导读:本文包含了平移不变空间论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:框架,p-进制小波框架,Walsh,p-进制细分函数
平移不变空间论文文献综述
张岩,李云章[1]（2019）在《单个生成元Walsh p-进制平移不变空间伸缩的交与并》一文中研究指出p-进制MRA与GMRA是构造L~2(R_+)中小波框架的重要工具. L~2(R+)中嵌套子空间序列交集为{0},并集为L~2(R_+)是其构成p-进制MRA与GMRA的基本要求.本文研究单个生成元Walsh p-进制平移不变子空间伸缩的交与并,证明了:对任意单个生成元Walsh p-进制平移不变子空间,其p-进制伸缩的交是{0};若生成元分为Walsh p-细分函数,则其p-进制伸缩的并是L~2(R_+)中一个Walshp-进制约化子空间.特别地,其伸缩构成L~2(R_+)中p-进制GMRA当且仅当∪_(j∈z)p~j supp(■φ)=R+,其中■为定义在L~2(R_+)上的Walsh p-进制傅里叶变换.值得注意的是:形式上,我们的结果类似于通常L~2(R)的情形,然而其证明不是平凡的.这是因为定义在R_+上的p-进制加法"⊕"不同于定义在R上的通常加法"+".(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年01期）
赵浩然[2]（2018）在《基于平移不变空间的分数阶域稀疏信号压缩采样方法研究》一文中研究指出分数阶域稀疏信号为分数阶傅里叶变换下频谱占有有限宽度的信号,这类信号广泛出现于以线性调频作为调制信号的雷达波信号,其在分数阶域的表现为相对较少的几个窄频带,不同的窄带信号分布在较宽的分数阶域内。针对这类信号的采样,分数阶域的奈奎斯特采样定理仍然以信号最大频率的两倍作为采样率,由于信号的最大分数阶域频率较高,因此,在获取模拟信号的信息时,所要求数据处理系统的采样率较高,随之带来的数据传输带宽与系统的存储器容量的负担,成为信息系统发展的重要瓶颈。压缩感知的出现突破了传统的信息获取方式,但基于压缩感知的分数阶域压缩采样方法处理对象为离散信号,无法对连续的模拟信号进行采集,另外,现有基于模拟信息转换器的压缩采样方法多数以频域稀疏信号为处理对象,在处理分数阶稀疏信号时,重构概率较低。目前,分数阶域稀疏信号广泛应用于雷达、通讯等领域,研究分数阶域稀疏信号的压缩采样方法以扩展现有模拟信息转换器的应用范围将变得非常有意义。本文主要基于以下3个方面内容进行研究:1.分数阶域稀疏信号采样方法以分数阶域平移不变空间采样为基础,当前分数阶域平移不变空间采样模型采用单一生成函数,无法对多通道采样结构及多模型复合信号进行建模,本文提出了基于多生成函数的分数阶域广义平移不变空间采样模型,利用该采样空间的生成函数可以形成一组Reisz基或正交基。一方面,广义平移不变空间采样模型的提出可以扩展现有的分数阶域采样结构;另一方面,广义平移不变空间采样为分数阶域稀疏信号压缩采样提供基础。在分数阶域广义平移不变采样空间的模型下,提出基于多生成函数的采样方法。实验证明该采方法相比较于传统的采样方法在相同的采样率下对线性调频信号有更高的重构精度。通过选择不同的滤波器,分数阶域广义平移不变空间采样模型可构建新的采样结构。2.针对当前压缩采样方法对分数阶域稀疏信号重构概率较低的问题,本文提出基于随机解调的分数阶域稀疏信号压缩采样方法。本文首先将压缩采样定理与平移不变空间采样结合,构建分数阶域平移不变空间的稀疏信号压缩采样方法。在平移不变空间中拥有L个生成函数,而实际信号需要K(K<L)个生成函数即可表示的情况下,以生成函数为基所表示的信号在平移不变空间内具有稀疏性。一方面,该方法解决了平移不变空间的采样资源冗余的问题;另一方面,通过选择不同滤波器,该方法可以衍生出多种具体的分数阶域压缩采样方法。文中针对分数阶域稀疏信号设计了基于随机解调的分数阶域压缩采样方法,该方法以分数阶域平移不变空间稀疏信号压缩采样为基础,利用确定的感知矩阵实现了对分数阶域稀疏信号压缩采样,通过理论分析与实验验证了该方法的有效性。3.针对传统多频带压缩采样方法在对分数阶域多频带信号采样时重构概率低问题,提出了分数阶域多频带信号的压缩采样方法。该方法以分数阶域平移不变空间压缩采样模型为基础,结合传统调制宽带转换器,通过将需要采样的区域进行均分的方法来构造系统的生成函数,进而利用感知矩阵与生成函数构建随机滤波器实现分数阶域多频带信号的压缩采样。在分数阶域多频带信号压缩采样电路中,模拟信号首先与线性调频信号以及周期的随机±1序列进行混频,然后经过低通滤波器并以较低采样率进行均匀采样。分数阶域多频带信号压缩采样电路中每个通道的采样率以及系统的总采样率远低于信号的分数阶奈奎斯特采样率。文中利用了分数阶傅里叶级数证明方法的可行性,分析了系统参数的选择以及分数阶阶次对系统的影响。实验中利用均方误差分析了系统的重构精度,利用信号重构成功率分析了系统的鲁棒性以及分数阶阶次对采样系统的影响。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-01-01）
