稀疏流形建模及其在人脸识别中的应用

论文摘要

近年来,流形学习用于人脸识别引起了广泛关注,有研究表明,人脸很有可能是位于一个非线性的流形上,这提示我们可以将原始数据集对应的高维空间的流形映射至低维空间的流形,通过寻找人脸训练集内在的代表性变量,根据这些变量即可将不同人的图像区别开来。很多基于流形学习方法已经被提出来,本文的主要工作包括以下几个部分:1.简要综述了当前流形学习的发展概况,介绍了几种经典的流形算法,包括等距流形映射(ISOMAP)、局部线性嵌入(LLE)以及它的变换形式:海赛局部线性嵌入(HLLE)和局部切空间排列(LTSA)等;总结概括了当前流形算法的框架:流形学习方法可以分为全局(如ISOMAP)和局部方法(如LLE,HLLE,LTSA等),从另一方面也可分为线性和非线性;分析了现在主要的流形学习方法,主要从时间复杂度、对合适的数据集的要求以及对噪声的鲁棒性等方面总结和比较了它们的不足和优点。2.在深入研究LLE的基础上提出了稀疏局部线性嵌入算法(SLLE),同时我们提出了SLLE相应的学习高维的新样本的算法。LLE是流形学习方面的经典算法,参数少、计算快、易求全局最优解,但是LLE遇到的第一个问题便是邻域的求取,这一步关系到最后嵌入结果的质量,LLE对于噪声亦非常敏感,缺乏对新样本的学习能力,在人脸识别方面的识别率很低,SLLE便是针对上述缺点提出来的。该算法能够自适应选取样本的邻域,在野值存在的情况下有很强的鲁棒性,通过在两个标准人脸库AR和ORL上的识别实验表明SLLE在人脸识别方面远远优于LLE。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题来源及其意义
• 1.3 国内外研究现状
• 1.4 本文主要工作和创新点
• 1.5 全文组织结构
• 第二章 流形学习方法概述
• 2.1 引言
• 2.2 线性流形方法
• 2.2.1 主成分分析法（PCA）
• 2.2.2 多维尺度变换（MDS）
• 2.3 非线性降维方法
• 2.3.1 等距离映射（ISOMAP）
• 2.3.2 局部线性嵌入（LLE）
• 2.3.3 拉普拉斯特征映射（Laplacian Eigenmaps）
• 2.3.4 海赛局部线性嵌入算法（Hessian LLE）
• 2.3.5 局部切空间排列算法（LTSA）
• 2.4 流形学习方法的异同点
• 2.5 本章小结
• 第三章 稀疏表示介绍
• 3.1 引言
• 3.2 稀疏表示
• 3.3 稀疏表示的几何解释
• 3.4 稀疏表示用于人脸识别
• 3.5 实验结果
• 3.6 本章小结
• 第四章 基于SLLE 的流形算法建模
• 4.1 引言
• 4.2 稀疏局部线性嵌入SLLE
• 4.3 与SLLE 对应的从高维到低维的映射
• 4.3.1 LLE 对于新样本在低维空间的映射
• 4.3.2 与SLLE 对应的从高维到低维的映射
• 4.4 数据库介绍
• 4.5 流形分析实验
• 4.6 SLLE 用于模式识别
• 4.7 SLLE 和LLE 的识别实验比较
• 4.8 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文
• 附录