有关亚纯函数正规族的几个问题

论文摘要

本文运用Nevanlinna的值分布理论研究了亚纯函数的正规族和值分布。在正规族方面,作者讨论了涉及微分多项式的亚纯函数的正规定则,从而推广了顾永兴和王跃飞的结果,另外又讨论了公共值与正规族,推广了陈怀惠和方明亮的结果。在值分布方面,作者推广了Hayman和王跃飞一个的结果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 值分布与正规族概况
• 1.2 本文的主要结果
• 2 NEVANLINNA 理论概要
• 2.1 引言
• 2.2 NEVANLINNA 理论的基本记号
• 2.3 一些重要定理
• 3 亚纯函数的正规族理论概要
• 3.1 引言
• 3.2 正规族理论的基本概念与性质
• 3.3 正规族基本定理
• 3.4 ZALCMAN 引理及发展
• 4 涉及微分多项式的亚纯函数的正规族
• 4.1 引言及主要结果
• 4.2 引理
• 4.3 定理的证明
• 5 分担值与正规族
• 5.1 引言及主要结果
• 5.2 引理
• 5.3 定理4 的证明
• 6 亚纯函数的值分布
• 6.1 引言及主要结果
• 6.2 引理
• 6.3 定理5 的证明
• 7 工作中的问题及展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录