刘佩卓[3]（2015）在《基于联合平移不变空间的多频带信号压缩采样研究》一文中研究指出多频带信号是超宽带通信、感知无线电和频谱监测等领域中的一种常见信号形式,信号接收机采样获得多频带信号是这些领域的重要应用问题。传统获取多频带信号的方法需要已知信号的多个载频信息,但是实际应用中往往是分布在上GHz甚至几十GHz的频率范围内且频带的载频未知的盲多频带信号,传统方法就此失效。由于联合平移不变空间压缩采样(Compressed Sampling in Union of Shift-Invariant Spaces,CS-USI)模型可以为盲多频带信号提供实现欠Nyquist采样的多种潜在压缩采样前端,从而找到易于硬件实现的压缩采样前端。深入研究了CS-USI模型的原理,从Shannon采样的角度解释了用CS-USI模型对频谱进行“分割”的方法原理,并给出空间生成元的时域形式;根据实际需求定义了幅度谱信噪比的概念,用于衡量信号重构成功时其幅频特性的准确性。为了将多陪集压缩采样结构(Compressed Sampling of Multi-Coset,CSMC)纳入到CS-USI模型,论文从CS-USI模型的角度推导出CSMC的重构关系式,并从频域阐明了该采样结构工作过程的物理意义;扩展了CSMC采样函数的类型,并给出该类采样函数需要满足的条件。为了实验验证CSMC的可行性,在较低的频率范围内设计了一个CSMC实验验证平台,包括硬件和软件设计方案;理论分析了高频场合中系统误差对CSMC性能的具体影响,并提出估计误差的最小二乘估计方法,用估计出的误差对重构算法中的感知矩阵进行校正。针对ADC的满功率带宽是CSMC的瓶颈问题,提出了调制多陪集压缩采样结构(Compressed Sampling of Modulated Multi-Coset,CSMMC),使其可以在更宽的频率范围内工作;理论推导出该结构的重构关系式和采样函数时域形式,证明了CSMMC也是CS-USI模型的一个实例;分析出该结构中混频函数需要满足的数学条件,从而给出了采样函数的选择依据;仿真实验结果表明,CSMMC可以实现盲多频带信号的压缩采样并高概率重构信号。对CSMMC的通道数、具体混频函数、低通滤波器参数、ADC参数和通道误差进行了细致的仿真实验或理论分析。提出一种简化CSMMC通道数量的设计并仿真验证了其可行性;指出CSMMC具有“选择性感知”特性,并利用该特性提出一种并行结构的性能拓展方案,仿真实验结果表明该方案可以灵活适用于稀疏度波动较大的场合。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-06-01）
蔡若松,王信存,肖雪梅[4]（2014）在《可细分平移不变样条函数空间的性质和特征》一文中研究指出从样条函数理论出发,通过对样条函数的研究,对样条函数可细分平移不变空间作了深入的研究,得到这一空间的线性无关性、稳定性、正交性和对称性等重要性质,及满足这些性质的这一空间的重要特征。(本文来源于《辽东学院学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
郝祥晖,李坤花[5]（2013）在《二维平移不变子空间中的广义抽样定理》一文中研究指出抽样定理在数字信号处理和图像处理中具有重要的作用,古典Shannon抽样定理因其局限性而限制了它的应用.本文研究了二维平移不变子空间中以任意点作为抽样点的规则抽样定理.首先,抽样空间的一些特征被给出;接着,平移不变子空间的决定集的一个刻画被得到.然后,通过平移不变子空间的决定集,函数属于一个抽样空间的充要条件被证明.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年17期）
