本文主要研究内容
作者何洁（2019）在《奇异摄动罗宾边值问题的层适应网格上的高阶差分格式》一文中研究指出：近年来,奇异摄动微分方程的层适应数值解法受到许多学者的青睐。在这种算法中,我们主要考虑从两个方面提高数值解的精度。一方面是网格函数的构造,另一方面选择合适的差分格式来离散奇异摄动边值问题。为了寻求适当的层适应网格以及与网格相匹配的差分格式,人们需要考虑奇异摄动罗宾边值问题精确解及其分解的性质,同时还要处理好罗宾边界条件使得整体误差阶数得到提高。本文即从以上几个方面入手,做了如下工作:(1)利用比较原理和构造障碍函数得到奇异摄动Robin边值问题的精确解及其分解的性质。(2)考虑在Shishkin网格上和Bakhvalov-Shishkin网格上,在光滑部分利用中点迎风格式离散这个Robin问题,而在边界点处,中心差商用于离散Robin边界条件中的一阶导数,实现了更高阶的一致收敛,得到了光滑部分收敛阶为O(N2)阶,边界层处收敛阶从在Shishkin网格上O(N-1 lnN)阶提高到在Bakhvalov-Shishkin网格上O(N-1)阶。数值实验证实了误差估计是准确的,并且关于扰动参数ε是一致收敛的。(3)为了得到更高的收敛阶,我们还研究了 Shishkin网格上的混合差分格式,即粗网格上用中点迎风格式与细网格上用中心差分格式相结合,证明在区间[0,xp2N]上0(N-2 ln2 N 阶收敛,在区间(xp2N,1]上O(N-2)阶收敛其中p2=1/(2e)。最后,数值实验证实了误差估计是准确的,并且关于扰动参数ε是一致收敛的。
Abstract
jin nian lai ,ji yi she dong wei fen fang cheng de ceng kuo ying shu zhi jie fa shou dao hu duo xue zhe de qing lai 。zai zhe chong suan fa zhong ,wo men zhu yao kao lv cong liang ge fang mian di gao shu zhi jie de jing du 。yi fang mian shi wang ge han shu de gou zao ,ling yi fang mian shua ze ge kuo de cha fen ge shi lai li san ji yi she dong bian zhi wen ti 。wei le xun qiu kuo dang de ceng kuo ying wang ge yi ji yu wang ge xiang pi pei de cha fen ge shi ,ren men xu yao kao lv ji yi she dong luo bin bian zhi wen ti jing que jie ji ji fen jie de xing zhi ,tong shi hai yao chu li hao luo bin bian jie tiao jian shi de zheng ti wu cha jie shu de dao di gao 。ben wen ji cong yi shang ji ge fang mian ru shou ,zuo le ru xia gong zuo :(1)li yong bi jiao yuan li he gou zao zhang ai han shu de dao ji yi she dong Robinbian zhi wen ti de jing que jie ji ji fen jie de xing zhi 。(2)kao lv zai Shishkinwang ge shang he Bakhvalov-Shishkinwang ge shang ,zai guang hua bu fen li yong zhong dian ying feng ge shi li san zhe ge Robinwen ti ,er zai bian jie dian chu ,zhong xin cha shang yong yu li san Robinbian jie tiao jian zhong de yi jie dao shu ,shi xian le geng gao jie de yi zhi shou lian ,de dao le guang hua bu fen shou lian jie wei O(N2)jie ,bian jie ceng chu shou lian jie cong zai Shishkinwang ge shang O(N-1 lnN)jie di gao dao zai Bakhvalov-Shishkinwang ge shang O(N-1)jie 。shu zhi shi yan zheng shi le wu cha gu ji shi zhun que de ,bing ju guan yu rao dong can shu εshi yi zhi shou lian de 。(3)wei le de dao geng gao de shou lian jie ,wo men hai yan jiu le Shishkinwang ge shang de hun ge cha fen ge shi ,ji cu wang ge shang yong zhong dian ying feng ge shi yu xi wang ge shang yong zhong xin cha fen ge shi xiang jie ge ,zheng ming zai ou jian [0,xp2N]shang 0(N-2 ln2 N jie shou lian ,zai ou jian (xp2N,1]shang O(N-2)jie shou lian ji zhong p2=1/(2e)。zui hou ,shu zhi shi yan zheng shi le wu cha gu ji shi zhun que de ,bing ju guan yu rao dong can shu εshi yi zhi shou lian de 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自北方工业大学的何洁，发表于刊物北方工业大学2019-06-25论文，是一篇关于奇异摄动罗宾边值问题论文,中点迎风格式论文,层适应网格论文,误差估计论文,一致收敛性论文,北方工业大学2019-06-25论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自北方工业大学2019-06-25论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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