有限元方法在生物医学工程中的应用

论文摘要

有限元方法自上世纪中期诞生以来,由于其通用性和有效性,在包括生物医学工程在内的工程领域内得到了广泛的应用和长足的发展。大型通用有限元应用程序因其强大的功能、简单的操作、可靠的结果和较高的效率,更使有限元方法成为生物医学工程中强有力的工具。本文通过利用有限元方法分析人体小腿的二维传热模型,以及基于实际医学影像的颅内动脉瘤三维血液动力学模型,对有限元方法在生物医学工程中的应用进行具体的介绍。本文首先对生物组织的主要传热方式、常用传热模型及热物性参数测量方法进行了简要介绍。随后根据人体小腿的截面解剖图建立了简化的二维传热模型,将其划分为骨骼层、内部肌肉层、外部肌肉层及皮肤层等在热量传输方面有重要区别的层次。我们计算并分析了血液灌注率、组织的代谢产热率、环境温度及空气对流系数等因素对传热模型的影响。计算结果显示,代谢产热率和空气对流系数对组织温度分布的影响相对较小,而当血液灌注率和环境温度上升到一定程度时对组织温度分布的影响也逐渐变小。我们还计算了几种不考虑平行逆流血管对效应的情况以考察其对组织温度分布的影响,对比结果显示平行逆流血管对在人体组织传热过程中有着重要的作用。我们还从两例颅内动脉瘤患者的原始3DRA影像数据入手,对颅内动脉瘤的几何外形进行了精确的三维重建,以此建立了在血液为牛顿流体和血管壁为刚性壁的假设前提下的血液动力学模型。计算结果显示,瘤颈处存在壁面切应力最大点,这是由于血液对瘤颈处的动脉管壁造成强烈冲击,瘤颈处的流场比较复杂,血流速度梯度相对较大的缘故。我们还发现尽管载瘤动脉壁面切应力变化较大,动脉瘤本体内壁面切应力却几乎没有变化,并且其数值也很小。瘤颈处的高壁面切应力和瘤体内部的低壁面切应力正是促使动脉瘤形成、生长乃至破裂的重要因素。计算结果对临床上诊断和治疗颅内动脉瘤也具有较大的参考价值和指导意义。

论文目录

• 目录
• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景及选题意义
• 1.1.1 有限元方法简介
• 1.1.2 有限元方法在生物医学工程中的应用
• 1.1.3 选题意义
• 1.2 本文的主要工作
• 第二章 生物组织传热概述
• 2.1 生物传热学的发展历程
• 2.2 研究特点和方法
• 2.3 主要传热方式
• 2.3.1 热传导
• 2.3.2 对流
• 2.3.3 辐射
• 2.4 生物传热模型
• 2.4.1 局部热调节模型
• 2.4.2 全身热调节模型
• 2.5 热物性参数的测量
• 2.5.1 比热和热容量
• 2.5.2 热导率和热扩散率
• 2.5.3 血液灌注率
• 第三章 人体小腿二维传热模型
• 3.1 模型建立
• 3.1.1 解剖图
• 3.1.2 物理模型
• 3.1.3 数学模型
• 3.2 数值计算
• 3.3 计算结果及讨论
• 3.3.1 各主要参数对传热模型的影响
• 3.3.2 对比讨论
• 第四章 基于实际医学影像的颅内动脉瘤三维血液动力学模型
• 4.1 颅内动脉瘤简介
• 4.2 研究方法
• 4.2.1 计算环境
• 4.2.2 三维重建和网格划分
• 4.2.3 控制方程
• 4.2.4 边界条件
• 4.3 计算结果及讨论
• 4.3.1 颅内动脉瘤甲
• 4.3.2 颅内动脉瘤乙
• 4.4 结论
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