含分布裂缝岩石中弹性波传播特性研究

论文摘要

本文编写了可以处理具有大量裂缝分布的非均匀介质的边界元程序,通过与理论解及其它研究方法的比较,证明了边界元法是一种精度和效率都很高的数值模拟方法。应用边界元法模拟了两种点源产生的弹性波在二维裂缝岩石中的传播特性。结果显示,介质中产生的弹性波不仅取决于源函数,而且与波源所在的介质的性质有关。岩石中含干裂缝比含充水裂缝对波型转化的影响大;裂缝的存在导致介质呈各向异性,使各向同性点源(爆炸点源)在含裂缝岩石中产生了纵波和横波。系统地分析了裂缝介质的主要参数(裂缝密度、纵横比、填充物等)对纵波速度和衰减因子的影响,并对Hudson理论在实际应用方面的有效性和局限性给出了合理解释。结果表明,波长和裂缝特征尺度的比值是等效介质理论是否成立的一个重要因素;裂缝密度对纵波传播速度及衰减因子有不同程度的影响,且纵波衰减因子随裂缝密度的变化幅度比纵波传播速度变化的幅度大。在地震长波长情况下,相同特征尺度的圆形干裂纹比薄的干裂纹对弹性波散射更有效。当裂缝为饱和充水裂缝时,各向异性程度降低,且纵横比值越小,岩石介质性质对裂缝流体越敏感。讨论了裂缝的不同空间随机分布对弹性波散射作用的影响,发现裂缝分布区中聚集区越大,弹性波通过该区时被俘获的能量也就越多,因而衰减也就越大。基于等效裂缝介质模型,提出了一种新的非均匀介质中裂缝随机分布的统计模型。用局部半径r表示每一个裂缝分布区的半径,局部裂缝密度p表示裂缝介质在各个裂缝分布区中所占空间的百分比,这个模型将随机介质模型参数r和p与裂缝介质的宏观特性(弹性波速度)直接联系起来。结果表明,不同形式的随机裂缝介质模型中纵波和横波速度的变化程度各不相同,弹性波速度对大裂缝的响应更容易分辨,在一定的局部裂缝密度和局部半径下,裂缝分布的相对位置变化对波速几乎没有影响。总体上横波的分辨率要比纵波高一些。建立了分析多分量VSP裂缝参数的频率相关各向异性的横波分裂算法,该算法可以针对不同频率直接算出各向异性参数。采用数值模拟的方法得到了频率相关各向异性的合成记录。研究显示,地震各向异性参数是频率相关的,横波分裂的频率相关各向异性可以从地震数据中提取;随着频率的增加,各向异性有降低的趋势。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 地震波理论的研究意义及进展
• 1.2.1 研究意义
• 1.2.2 研究进展
• 1.3 岩石介质中波的传播
• 1.4 地震波研究方法概述
• 1.4.1 射线追踪技术
• 1.4.2 波动方程数值模拟技术
• 1.5 本文的主要研究内容
• 参考文献
• 第二章 边界元法
• 2.1 引言
• 2.2 弹性动力学基本方程
• 2.3 基本解
• 2.4 弹性动力学边界积分方程
• 2.4.1 直接边界元法表达式
• 2.4.2 间接边界元法表达式
• 2.5 边界元积分方程的数值处理
• 2.5.1 边界积分方程的离散化
• 2.5.2 边界单元上积分的处理
• 2.6 边界元法的程序流程图
• 2.7 边界元法的精度验证
• 2.8 本章小结
• 参考文献
• 第三章 弹性波在含裂缝介质中的传播
• 3.1 引言
• 3.2 点源函数的提法
• 3.2.1 二维波动问题
• 3.2.2 两种点源函数
• 3.3 弹性波场的边界元模型简介
• 3.4 点源一产生的弹性波的传播
• 3.4.1 无裂缝岩石
• 3.4.2 含干裂缝岩石
• 3.4.3 含水饱和裂缝岩石
• 3.5 点源二产生的弹性波的传播
• 3.5.1 无裂缝岩石
• 3.5.2 含干裂缝岩石
• 3.5.3 含水饱和裂缝岩石
• 3.6 本章小结
• 参考文献
• 第四章 Hudson理论适用性的边界元法研究
• 4.1 引言
• 4.2 Hudson裂缝介质模型
• 4.2.1 模型假设及基本方程
• kl 的表达式'>4.2.2 位移间断U_kl的表达式
• 4.3 边界元结构模型
• 4.4 波长与裂缝的尺度比对波传播特性的影响
• 4.5 裂缝密度对波传播特性的影响
• 4.6 裂缝纵横比对波传播特性的影响
• 4.7 本章小结
• 参考文献
• 第五章 非均匀随机裂缝介质模型
• 5.1 引言
• 5.1.1 随机介质的研究背景
• 5.1.2 随机介质的研究状况
• 5.1.3 本章的主要工作
• 5.2 随机分布裂缝介质中波的传播
• 5.2.1 裂缝空间位置的随机分布模型图
• 5.2.2 随机分布裂缝模型中波场分析
• 5.3 二维随机裂缝介质模型
• 5.3.1 裂缝介质模型
• 5.3.2 随机裂缝介质模型的建立
• 5.4 随机裂缝介质模型计算实例
• 5.5 本章小结
• 参考文献
• 第六章 多分量VSP数据的频率相关各向异性横波分裂算法
• 6.1 引言
• 6.2 矢量褶积模型
• 6.3 频率相关横波分裂算法
• 6.4 算法的实例效果分析
• 6.5 本章小结
• 参考文献
• 第七章 结束语
• 7.1 全文工作总结
• 7.2 未来研究展望
• 致谢
• 个人简历及攻读博士学位期间发表的学术论文
• 一、个人简历
• 二、作者在攻读博士学位期间发表的学术论文