双线性系统的最优控制

论文摘要

本文研究了一类具有最坏扰动抑制的双线性系统的最优控制问题。双线性系统是形式上最简单且最接近线性系统的一类非线性系统。双线性系统在实践上有很多应用,工程、社会经济、生态、生物等过程中的很多对象都可以利用双线性系统进行描述,这就使得双线性系统的研究变得很重要。双线性系统的控制律设计难度很大,最优控制问题更是如此。而许多实际系统中都存在着扰动,这使得研究具有扰动抑制的双线性系统的最优控制问题显得更为重要。本文利用了非线性系统中关系度的知识对具有扰动抑制的双线性系统进行了局部坐标变换,对系统进行了局部线性化处理,使得双线性系统的最优控制问题近似的转换为具有扰动抑制的线性系统的最优控制问题,然后使用已有的结论得到原双线性系统的最优控制,并同时得到了最坏扰动抑制。仿真算例验证了此方法的高效性。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 目录
• 符号说明
• 第1章 绪论
• 1.1 控制理论简介
• 1.2 系统简介
• 1.3 非线性系统简介
• 1.3.1 非线性控制系统研究的目的和意义
• 1.3.2 非线性控制系统的研究现状及主要方法
• 1.4 双线性系统的数学描述
• 1.4.1 连续型双线性系统状态表达式
• 1.4.2 离散型双线性系统状态表达式
• 1.4.3 二者之间的转换关系
• 1.5 双线性控制系统研究的目的和意义
• 1.6 双线性系统的研究现状与前景
• 1.6.1 近几年国内外双线性系统研究简介
• 1.6.2 近几年国内外双线性系统最优控制研究简介
• 1.6.3 近几年国内外带有扰动的最优控制问题研究简介
• 1.7 本文主要工作
• 第2章 一类具有最坏扰动抑制的双线性系统的最优控制
• 2.1 问题描述
• 2.2 预备知识
• 2.2.1 微分运算
• 2.2.2 状态空间的坐标变换
• 2.3 问题求解
• 2.4 仿真算例
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文