论文摘要
均衡问题为我们研究金融、经济、网络分析、交通和优化等问题提供了一个统一、自然、新颖而且全面的一个框架，由于它所包含问题的广泛性和解决问题的深刻性使得各种类型的向量均衡问题受到极大关注。近年来，关于各种类型的向量均衡问题得到广泛和深入的研究，许多结果己在经济均衡理论、对策论和经济管理等诸多方面得到广泛应用并逐渐显示其重要性，成为多目标规划理论研究的一个核心内容。均衡问题的解的存在性问题是均衡理论研究的中心问题。针对一般的均衡问题和向量均衡问题解的存在性，已有许多研究成果，受这些成果的启发，本文主要从理论上较为系统地研究了一类均衡问题，它统一和推广了许多已有的均衡问题和变分不等式问题，研究分有三个方面；首先，在有限连续拓扑空间中，我们提出了四类广义向量拟均衡系，并借助于有限连续拓扑空间中的极大元定理讨论了这四类均衡系问题的解的存在性问题，然后，在完备度量空间中，我们给出了关于集值均衡问题的Ekeland变分原理，并利用Ekeland变分原理分别讨论了集值向量均衡问题和集值向量均衡系问题的解的存在性。最后，在拓扑向量空间中，我们引入了关于三元函数拓扑伪单调映射的概念，进而借助于拓扑伪单调映射和广义H-KKM定理讨论了广义向量均衡系问题的解的存在性。