论文摘要
在许多学科领域,如医学、生物学、保险精算学、可靠性工程学、公共卫生学、经济学以及人口统计等领域,都存在着对某给定事件发生的时间进行估计和预测的问题.研究事件发生时间的规律问题就是生存分析问题,这类问题的解决通常采用统计学的理论和方法.生存分析对于产品寿命的评估、人和生物寿命的研究、手术后人的寿命的预测等等都十分重要,因而生存分析的理论和方法在工程上以及医学、生物学上都有广泛的应用,日益受到人们的重视.同时,系统分析理论也在不断发展和完善.在系统分析过程中,建立数学模型是十分重要的研究课题.如炼钢厂的工程师们希望有一个炼钢过程的数学模型,以实现计算机自动控制;气象研究工作者需要根据气压、雨量、风速的数学模型来预报天气;从事城市规划工作的专家们需要建立一个包括人口、交通、能源、污染大系统的数学模型,为领导者做出城市发展规划决策提供科学依据.在复杂系统中,具有很多不确定性的因素,建立数学模型时经常需使用概率统计模型.从而统计推断方法成为系统分析中极其重要的分析方法.通常人们习惯应用回归分析的手段来处理这类问题.回归分析的理论及方法发展得非常快,它不仅成为统计学的一个重要分支,而且被人们广泛地应用于各个领域.随着回归分析理论的不断发展,随机效应模型已成为目前重要的研究课题.统计诊断是上世纪七十年代中期才发展起来的一门统计新分支.它以强烈的应用背景、新颖的统计思想、广泛的研究内容和丰富的实际成果在广大统计工作者面前展现出一个理论与应用相结合的崭新领域.参数回归模型的诊断包括以下方面的内容:残差分析、基于数据点删除的全局影响分析、数据变换、局部影响分析等,且这些诊断方法已趋向成熟.目前的发展趋势是迫切需要提出新的行之有效的诊断方法.本文讨论了含右删失数据的非线性随机效应模型,并对含右删失数据的线性随机效应模型进行了研究.重点讨论统计诊断技术的应用.第二章对具有右删失数据的正态非线性随机效应模型,用Laplace展开方法,给出该模型中固定效应参数的估计以及Gauss-Newton迭代算法.这些结果是Robinson （1991）, Lee and Nelder （1996）等人工作的进一步推广和发展.第三章系统的研究了含右删失数据的非线性随机效应模型的统计诊断及影响分析.对模型进行诊断分析,得到了异常点检验的似然比检验统计量、残差、Cook距离及似然距离等诊断统计量的简洁计算公式.第四章系统的研究了具有右删失数据的线性随机效应模型,得到了该模型中固定效应参数、随机效应参数的估计,然后进行了影响分析.最后,利用实例验证了上述方法的可行性.