非线性系统输出反馈控制的发展

论文摘要

这篇论文主要介绍了非线性系统理论的发展,尤其是输出反馈控制。反馈控制分为状态反馈和输出反馈。实际系统中,由于测量手段和技术条件的限制,系统的状态通常不能全部被测到,这时状态反馈中的控制器将不能直接应用到系统中,我们通常采用设计一个状态观测器来估计这些不可测的状态。根据系统不可量状态的情况,观测器通常分为全维观测器和降维观测器。由于观测器系统的结构通常是由设计者任意决定,所以如何设计出一个能够渐进于系统实际状态的观测器是输出反馈的主要研究对象。通过近几十年的发展,已经产生很多输出反馈控制方法。其中最核心的莫过于“不可分离原理”,这不同于线性系统输出反馈的设计,要求输出反馈设计的同时,也进行状态反馈的设计。非线性系统不同于线性系统的最大特点就是具有非线性,通常这些非线性是不确定的。所以如何设计一个具有鲁棒性能甚至是自适应的动态补偿器仍是现在反馈系统的主要研究课题。虽然非线性输出反馈已取得了很多进展,但是到目前为止仍没有一个通用的甚至是“万能”的方法对非线性系统稳定性或输出跟踪问题进行系统的分析。这也是研究非线性系统的最大困难。本文在分析了现有非线性控制系统设计方法和总结了近年来发展的一些具有代表性的结论基础之上,将非线性系统理论扩展到时滞系统的稳定性分析,肯定了现有研究方法的有效性。最后文章分析了非线性系统的发展前景和其本质的研究问题,提出了一些现有设计方法无法解决的控制问题,说明了提出和发展一种新的有效的非线性控制策略的必要性和紧迫性。对后来者研究非线性系统具有很好的指导意义。

论文目录

• Abstract
• 摘要
• Acknowledgements
• Chapter 1 Introduction
• 1.1 Motivation of Output Feedback
• 1.2 Output Feedback in Linear Systems and in Nonlinear Sys- tems
• 1.3 Difficulties of Output Feedback
• 1.3.1 Substantial Differences between Nonlinear Systems and Lin- ear Systems
• 1.3.2 Disturbances and Uncertainties
• 1.3.3 Nonseparation Principle
• 1.3.4 No Universal Observer/Compensator Available
• 1.4 System Model and Problem Statement
• 1.5 Framework of the Thesis
• Chapter 2 Output Feedback Design Tools
• 2.1 Luenberger Observer
• 2.2 High-Gain Observer
• 2.3 Nonseparation Principle
• 2.4 Recursive Observer
• 2.5 Synthesis Techniques
• 2.5.1 Homogeneous Domination Approach
• 2.5.2 Rescaling Transformation Technique
• 2.5.3 Some Other Methods
• Chapter 3 Some Representative Results
• 3.1 Robust Issue
• 3.1.1 Linear Growth Condition
• 3.1.2 High-order Growth Condition
• 3.2 Adaptive Issue
• 3.3 Conclusion
• Chapter 4 Report of My Work
• 4.1 Problem Statement and Main Result
• 4.2 Useful Mathematical Preliminaries
• 4.3 Proof of Theorem 4.2
• 4.3.1 Rescaling Transformation
• 4.3.2 State Feedback Design
• 4.3.3 Output Feedback Design
• 4.3.4 Observer Gain Assignment
• 4.4 Conclusion
• Chapter 5 Conclusion
• 5.1 Summary
• 5.2 Prospect and Future Work
• References