本文主要研究内容
作者刘雅钗（2019）在《函数方程的稳定性研究》一文中研究指出：函数方程的稳定性问题是数学家Ulam在1940年提出的,即:假设G1是一个群,G2（·,P）是一个度量群,对任意的ε>0,存在δ>0,使得对于所有的x,y ∈ G1,满足不等式p（f（x·y）,f（x）· f（y））<δ的映射f:G1 → G2,是否存在一个同态h:G1 → G2,对任意的x ∈ G1,有ρ（f（x）,h（x））<ε?若该问题的答案是肯定的,那么我们称方程 h（x·y）= h（x）·h（y）是稳定的.函数方程的稳定性主要研究的是如果一个映射几乎是同态的,那么是否存在一个同态与其无限逼近.由于函数方程的稳定性在空间理论、Banach代数、相对论、信息论、量子力学等有广泛的应用.因此,吸引了许多专家学者投入到该专题的研究中.近几年,数学家们一直在寻找不同的度量空间以及不同形式的函数方程来对其进行研究.在本文中,我们主要在矩阵β-范空间、非阿基米德（n,β）-范空间、模糊-范空间、直觉模糊（n,β）-范空间以及非阿基米德域中考虑了几种函数方程的稳定性.本学位论文的组织如下:在第一章中,我们分别用“直接法”和“不动点法”研究了五次函数方程和六次函数方程在矩阵β-范空间中的稳定性.在第二章中,我们研究了可加二三四次函数方程和六次函数方程在非阿基米德（n,β）-范空间中的稳定性.在第三章中,我们用“不动点法”研究了对合二次函数方程在模糊-范空间中的稳定β性.在第四章中,我们把直觉模糊n-范空间推广到了直觉模糊（n,β）-范空间,并研究了五次函数方程在该空间中的稳定性.在第五章中,我们给出了两个新的方程:倒九次函数方程和倒十次函数方程,并研究了其在非阿基米德域上的稳定性。
Abstract
han shu fang cheng de wen ding xing wen ti shi shu xue jia Ulamzai 1940nian di chu de ,ji :jia she G1shi yi ge qun ,G2（·,P）shi yi ge du liang qun ,dui ren yi de ε>0,cun zai δ>0,shi de dui yu suo you de x,y ∈ G1,man zu bu deng shi p（f（x·y）,f（x）· f（y））<δde ying she f:G1 → G2,shi fou cun zai yi ge tong tai h:G1 → G2,dui ren yi de x ∈ G1,you ρ（f（x）,h（x））<ε?re gai wen ti de da an shi ken ding de ,na me wo men chen fang cheng h（x·y）= h（x）·h（y）shi wen ding de .han shu fang cheng de wen ding xing zhu yao yan jiu de shi ru guo yi ge ying she ji hu shi tong tai de ,na me shi fou cun zai yi ge tong tai yu ji mo xian bi jin .you yu han shu fang cheng de wen ding xing zai kong jian li lun 、Banachdai shu 、xiang dui lun 、xin xi lun 、liang zi li xue deng you an fan de ying yong .yin ci ,xi yin le hu duo zhuan jia xue zhe tou ru dao gai zhuan ti de yan jiu zhong .jin ji nian ,shu xue jia men yi zhi zai xun zhao bu tong de du liang kong jian yi ji bu tong xing shi de han shu fang cheng lai dui ji jin hang yan jiu .zai ben wen zhong ,wo men zhu yao zai ju zhen β-fan kong jian 、fei a ji mi de （n,β）-fan kong jian 、mo hu -fan kong jian 、zhi jiao mo hu （n,β）-fan kong jian yi ji fei a ji mi de yu zhong kao lv le ji chong han shu fang cheng de wen ding xing .ben xue wei lun wen de zu zhi ru xia :zai di yi zhang zhong ,wo men fen bie yong “zhi jie fa ”he “bu dong dian fa ”yan jiu le wu ci han shu fang cheng he liu ci han shu fang cheng zai ju zhen β-fan kong jian zhong de wen ding xing .zai di er zhang zhong ,wo men yan jiu le ke jia er san si ci han shu fang cheng he liu ci han shu fang cheng zai fei a ji mi de （n,β）-fan kong jian zhong de wen ding xing .zai di san zhang zhong ,wo men yong “bu dong dian fa ”yan jiu le dui ge er ci han shu fang cheng zai mo hu -fan kong jian zhong de wen ding βxing .zai di si zhang zhong ,wo men ba zhi jiao mo hu n-fan kong jian tui an dao le zhi jiao mo hu （n,β）-fan kong jian ,bing yan jiu le wu ci han shu fang cheng zai gai kong jian zhong de wen ding xing .zai di wu zhang zhong ,wo men gei chu le liang ge xin de fang cheng :dao jiu ci han shu fang cheng he dao shi ci han shu fang cheng ,bing yan jiu le ji zai fei a ji mi de yu shang de wen ding xing 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自河北师范大学的刘雅钗，发表于刊物河北师范大学2019-06-20论文，是一篇关于可加二三四次函数方程论文,非阿基米德论文,范空间论文,对合二次函数方程论文,倒九次函数方程论文,倒十次函数方程论文,稳定性论文,河北师范大学2019-06-20论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自河北师范大学2019-06-20论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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