二维阿基米德格子声子晶体特性研究

论文摘要

声子晶体是一种新型声带隙功能材料,它具有丰富的物理内涵,在减振、降噪、声换能器、声波导、声滤波器、声透镜和声波隐身等声学器件领域中有着广阔的应用前景。晶格类型是影响弹性波(或声波)在声子晶体中传播形成复杂色散关系的关键参数之一。大多数二维声子晶体物理性质研究主要集中在布拉伐格子,但是古老的二维阿基米德格子近年来也引起人们的关注。由于阿基米德格子具有严格的周期性、高阶局部对称性和类似准晶体性质,此类晶格构成的声子晶体将具有独特的性质。本文通过理论分析和实验相结合方法,研究了二维阿基米德格子声子晶体带隙、缺陷态和隔音等性质,主要工作如下:(1)基于经典波在二维周期结构介质中传播的广义波动方程,TE波、TM波、弹性剪切波与声压力波在人工周期结构介质中传播可用一个通用波动方程表示。在此基础上,发展了通用平面波展开法计算人工晶体能带结构的方法,依据通用波动方程,解释经典波波动现象的一般物理意义。(2)采用激光加工技术制备阿基米德格子声子晶体,可以保证其严格周期性。基于超声浸水透射技术,构建了一套测试声子晶体带隙和缺陷态实验系统。(3)理论和实验研究了正方晶格、蜂窝晶格钢/水声子晶体带隙特性,并分析了有限尺寸正方晶格钢/水声子晶体带隙的稳定性。然后对正方晶格钢/水声子晶体的点缺陷、线缺陷和缺陷模态波导进行了实验研究。(4)首次理论和实验研究了类正方阿基米德格子钢/水声子晶体带隙特性,分析了带隙的各向同性及稳定性;还深入实验研究了ladybug格子钢/水声子晶体的点缺陷、缺陷模态波导和波浪线缺陷性质;利用平面波展开法计算了类正方阿基米德格子固/固、液/液体系声子晶体能带结构,分析了带隙的各向同性和归一化半径对带隙变化的影响。(5)首次理论和实验研究了(3.4.6.4)格子钢/水声子晶体带隙特性,结果表明该晶体存在多个窄带隙;利用平面波展开法计算了类三角阿基米德格子固/固、液/液体系声子晶体能带结构,分析了带隙的各向同性和归一化半径对带隙变化的影响,还讨论了(3.4.6.4)和(34.6)格子这两种体系声子晶体低频带隙变化关系。(6)利用平面波展开法研究了二维(3.4.6.4)格子、(34.6) )格子、ladybug)格子、bathroom)格子、蜂窝晶格、三角晶格和正方晶格不锈钢管/空气体系声子晶体带隙性质。在此基础上,分别设计了阿基米德格子串联结构和布拉伐格子串联结构声带隙材料。这两种材料可作为声屏障,能够抑制音频范围内的噪声,减少噪音对人体的伤害。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 新型声带隙功能材料—声子晶体
• 1.2.1 声子晶体的基本概念
• 1.2.2 声子晶体的基本特征
• 1.3 声子晶体研究概述
• 1.3.1 声子晶体带隙产生机理
• 1.3.2 声子晶体带隙计算方法
• 1.3.3 声子晶体缺陷态与表面态
• 1.3.4 声子晶体负折射成像
• 1.3.5 声子晶体广阔应用前景
• 1.4 二维阿基米德格子及其光子晶体
• 1.4.1 声子晶体广阔应用前景
• 1.4.2 二维阿基米德格子光子晶体
• 1.5 本文研究的目的和主要内容
• 1.5.1 研究目的
• 1.5.2 研究内容
• 第2章 声子晶体能带结构计算
• 2.1 引言
• 2.2 声子晶体的物理基础
• 2.2.1 晶格和倒格矢
• 2.2.2 布里渊区
• 2.2.3 布洛赫定理（Bloch theorem）
• 2.3 计算声子晶体能带结构平面波展开法
• 2.3.1 平面波展开法
• 2.3.2 二维固/固体系声子晶体能带结构
• 2.3.3 二维钢/水（空气）体系声子晶体能带结构
• 2.4 二维波晶体
• 2.4.1 经典波的通用波动方程
• 2.4.2 经典波通用平面波展开法
• 2.4.3 两种常见的结构因子及数值算例
• 2.5 本章小结
• 第3章 二维布拉伐格子声子晶体带隙实验研究
• 3.1 引言
• 3.2 声子晶体样品研制及实验测试系统
• 3.2.1 声子晶体样品研制
• 3.2.2 实验系统组成
• 3.2.3 实验仪器
• 3.3 正方晶格钢/水声子晶体
• 3.3.1 两种填充率声子晶体实验研究
• 3.3.2 正方晶格带隙性质分析
• 3.3.3 正方晶格带隙稳定性
• 3.4 蜂窝晶格钢/水声子晶体
• 3.4.1 蜂窝晶格声子晶体结构因子
• 3.4.2 两种填充率蜂窝晶格声子晶体实验研究
• 3.4.3 蜂窝晶格声子晶体带隙性质分析
• 3.5 正方晶格钢/水声子晶体缺陷态
• 3.6 本章小结
• 第4章 二维类正方阿基米德格子声子晶体能带结构研究
• 4.1 引言
• 4.2 类正方阿基米德格子声子晶体单胞划分及结构因子
• 4.3 类正方阿基米德格子声子晶体
• 4.3.1 ladybug 格子钢/水声子晶体带隙实验测试
• 4.3.2 bathroom 格子钢/水声子晶体带隙实验研究
• 4.3.3 类正方阿基米德格子钢/水声子晶体带隙性质分析
• 4.3.4 ladybug 格子钢/水声子晶体带隙稳定性
• 4.4 类正方阿基米德格子固/固体系声子晶体
• 4.5 类正方阿基米德格子液/液体系声子晶体
• 4.6 阿基米德格子声子晶体缺陷态
• 4.7 本章小结
• 第5章 二维类三角阿基米德格子声子晶体能带结构研究
• 5.1 引言
• 5.2 类三角阿基米德格子声子晶体单胞划分及结构因子
• 5.3 （3.4.6.4）格子钢/水声子晶体带隙实验测试
• 5.4 类三角阿基米德格子固/固体系声子晶体
• 5.5 类三角阿基米德格子液/液体系声子晶体
• 5.6 经典波在人工周期结构介质传播统一性研究
• 5.7 本章小结
• 第6章 二维声子晶体隔音特性
• 6.1 引言
• 6.2 阿基米德格子不锈钢管/空气声子晶体带隙分析
• 6.3 两种串联结构声带隙材料
• 6.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间所发表的学术论文
• 致谢