本文主要研究内容
作者杨俐（2019）在《几类Camassa-Holm型方程解的若干性质》一文中研究指出：本文主要研究来源于流体力学、晶格动力学、弹性力学、通讯以及自然灾害预测等实际领域中出现的几类具有高阶非线性项和多个分支的与Camassa-Holm方程相关的模型.其主要内容如下:第二章,考虑推广的两个分量的Camassa-Holm方程的柯西问题.首先,运用Littlewo-od-Paley分解和输运方程理论,证明了该方程在Besov空间中的局部适定性.其次,研究了该方程在索伯列夫空间中爆破的判定准则,即证明了该方程的解只会以波裂的形式爆破.最后计算该方程周期和非周期的单重尖峰解和多重尖峰解.（本章的主要结果发表在Nonlinear Differential Equations and Applications,2018,25（4）:37.）第三章,研究两个分量的Novikov方程解的持续性.利用一个适当的截断加权函数和能量估计的方法,得到该方程的解在加权Lφp中的持续性.该结果将有关Camassa-Holm方程解的持续性推广到更一般的具有三次非线性和两个分量相互作用的系统.（本章主要结果已被Applicable Analysis接收.）第四章,研究Novikov方程的解在发生波裂现象后耗散解的性态.通过方程的特征,引入一些新变量（这些变量可以解决所以由波裂（wave breaking）现象引起的奇性）,将原方程转换成一个半线性系统,进一步通过不动点定理得到该半线性系统解的局部存在性.由于所得到的半线性系统的解在发生碰撞后还是连续的,因此可以得到该半线性系统的全局解.通过该变换给出了当能量耗散时的一个耗散解,并且最后返回到原方程就得到一个连续依赖于初值全局耗散解的半群.（本章主要结果主要发表在Communications in Mathematical Sciences,6（2018）,1615-1633.）第五章,研究推广的Camassa-Holm方程守恒解的唯一性.由于该方程全局守恒解存在,接下来对给定的守恒解u=u（t,x）,引入新的变量和证明通过每个初始点存在唯一的特征曲线.然后得到半线性ODE方程组,通过分析半线性ODE方程组中的变量u和v=2 arctan ux沿每个特征的演化,得到了当初值u0∈Hs（R）该Cauchy问题的全局守恒解的唯一性.（本章主要结果发表在Discrete and Continuous Dynamical Systems,10（2018）,5205-5220.）
Abstract
ben wen zhu yao yan jiu lai yuan yu liu ti li xue 、jing ge dong li xue 、dan xing li xue 、tong xun yi ji zi ran zai hai yu ce deng shi ji ling yu zhong chu xian de ji lei ju you gao jie fei xian xing xiang he duo ge fen zhi de yu Camassa-Holmfang cheng xiang guan de mo xing .ji zhu yao nei rong ru xia :di er zhang ,kao lv tui an de liang ge fen liang de Camassa-Holmfang cheng de ke xi wen ti .shou xian ,yun yong Littlewo-od-Paleyfen jie he shu yun fang cheng li lun ,zheng ming le gai fang cheng zai Besovkong jian zhong de ju bu kuo ding xing .ji ci ,yan jiu le gai fang cheng zai suo bai lie fu kong jian zhong bao po de pan ding zhun ze ,ji zheng ming le gai fang cheng de jie zhi hui yi bo lie de xing shi bao po .zui hou ji suan gai fang cheng zhou ji he fei zhou ji de chan chong jian feng jie he duo chong jian feng jie .（ben zhang de zhu yao jie guo fa biao zai Nonlinear Differential Equations and Applications,2018,25（4）:37.）di san zhang ,yan jiu liang ge fen liang de Novikovfang cheng jie de chi xu xing .li yong yi ge kuo dang de jie duan jia quan han shu he neng liang gu ji de fang fa ,de dao gai fang cheng de jie zai jia quan Lφpzhong de chi xu xing .gai jie guo jiang you guan Camassa-Holmfang cheng jie de chi xu xing tui an dao geng yi ban de ju you san ci fei xian xing he liang ge fen liang xiang hu zuo yong de ji tong .（ben zhang zhu yao jie guo yi bei Applicable Analysisjie shou .）di si zhang ,yan jiu Novikovfang cheng de jie zai fa sheng bo lie xian xiang hou hao san jie de xing tai .tong guo fang cheng de te zheng ,yin ru yi xie xin bian liang （zhe xie bian liang ke yi jie jue suo yi you bo lie （wave breaking）xian xiang yin qi de ji xing ）,jiang yuan fang cheng zhuai huan cheng yi ge ban xian xing ji tong ,jin yi bu tong guo bu dong dian ding li de dao gai ban xian xing ji tong jie de ju bu cun zai xing .you yu suo de dao de ban xian xing ji tong de jie zai fa sheng peng zhuang hou hai shi lian xu de ,yin ci ke yi de dao gai ban xian xing ji tong de quan ju jie .tong guo gai bian huan gei chu le dang neng liang hao san shi de yi ge hao san jie ,bing ju zui hou fan hui dao yuan fang cheng jiu de dao yi ge lian xu yi lai yu chu zhi quan ju hao san jie de ban qun .（ben zhang zhu yao jie guo zhu yao fa biao zai Communications in Mathematical Sciences,6（2018）,1615-1633.）di wu zhang ,yan jiu tui an de Camassa-Holmfang cheng shou heng jie de wei yi xing .you yu gai fang cheng quan ju shou heng jie cun zai ,jie xia lai dui gei ding de shou heng jie u=u（t,x）,yin ru xin de bian liang he zheng ming tong guo mei ge chu shi dian cun zai wei yi de te zheng qu xian .ran hou de dao ban xian xing ODEfang cheng zu ,tong guo fen xi ban xian xing ODEfang cheng zu zhong de bian liang uhe v=2 arctan uxyan mei ge te zheng de yan hua ,de dao le dang chu zhi u0∈Hs（R）gai Cauchywen ti de quan ju shou heng jie de wei yi xing .（ben zhang zhu yao jie guo fa biao zai Discrete and Continuous Dynamical Systems,10（2018）,5205-5220.）
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自重庆师范大学的杨俐，发表于刊物重庆师范大学2019-07-15论文，是一篇关于型方程论文,空间论文,局部适定性论文,爆破准则论文,尖峰解论文,持续性论文,全局耗散解论文,守恒解的唯一性论文,重庆师范大学2019-07-15论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自重庆师范大学2019-07-15论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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