宋靖,张剑云,游志刚[6]（2012）在《联合平移不变子空间的压缩采样及应用》一文中研究指出针对有效核函数(active kernel function)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-InvariantSubspaces,USI),提出了一种压缩采样模型,基于稀疏重构理论,该采样模型能够有效降低信号的采样率。首先建立一个多脉冲雷达回波信号模型,在信号的延时-多普勒平面上对延时轴离散化,将回波信号表示为USI信号;然后在根据构建的压缩采样模型降低信号采样率的同时,利用稀疏贝叶斯学习和ESPRIT算法由信号样本值估计出雷达回波信号的延时、多普勒频移和反射系数等参数;最后仿真验证了研究结论的有效性。(本文来源于《电子信息对抗技术》期刊2012年05期）
宋靖,张剑云,游志刚[7]（2012）在《基于稀疏贝叶斯学习的联合平移不变子空间压缩采样》一文中研究指出针对一类特殊的有效核函数(active kernel)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-Invariant Subspaces,USI)信号,构建了一种压缩采样模型,将信号的重构过程看作一个线性回归问题,利用稀疏贝叶斯学习(sparsebayesian learning,SBL)算法求得该回归模型中的权值参数的最优估计,根据权值参数向量集的支撑集实现信号的稀疏重构。理论分析表明,对于由M个核函数(kernel)以T为周期平移生成的平移不变空间(Shift-InvariantSpaces,SI),若M个核函数中至多有K(1≤K≤M/2)个且未知哪K个有效时,本文构建的压缩采样模型最低采样率能够达到2K/T,这也是利用稀疏度K所能达到的理论上的最低采样率。仿真结果表明,构建的压缩采样模型能够有效降低这类信号的采样率。(本文来源于《信号处理》期刊2012年05期）
张庆月[8]（2012）在《平移不变子空间的结构与采样定理》一文中研究指出本文主要研究了平移不变子空间的结构与它们上面的采样定理.令V是一个子空间,如果其中平移算子Tk定义为(Tkf)(x)=f (x k),那么我们称V是平移不变子空间.这里,我们感兴趣的平移不变子空间有叁类:(i) L~2(R~d)~(r):=L~2(R~d)×···×L2(R~d)中的平移不变子空间,(ii)由细分函数生成的平移不变子空间,(iii) Lp(Rd)中的平移不变子空间.第一章首先给出平移不变子空间和采样定理的理论背景与发展状况.然后,给出本文的一些主要结果.第二章研究了超级Hilbert空间L2Rd(r)中有限生成的平移不变子空间.我们不但给出这种平移不变子空间的刻画而且证明了这种平移不变子空间一定有一个紧框架.本章还给出了这种空间是单生成平移不变子空间的充分必要条件.上述结果是Hilbert空间L2Rd中平移不变子空间结果的推广.第叁章首先提出细分向量函数向量稳定的概念.这种向量稳定和普通稳定的区别是:向量稳定是关于细分向量函数本身的稳定性,而普通稳定是关于细分向量函数各个分量的稳定性.接着,本章给出了细分向量函数是向量稳定的充分必要条件.最后,我们给出一个例子来说明向量稳定和普通稳定的区别.第四章给出了平移不变子空间在非整数平移后仍是平移不变的充分必要条件.我们研究了单生成平移不变子空间和有限生成平移不变子空间.本章的结果是已知结果的推广.第五章研究怎么用非一致采样值来重构样条函数.我们讨论了下面问题解的存在性和唯一性:给定数据{(xn,yn): n∈Z}找一个给定阶数的cardinal样条函数f(x)使得yn=f (xn),n∈Z.最后一章在线性正则变换下讨论Amrein-Berthier-Benedicks定性测不准原理和Donoho-Stark测不准原理.另外,我们对窗口线性正则变换进行了离散化并且给出了离散窗口线性正则变换是框架的必要条件和充分条件.(本文来源于《南开大学》期刊2012-05-01）
李坤花[9]（2012）在《平移不变子空间决定集的一个刻画》一文中研究指出从几个定义、定理和引理出发引出了平移不变子空间决定集的定义,并从充分性和必要性两方面证明了平移不变子空间决定集的一个刻画。(本文来源于《济源职业技术学院学报》期刊2012年01期）
赵君喜[10]（2011）在《平移不变空间中信号的min-max插值重建方法》一文中研究指出在一般平移不变子空间框架下讨论信号的有限非一致采样重建的问题.基于信号的子空间表示,本文给出一般信号在min-max插值准则下的最优插值方法以及相应的非迭代算法.该方法可以导出着名带限信号的Yen插值.数值实验表明所给方法能十分有效地重建信号.(本文来源于《电子学报》期刊2011年03期）
