
• 5.6 本章小结
• 6 GPS 高程测量数据处理及拟合模型的优选
• 6.1 引言
• 6.2 GPS 水准测量的误差分析
• 6.2.1 GPS 水准测量的误差源
• 6.2.2 提高GPS 水准测量精度的措施
• 6.3 模型参数的抗差估计
• 6.3.1 基于最小二乘原理估计的多项式模型参数
• 6.3.2 基于权阵迭代抗差估计的多项式模型参数
• 6.4 拟合模型的优化选择
• 6.4.1 模型参数的优化选择
• 6.4.2 GPS 高程拟合模型的优化选择
• 6.5 GPS 高程拟合模型的应用实例
• 6.5.1 应用实例一
• 6.5.2 应用实例二
• 6.6 本章小结
• 7 结论与展望
• 7.1 主要结论
• 7.2 后续研究工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 附录A 应用拟合模型解算高程异常的部分源程序清单
• 附录B 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目
• 附录C 攻读硕士学位期间的获奖情况