多项式参数依赖系统鲁棒稳定性分析与鲁棒镇定研究

论文摘要

在对实际控制对象的分析和设计时,总会因为一些未知因素导致模型与实际对象之间存在偏差。因此,充分考虑扰动或不确定性的设计研究更加符合实际过程。基于这一实际背景,鲁棒控制理论由此产生和发展起来,并逐渐成为控制理论和实际工程控制领域的一个重要研究方向。鲁棒控制问题可以分为两个方面的内容:（1）控制对象的鲁棒性及稳定性分析;（2）控制系统的鲁棒综合。论文开头部分介绍了研究的基础—Lyapunonv稳定性理论和线性矩阵不等式这一重要的研究工具。第三章研究了多项式参数依赖系统的稳定性问题,将系统稳定的条件转化为线性矩阵不等式的可行性验证问题。论文提出的结论包涵了以前文献中利用二次稳定性理论研究得出的结论,并以实例验证了结论的有效性。在此基础上,论文第四章讨论了多项式参数依赖定系统的鲁棒L2增益问题,把其问题的可解性转化为一个线性矩阵不等式的解的问题,利用Matlab中的LMI工具箱验证了所得结论。最后,论文针对多项式参数依赖系统,给出了鲁棒增益可调控制器设计方法。本类控制器的结构依赖于系统中的不确定参数,因而,可以根据参数随时调整控制器的形式,这更符合不确定系统的实际情况。文章在最后总结了自己所做的工作,结合自己研究的成果,分析了不确定系统研究的现状,以及在此领域中沿着该方向可以继续的工作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 系统的不确定性
• 1.2 鲁棒控制理论的研究和发展
• 1.2.1 什么是鲁棒控制理论
• 1.2.2 鲁棒控制理论的历史和发展
• 1.2.3 鲁棒控制理论的研究方向与取得的成果
• 1.3 课题的研究意义和来源
• 1.4 论文研究的内容和安排
• 第二章 基础理论
• 2.1 系统稳定性的基本概念
• 2.2 Lyapunov意义下的稳定性
• 2.2.1 稳定性判定定理
• 2.2.2 Lyapunov稳定性定理
• 2.3 二次稳定性
• 2.4 线性矩阵不等式理论
• 2.4.1 线性矩阵不等式表示式
• 2.4.2 LMI标准问题
• 2.4.3 几个常用的矩阵变化公式
• 2.5 S-procedure
• 第三章 参数多项式依赖系统的鲁棒稳定性分析
• 3.1 引言
• 3.2 稳定性分析
• 3.2.1 时不变系统稳定性分析
• 3.2.2 时变系统稳定性分析
• 3.3 参数稳定边界的求取
• 3.3.1 时不变情形
• 3.3.2 时变情形
• 3.4 数值算例
• 3.4.1 时不变系统数值算例
• 3.4.2 时变系统数值算例
• 3.5 小结
• 2增益分析'>第四章 参数多项式依赖系统的L₂增益分析
• 2增益分析'>4.1 时变不确定参数的L₂增益分析
• 4.2 数值算例
• 4.3 本章小结
• 第五章 参数多项式依赖系统的鲁棒增益可调控制器设计
• ∞鲁棒控制'>5.1 参数不确定系统H_∞鲁棒控制
• 5.2 时变不确定参数的鲁棒增益可调控制器的设计
• 5.3 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果
• 致谢