预测黄金原子团簇稳态结构的高效启发式算法

论文摘要

原子团簇是由几个至数千个原子间的相互作用而形成的稳定聚集体,其物理性质和化学性质往往与它所拥有的原子数目的多少有关。原子团簇最稳态结构的预测问题是计算机、物理、化学、生命科学等研究领域的一个世纪难题,它是一个NP-Hard问题。原子团簇在纳米材料、催化剂、微电子、生物学等方面都有非常重要的应用。目前预测黄金原子团簇最稳态结构的一般方法是合理简化原子团簇的内部结构,根据原子间的相互作用势建立其物理模型,将物理模型转化为数学模型,然后对数学模型进行求解。研究原子间的势能模型对预测原子团簇的最稳态结构有很大的作用,其中应用比较广泛的势能模型有经验势、自洽势和紧束缚势等。预测黄金原子团簇的最稳态结构实际上是对一个NP-Hard问题的求解,目前求解NP-Hard问题的主要方法有蒙特卡洛算法、模拟退火算法、Basin-Hopping法、分子动力学法等。跟据原子间的相互作用势模型,对黄金原子团簇最稳态结构的预测问题进行了阐述,为黄金原子团簇最稳态结构的预测问题建立了数学模型,根据数学模型,提出了使用拟物法求解问题的一般过程,并介绍了拟物法中的梯度法和变步长梯度法。针对拟物法的不足之处,提出了全局变换法和虚构原子法的策略,即拟人策略,这种使用拟物算法并结合拟人策略来求解问题的方法就是拟物拟人算法。经过多次实算,使用拟物拟人算法来求解原子个数在2-84之间的算例,均达到了当前国际上的最好结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 黄金原子团簇最稳态结构预测问题的研究背景和意义
• 1.2 黄金原子团簇最稳态结构预测问题的研究方法
• 1.3 黄金原子团簇最稳态结构预测问题的国内外研究状况
• 1.4 主要研究工作
• 1.5 论文的组织结构
• 2 NP 问题与拟物拟人算法
• 2.1 计算复杂性
• 2.2 P 与NP
• 2.3 拟物拟人思想
• 2.4 拟物拟人方法求解NP 问题的技术路线
• 2.5 本章小结
• 3 黄金原子团簇最稳态结构的预测问题
• 3.1 黄金原子团簇最稳态结构预测问题的提法
• 3.2 黄金原子团簇预测问题的数学模型
• 3.3 黄金原子团簇初始格局的选取
• 3.4 预测黄金原子团簇最稳态结构的梯度法
• 3.5 变步长梯度法
• 3.6 本章小结
• 4 黄金原子团簇最稳态结构预测的拟人策略
• 4.1 拟物算法预测黄金原子团簇最稳态结构的缺陷
• 4.2 拟人策略的基本思想
• 4.3 几种基本的“跳坑”策略
• 4.4 本章小结
• 5 算法及算例分析
• 5.1 黄金原子团簇最稳态结构预测问题的拟物拟人算法
• 5.2 拟物算法流程图
• 5.3 计算结果及算法评价
• 5.4 部分算例图
• 5.5 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 未来展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 附图列表
• 附录2 附表列表