平移不变空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分数阶域稀疏信号为分数阶傅里叶变换下频谱占有有限宽度的信号,这类信号广泛出现于以线性调频作为调制信号的雷达波信号,其在分数阶域的表现为相对较少的几个窄频带,不同的窄带信号分布在较宽的分数阶域内。针对这类信号的采样,分数阶域的奈奎斯特采样定理仍然以信号最大频率的两倍作为采样率,由于信号的最大分数阶域频率较高,因此,在获取模拟信号的信息时,所要求数据处理系统的采样率较高,随之带来的数据传输带宽与系统的存储器容量的负担,成为信息系统发展的重要瓶颈。压缩感知的出现突破了传统的信息获取方式,但基于压缩感知的分数阶域压缩采样方法处理对象为离散信号,无法对连续的模拟信号进行采集,另外,现有基于模拟信息转换器的压缩采样方法多数以频域稀疏信号为处理对象,在处理分数阶稀疏信号时,重构概率较低。目前,分数阶域稀疏信号广泛应用于雷达、通讯等领域,研究分数阶域稀疏信号的压缩采样方法以扩展现有模拟信息转换器的应用范围将变得非常有意义。本文主要基于以下3个方面内容进行研究:1.分数阶域稀疏信号采样方法以分数阶域平移不变空间采样为基础,当前分数阶域平移不变空间采样模型采用单一生成函数,无法对多通道采样结构及多模型复合信号进行建模,本文提出了基于多生成函数的分数阶域广义平移不变空间采样模型,利用该采样空间的生成函数可以形成一组Reisz基或正交基。一方面,广义平移不变空间采样模型的提出可以扩展现有的分数阶域采样结构;另一方面,广义平移不变空间采样为分数阶域稀疏信号压缩采样提供基础。在分数阶域广义平移不变采样空间的模型下,提出基于多生成函数的采样方法。实验证明该采方法相比较于传统的采样方法在相同的采样率下对线性调频信号有更高的重构精度。通过选择不同的滤波器,分数阶域广义平移不变空间采样模型可构建新的采样结构。2.针对当前压缩采样方法对分数阶域稀疏信号重构概率较低的问题,本文提出基于随机解调的分数阶域稀疏信号压缩采样方法。本文首先将压缩采样定理与平移不变空间采样结合,构建分数阶域平移不变空间的稀疏信号压缩采样方法。在平移不变空间中拥有L个生成函数,而实际信号需要K(K<L)个生成函数即可表示的情况下,以生成函数为基所表示的信号在平移不变空间内具有稀疏性。一方面,该方法解决了平移不变空间的采样资源冗余的问题;另一方面,通过选择不同滤波器,该方法可以衍生出多种具体的分数阶域压缩采样方法。文中针对分数阶域稀疏信号设计了基于随机解调的分数阶域压缩采样方法,该方法以分数阶域平移不变空间稀疏信号压缩采样为基础,利用确定的感知矩阵实现了对分数阶域稀疏信号压缩采样,通过理论分析与实验验证了该方法的有效性。3.针对传统多频带压缩采样方法在对分数阶域多频带信号采样时重构概率低问题,提出了分数阶域多频带信号的压缩采样方法。该方法以分数阶域平移不变空间压缩采样模型为基础,结合传统调制宽带转换器,通过将需要采样的区域进行均分的方法来构造系统的生成函数,进而利用感知矩阵与生成函数构建随机滤波器实现分数阶域多频带信号的压缩采样。在分数阶域多频带信号压缩采样电路中,模拟信号首先与线性调频信号以及周期的随机±1序列进行混频,然后经过低通滤波器并以较低采样率进行均匀采样。分数阶域多频带信号压缩采样电路中每个通道的采样率以及系统的总采样率远低于信号的分数阶奈奎斯特采样率。文中利用了分数阶傅里叶级数证明方法的可行性,分析了系统参数的选择以及分数阶阶次对系统的影响。实验中利用均方误差分析了系统的重构精度,利用信号重构成功率分析了系统的鲁棒性以及分数阶阶次对采样系统的影响。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平移不变空间论文参考文献
[1].张岩,李云章.单个生成元Walshp-进制平移不变空间伸缩的交与并[J].数学学报(中文版).2019
[2].赵浩然.基于平移不变空间的分数阶域稀疏信号压缩采样方法研究[D].哈尔滨工业大学.2018
[3].刘佩卓.基于联合平移不变空间的多频带信号压缩采样研究[D].哈尔滨工业大学.2015
[4].蔡若松,王信存,肖雪梅.可细分平移不变样条函数空间的性质和特征[J].辽东学院学报(自然科学版).2014
[5].郝祥晖,李坤花.二维平移不变子空间中的广义抽样定理[J].数学的实践与认识.2013
[6].宋靖,张剑云,游志刚.联合平移不变子空间的压缩采样及应用[J].电子信息对抗技术.2012
[7].宋靖,张剑云,游志刚.基于稀疏贝叶斯学习的联合平移不变子空间压缩采样[J].信号处理.2012
[8].张庆月.平移不变子空间的结构与采样定理[D].南开大学.2012
[9].李坤花.平移不变子空间决定集的一个刻画[J].济源职业技术学院学报.2012
[10].赵君喜.平移不变空间中信号的min-max插值重建方法[J].电子学报.2011