基于LMI的不确定系统鲁棒H_∞控制及应用

论文摘要

在实际控制系统设计中,常常出现数学模型不能精确地描述被控对象或在系统运行中模型和实际对象产生偏离的情况,基于这样的模型设计的控制系统很难保证具有所期望的性能要求,因此,我们引入新的处理方法解决不确定系统的鲁棒性能分析和综合。本文首先深入研究不确定系统鲁棒H∞性能分析问题,基于Lyapunov函数方法和Schur补引理,借助于“小增益法”,得到扩展的H∞性能准则。与经典的有界实引理相比,该准则通过引入疏松变量,可消除系统矩阵与Lyapunov矩阵的乘积项。然后基于上述扩展的H∞性能准则,进行状态反馈H∞控制器设计,给出控制器设计的参数化方法,并最终转化为LMI约束下的一类凸优化问题。接着设计状态观测器,并考虑基于观测器的H∞控制问题,目的是使得增广系统渐近稳定并满足H∞性能指标要求。用所得的理论成果对实际的微制造平台的隔振系统进行仿真测试,验证所得结果的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究意义
• 1.2 鲁棒控制理论的研究及应用现状
• ∞控制的发展及现状'>1.3 鲁棒H_∞控制的发展及现状
• 1.4 研究目标及论文组织结构
• 第2章 基本概念及预备知识
• 2.1 LMI 概述
• 2.1.1 LMI 的发展
• 2.1.2 LMI 方法比较黎卡提不等式方法
• 2.2 线性矩阵不等式的表示式
• 2.3 可以转化成线性矩阵不等式表示的问题
• 2.4 Lyapunov 稳定性
• 2.5 一些标准的线性矩阵不等式问题
• 2.6 本章小结
• ∞性能准则'>第3章 扩展的H_∞性能准则
• 3.1 引言
• 3.2 鲁棒控制的基本思想
• ∞性能'>3.3 预备知识及H_∞性能
• 3.3.1 系统描述及增益指标
• ∞性能'>3.3.2 H_∞性能
• ∞控制的各类控制问题'>3.3.3 H_∞控制的各类控制问题
• ∞性能准则'>3.4 扩展的H_∞性能准则
• 3.5 本章小结
• ∞控制器设计'>第4章 鲁棒H_∞控制器设计
• 4.1 引言
• 4.2 鲁棒状态反馈控制器设计
• ∞控制器设计'>4.2.1 鲁棒H_∞控制器设计
• ∞控制器的设计'>4.3 基于观测器的H_∞控制器的设计
• 4.4 本章小结
• 第5章 微制造平台隔振系统的结构模型与系统仿真
• 5.1 引言
• 5.2 微制造平台隔振系统的仿生隔振原理
• 5.2.1 仿生学概述
• 5.2.2 啄木鸟头部的隔振分析
• 5.3 微制造平台隔振系统的仿生学结构模型
• 5.4 微制造平台隔振的系统建模
• 5.5 微制造平台隔振系统的仿真研究
• ∞控制器仿真'>5.5.1 状态反馈H_∞控制器仿真
• ∞控制器仿真'>5.5.2 基于观测器的H_∞控制器仿真
• 5.6 仿真结果
• 5.7 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