基于Bayes变动统计的精度鉴定与可靠性增长评估研究

论文摘要

武器系统战术技术指标（如精度、可靠性等）的鉴定与评估,是一项重要工作。特别是在变总体、小样本情况下,如何正确地使用各种来源的有用信息,对武器装备性能和质量作出准确评价,是工程实践中亟待解决的问题。论文以Bayes变动统计理论和方法为主线,以航空子母炸弹制导精度鉴定和可靠性增长试验评估为应用背景,以变总体、小子样为难点,研究了精度鉴定和可靠性增长评估中的一系列技术难题,提出了航空子母炸弹制导精度鉴定方案,和适用于不同场合的多种可靠性增长试验评估方案,为实际应用作了比较充分的理论准备。主要内容包括:1、航空子母炸弹制导精度鉴定。与传统的整体弹不同,子母弹的鉴定工作还比较薄弱,地面落点信息与空中布撒点信息、毁伤战术指标与制导技术指标之间的关系,都还有待研究和验证。论文首先根据WCMD的试验投放情况和毁伤机理,研究了武器毁伤效能战术指标与制导精度技术指标之间的关系,提出了指标转换方法。其次,在小子样条件下,运用Bayes理论和方法,提出了WCMD的制导精度和布撒均匀度的鉴定方案,其中,布撒均匀度是随着子母弹而出现的新的指标,其度量方法至今尚无定论。本文采用的均匀度度量方法以及所提出的鉴定方案具有合理性和可行性。鉴定方案还通过修正决策门限值,对Bayes SPRT方法进行了改进,进一步减少了决策所需的试验次数。分析和仿真结果表明,该鉴定方案可以用于类似武器系统的鉴定,具有一定的通用性。可靠性增长试验评估是本文的主要研究内容。按照故障纠正方式的不同,可靠性增长试验可以分为以下3种模式:即时纠正模式、延缓纠正模式和含延缓纠正模式。论文主要研究了延缓纠正模式、含延缓纠正模式的可靠性增长试验Bayes评估问题。由于阶段间的可靠性存在阶跃增长,不能简单地利用Bayes“相继律”,将前一阶段的验后分布当作后一阶段的验前分布。这样,Bayes评估的关键就在于验前信息的传递与表示。2、延缓纠正模式下的可靠性增长试验Bayes评估。首先建立了多阶段可靠性增长的Bayes模型,作为后续章节研究的基础。其次,在分布参数验前分布已知的前提下,研究了阶段内可靠性增长的Bayes分析方法,包括失效率、可靠度、MTBF等系统可靠性参数的验后分布获取及其点估计、置信估计等。这一部分的研究重点是分布参数验前分布的确定问题,其实质是不同试验阶段间验前信息的传递,即对Bayes“相继律”的改进。其中包括:用折合因子实现试验阶段之间的试验数据“折算”的方法,和用增长因子来实现试验阶段间的信息传递和确定当前阶段的验前分布的方法。研究了折合因子的随机化计算方法。研究了增长因子的多种计算方法,其中,用ML-Ⅱ方法确定增长因子备受推崇,但现有文献存在不足。论文发现并克服了这种不足,提出了一种改进的ML-Ⅱ方法来求解增长因子和验前分布参数,取得了良好的效果。在理论工作的基础上,提出了延缓纠正模式下,可靠性增长试验的2种Bayes评估流程,它们具有工程实用性。在当前试验阶段之前,除了前一阶段的现场试验结果之外,其实还存在着多种来源、不同形式的关于系统可靠性的验前信息。针对这种情况,论文还研究了采用基于可信度加权的融合方法,推导给出了融合验后分布,并以融合验前和融合验后分布为基础,研究给出了指数寿命模型可靠性参数的Bayes估计及假设检验方案。3、单台设备含延缓纠正模式下的可靠性增长试验Bayes评估。首先讨论了阶段内的可靠性Bayes评估,其次,讨论了工程实践中常用的模型等效折合方法,将AMSAA模型数据折合为指数寿命模型数据。对于折合后的数据,含延缓纠正模式下的可靠性增长过程被等效为延缓纠正模式的可靠性增长过程,可以采用本文已经研究得到的增长因子法进行Bayes评估。重点研究了在AMSAA模型基础上,进行阶段间信息传递的难题,提出了用增长因子联系相邻阶段的尺度参数a,来实现验前信息传递的方法。此时,增长因子联系的不再是相邻阶段的失效率,而是相邻阶段AMSAA模型中的尺度参数a。这样,仍然可以实现综合多阶段信息进行可靠性评估的目的,并通过仿真示例比较了这2种方法在含延缓纠正模式可靠性增长试验中的应用效果。论文还研究了基于序化关系的含延缓纠正模式可靠性增长试验Bayes评估方法。引入这种非常泛化的约束关系,使得直接得到末阶段失效率验后边缘分布密度成为可能,计算变得相对简便,而无须采用增长因子进行信息传递,进而提供了另一条对失效率等可靠性参数进行Bayes评估的途径。4、多台设备含延缓纠正模式的可靠性增长试验Bayes评估。对于阶段内的试验评估,现存方法都是从AMSAA模型的（ a , b ）参数出发展开的。与之不同,论文提出了新的参数组合（ Sτ, b）作为Bayes评估的出发点。在验前分布均为Gamma分布的假设下,推导了它们的验后分布,并进一步发现,在试验截尾时刻,它们的验后分布具有以Γ分布为共轭分布的特点,因而分布形式简洁,计算简便。选择Sτ作为增长因子的联系对象,重点研究了增长因子法中等式约束的合理性,提出了方差等式约束的合理修正。以上述发现为基础,研究推导了验前分布转化、Γ分布近似、时间对准和增长因子传递等步骤,提出了完整的Γ分布近似Bayes评估方案,可以方便地用于研制过程评估等精度要求适中的场合。仿真示例也说明了这一点。5、Bayes方法稳健性分析。