论文摘要
单相弹性土体中的振动隔离问题很早就被注意并加以研究,但饱和土体中的振动隔离问题少有文献报道。随着现代工业的迅速发展和城市规模的日益扩大,机器基础、交通荷载、爆破和打桩施工等活动的场所也从弹性地基扩展到饱和土地基,使得振动对周围环境的影响日益显著。因此,研究如何阻止或减小饱和土体中振动的传播,使其对周围地区的不利影响降至最低,不仅可为深入揭示饱和土中屏障和振动波作用机理提供有力的手段,同时在工程上也有重要的应用价值。本文首先在Biot波动理论的基础上,考虑饱和土体中快纵波、慢纵波和横波的作用,利用圆柱波势函数推导出单个圆柱体对倾斜入射弹性波的散射方程,并给出了背向散射谱和总散射截面积的计算公式。数值计算结果表明,饱和土渗透性对背向散射谱影响较大;随着倾斜入射角的增大,总散射截面积在减小。其次,分别采用刚性和弹性排桩作为屏障,对全空间饱和土中排桩对平面纵波和横波的隔离问题进行了研究。使用波函数展开法,利用一组圆柱坐标系统和Graff加法转换定理,将散射波势函数的表达式变换到同一个坐标系。通过施加问题的连续条件和平衡条件,利用三角函数的正交性以及不同阶三角函数线性无关的性质,得到问题的解。结果表明随着饱和土体渗透性降低,排桩对横波的隔离效果越好;排桩隔离效果在饱和土与相应的弹性土中差异较大。然后对排桩后饱和土体竖向（与桩轴线方向一致）位移衰减进行了研究,使用坐标转换和加法转换定理,通过施加桩土界面处的应力和位移连续的边界条件,求得弹性波倾斜入射时散射波势函数的待定系数,进而得到排桩后相应位置处的土体位移。计算结果表明桩土弹性模量比变化对竖向位移衰减有较大影响,但饱和土渗透性对其影响较小。最后采用不考虑固-液惯性耦合效应的饱和土波动方程,将桩视为欧拉-伯努力梁,根据求出的饱和半空间中瑞利波的膨胀和旋转势函数表达式,将散射瑞利波势函数表达式用一组圆柱坐标系统进行转换,通过施加桩顶和桩底的边界条件以及桩的动力平衡条件,使用复数域内的最小二乘法得到问题的近似解。数值分析结果表明在饱和土中瑞利波作用下,土体渗透性对排桩隔离效果的影响与横波作用时情况不同,排桩的存在可以显著减小入射瑞利波引起的孔隙水压力。
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致谢摘要Abstract第1章 绪论1.1 问题的提出1.2 饱和多孔介质中波的传播1.3 弹性波和结构物的相互作用1.4 屏障隔振1.4.1 隔振的主要途径和手段1.4.2 屏障隔振的类型1.4.3 屏障隔振的发展和研究现状1.5 本文主要研究内容第2章 饱和土中单个圆柱体对倾斜入射弹性波的散射2.1 引言2.2 饱和土控制方程及求解2.3 单个圆柱体对倾斜入射弹性波散射的求解2.4 背向散射谱和总散射截面2.4.1 背向散射谱2.4.2 总散射截面2.5 算例与分析2.5.1 圆柱体对倾斜入射快纵波的散射分析2.5.2 圆柱体对倾斜入射横波的散射分析2.6 本章小结第3章 饱和土中单排刚性桩对平面波隔离的二维分析3.1 引言3.2 分析模型与基本方程3.2.1 饱和土的运动方程3.2.2 单排刚性桩对平面波散射的求解3.3 算例与分析3.3.1 数值结果验证3.3.2 单排刚性桩对入射平面横波的隔离3.3.3 单排刚性桩对入射平面快纵波的隔离3.4 本章小结第4章 饱和土中单排弹性桩对平面波隔离的二维分析4.1 引言4.2 单排弹性桩对平面横波散射的求解4.3 单排弹性桩对平面快纵波散射的求解4.4 算例与分析4.4.1 单排弹性桩对平面波隔离的验证4.4.2 饱和土中单排弹性桩对入射平面横波的隔离4.4.3 饱和土中单排弹性桩对入射平面快纵波的隔离4.5 本章小结第5章 饱和土中排桩对倾斜入射弹性波隔离的三维分析5.1 引言5.2 饱和土中排桩对倾斜入射弹性波的散射5.3 算例与分析5.3.1 单排弹性桩对纵波和横波隔离效果的验证5.3.2 饱和土中排桩减小土体竖向位移振幅分析5.3.3 饱和土和弹性土中排桩对竖向位移衰减的比较5.4 本章小结第6章 饱和半空间中排桩对入射瑞利波的隔离6.1 引言6.2 分析模型与基本方程6.2.1 饱和土中瑞利波的方程6.2.2 饱和土中排桩对入射瑞利波的散射6.2.3 用复数域内最小二乘法求解散射系数6.3 算例与分析6.3.1 数值计算结果的验证6.3.2 饱和土中排桩对入射瑞利波的隔离效果分析6.3.3 饱和土和弹性土中排桩对入射瑞利波隔离效果的比较6.4 本章小结第7章 结论与建议7.1 本文的总结7.2 进一步研究工作的思考和展望参考文献个人简历及发表论文情况
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