对学生解代数证明题困难的调查分析及对策研究

论文摘要

本文主要对学生解代数证明题困难的原因进行调查与分析,由此提出相应的对策。在教学工作中发现近几届学生代数推理能力比较弱,而代数证明又具有良好的教育功能,数学课程标准教材对代数推理能力没有削弱,对此产生了困惑,于是我想从现有文献中寻找答案,但是发现在如何培养学生的代数推理能力的方面的文献较少,而且研究得不深入,于是想从这方面做些研究。我从问卷调查开始,收集第一手材料,然后从客观上和主观上进行分析。从客观上分析是教材衔接的原因,从主观上分析是学生在解代数证明题困难的主要原因是运算能力不强,解题的目标意识和思维监控意识较弱,解题习惯不好。针对上述原因,根据思维规律以及元认知理论,我提出了相应的对策:第一、加强基础知识的教学;第二、培养运算能力;第三、优化思维品质;第四、解题目标意识和思维监控意识的培养,与此同时还进行了元认知“自我提问单”的实验,取得了初步的成果。本文创新点是:(1)提出代数证明的解题困难主要是运算与思维两大能力不强的综合结果。(2)提出解代数证明题的元认知“自我提问单”并取得实验结果。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 1. 问题的提出
• 1.1 研究的起因
• 1.1.1 数学证明的教育功能
• 1.1.2 对教学实践的困惑
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 华志远论著的《走出代数推理的困境》的主要观点
• 1.2.2 涂荣豹在论著《数学教学认识论》中的主要观点
• 1.2.3 张庆林，杨东编著《高效率教学》主要观点
• 1.2.4 AMSARG与NCTM报告中的主要观点
• 1.3 课题研究的思路与方法
• 2. 课题研究的基础
• 2.1 课题研究的理论依据
• 2.1.1 元认知理论
• 2.1.2 思维及其规律
• 2.2 数学证明及代数证明题的界定
• 3. 学生做代数证明题的现状调查
• 3.1 调查的目的
• 3.2 调查的方法
• 3.3 问卷调查的设计
• 3.4 调查的对象
• 3.5 调查的实施
• 3.6 问卷结果统计
• 4. 学生解代数证明题困难的原因分析
• 4.1 客观因素分析
• 4.2 运算能力不强是解代数证明题困难的重要原因
• 4.3 缺乏良好的思维品质及解题习惯
• 5. 应对学生解决代数证明题困难的对策研究
• 5.1 重视基础知识的教学，提高课堂教学的有效性
• 5.1.1 加强基础知识的教学，加强基本技能的训练
• 5.1.2 创设问题情境，激发学生解代数证明题的兴趣
• 5.1.3 重视数学方法的教学，让学生理解方法的本质
• 5.2 着力提高学生的运算能力
• 5.2.1 作好初高中代数教学的衔接
• 5.2.2 抓住提高运算能力的几个契机
• 5.3 着力培养学生良好的思维品质
• 5.3.1 思维的广阔性的培养
• 5.3.2 思维的深刻性的培养
• 5.3.3 思维的灵活性的培养
• 5.4 注重直觉思维和发散性思维的培养
• 5.4.1 直觉思维的培养
• 5.4.2 创造机会对学生进行发散性思维的训练
• 5.5 注重解题中目标意识的培养
• 5.6 重视思维监控在解题过程中的作用
• 6. 解代数证明题的自我提问单的实验研究
• 6.1 研究方法
• 6.2 自我提问单的设计
• 6.3 检测方法
• 6.4 检测结果
• 6.5 后记及反思
• 附录
• 参考文献