首先研究了稳健性分析的基本方法,其中,验前边缘密度似然值和验后期望损失是衡量稳健性的重要指标,所讨论的方法主要是围绕它们来展开的。在增长因子的F分布分位点确定方法中,显著性水平会影响增长因子的取值。本文通过对Bayes评估的验前、验后稳健性分析,确定了稳健性较好的显著水平取值,从而能更准确地获得当前阶段的验前分布,并通过示例进行了说明。对多阶段含延缓纠正的可靠性增长试验Bayes评估方法,也进行了验后稳健性分析,包括近似算法的稳健性分析、增长因子的稳健性分析等,并给出了稳健性分析的算例。论文还讨论了稳健性分析中需要注意的问题。验前信息与现场信息的相容性或一致性,是Bayes稳健性的决定性因素。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 航空子母炸弹精度鉴定的研究背景
• 1.1.2 可靠性增长试验Bayes 评估的研究背景
• 1.2 国内外研究发展状况
• 1.2.1 Bayes 统计的发展
• 1.2.2 武器装备试验Bayes 鉴定技术的发展
• 1.2.3 可靠性增长试验Bayes 评估技术的发展
• 1.3 论文的研究内容
• 第二章 航空子母炸弹制导精度Bayes 鉴定
• 2.1 战术技术指标分析
• 2.1.1 子弹散布密度与母弹布撒高度
• 2.1.2 毁伤面积与布撒精度
• 2.2 WCMD 鉴定方案
• 2.2.1 布撒点的高度偏差检验
• 2.2.2 布撒点的平面偏差检验
• 2.2.3 布撒均匀度鉴定方案
• 2.3 仿真结果分析
• 2.4 小结
• 第三章 延缓纠正模式可靠性增长的Bayes 分析
• 3.1 基本假设和多阶段Bayes 模型
• 3.2 试验阶段内指数寿命模型的可靠性增长Bayes 评估
• 3.3 延缓纠正模式阶段间信息传递的折合因子方法
• 3.3.1 折合因子的定义及其F 分布分位点估计
• 3.3.2 折合因子的随机化方法
• 3.4 延缓纠正模式阶段间信息传递的增长因子方法
• 3.4.1 增长因子的定义及已有的确定方法
• 3.4.2 增长因子的F 分布分位数确定方法
• 3.4.3 增长因子的ML-II 确定方法
• 3.5 基于多源验前信息融合的可靠性评估
• 3.5.1 验前信息的相容性检验
• 3.5.2 验前信息可信度的定义及计算
• 3.5.3 阶段内多源验前信息的融合验后分布
• 3.5.4 基于融合验后分布的可靠性Bayes 评估
• 3.5.5 基于融合验后分布的可靠性检验
• 3.6 延缓纠正模式可靠性增长的Bayes 评估流程
• 3.6.1 基于折合因子或增长因子的Bayes 评估流程
• 3.6.2 基于多源验前信息融合的评估流程
• 3.7 小结
• 第四章 单台设备含延缓纠正模式可靠性增长的Bayes 分析
• 4.1 模型的基本假设
• 4.2 阶段内AMSAA 模型的MLE 估计和Bayes 估计
• 4.2.1 AMSAA 模型的极大似然（MLE）估计
• 4.2.2 AMSAA 模型的Bayes 估计
• 4.3 AMSAA 模型的数据折合方法
• 4.4 含延缓纠正模式阶段间信息传递的ML-Ⅱ方法
• 4.5 含延缓纠正模式下阶段间信息传递的序化建模分析
• 4.5.1 序化关系分析及检验
• 4.5.2 利用序化关系的Bayes 评估
• 4.5.3 形状参数b 的讨论
• 4.6 单台设备含延缓纠正可靠性增长的Bayes 评估流程
• 4.6.1 基于增长因子进行信息传递的评估流程
• 4.6.2 基于序化模型的评估流程
• 4.7 小结
• 第五章 多台设备含延缓纠正模式可靠性增长的Bayes 分析
• 5.1 多台设备单阶段Weibull 过程的Bayes 评估
• 5.1.1 模型描述
• 5.1.2 已有的验前分布形式及其验后分布的计算
• 5.1.3 一种新的参数组合
• 5.1.4 截尾时刻的验后分布
• T 和参数b 验前分布的确定与验后分布的近似计算'>5.1.5 参数S_T 和参数b 验前分布的确定与验后分布的近似计算
• T , b 的可靠性评估'>5.1.6 利用S_T , b 的可靠性评估
• 5.2 多阶段Weibull 过程信息传递的合理性分析
• 5.3 基于增长因子的多阶段Weibull 过程Γ分布近似评估流程
• 5.4 小结
• 第六章 可靠性增长Bayes 评估的稳健性分析
• 6.1 稳健性分析的基本方法
• 6.1.1 验前稳健性分析的基本方法
• 6.1.2 验后稳健性分析的基本方法
• 6.2 延缓纠正模式下增长因子的稳健性分析
• 6.2.1 增长因子法的验前稳健性分析
• 6.2.2 增长因子法的验后稳健性分析
• 6.3 Weibull 过程Bayes 评估的验后稳健性分析
• 6.3.1 Weibull 过程Bayes 评估的验后稳健性分析
• 6.3.2 Weibull 过程近似算法的稳健性分析
• 6.3.3 Weibull 过程多阶段可靠性增长因子的稳健性分析
• 6.3.4 稳健性分析中需要注意的问题
• 6.4 小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间取得的学术成果