不确定性下的多学科设计优化研究

论文摘要

随着科学技术的发展,工程系统越来越复杂,其设计研发涉及到多个学科领域,并且学科之间存在着较强的耦合关系。多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization, MDO）是一种复杂耦合系统设计的综合方法,其充分利用学科间的耦合作用,从系统的角度对复杂耦合系统进行优化设计,以期获得系统的整体最优解,达到提高产品性能、降低成本和缩短设计周期的目的。不确定性广泛存在于实际复杂耦合系统中,其大致可分为随机不确定性和认知不确定性两类。为获得高可靠性和高安全性的复杂耦合系统,考虑不确定性对系统的影响已成为工程系统设计的焦点之一。针对连续变量和参数含有随机不确定性的情形,基于可靠性的多学科设计优化受到了广泛关注,并取得了丰硕的研究成果。本文基于可能性理论,研究了连续变量和参数仅含认知不确定性的MDO问题、连续变量和参数同时含有随机和认知不确定性的MDO问题、单学科随机和认知不确定性下的混合离散变量设计优化问题、随机和认知不确定性下的混合离散变量MDO问题,拓展和完善了不确定性下MDO的理论体系,为不确定性下的多学科耦合系统的设计提供了有效的方法。本文的研究成果主要体现在如下几个方面：（1）基于可能性的多学科设计优化（Possibility Based MDO, PBMDO）。当连续变量和参数仅含有认知不确定性时,建立了MDO环境下的不确定性分析模型,提出了PBMDO问题的两种优化求解方法：PBMDO的顺序优化和可靠性评估法（PBMDO in framework of Sequential Optimization and Reliability Assessment, PBMDO-SORA）; PBMDO的安全系数法（PBMDO in framework of Safety Factor based Approach, PBMDO-SFA）。（2）随机和认知不确定性下的多学科设计优化（Mixed Variables MDO, MVMDO）。当连续变量和参数同时含有随机和认知不确定性时,建立了MDO环境下的不确定性分析模型,提出了MVMDO问题的两种优化求解方法：MVMDO的顺序优化和可靠性评估法（MVMDO in framework of SORA, MVMDO-SORA）; MVMDO的安全系数法（MVMDO in framework of SFA, MVMDO-SFA）。（3）单学科随机和认知不确定性下的混合离散变量设计优化（Random/Fuzzy Continuous Discrete Variables Design Optimization, RFCDV-DO）。单学科中,当离散、连续变量和参数同时含有随机和认知不确定性时,基于条件失效可能性,推导和提出了两种不确定性分析方法；提出了求解RFCDV-DO问题的顺序优化和可靠性分析方法（Random/Fuzzy SORA, RFSORA）。（4）随机和认知不确定性下的混合离散变量多学科设计优化（Random/Fuzzy Continuous Discrete Variables MDO, RFCDV-MDO）。当离散、连续变量和参数同时含有随机和认知不确定性时,在单学科不确定性分析方法的基础上,建立了MDO环境下两种不确定性分析模型；提出了求解RFCDV-MDO问题的顺序优化和可靠性分析方法（RFCDV-MDO in framework of SORA, RFCDV-MDO-SORA）。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 论文的主要研究内容及方法
• 第二章 多学科设计优化和不确定性设计优化基础
• 2.1 多学科设计优化（MDO）
• 2.1.1 MDO模型
• 2.1.2 常用MDO优化方法
• 2.2 不确定性设计优化基础
• 2.2.1 不确定性来源及分类
• 2.2.2 不确定性理论
• 2.2.3 不确定性设计优化及其高效求解方法
• 2.3 本章小结
• 第三章 基于可能性的多学科设计优化
• 3.1 引言
• 3.2 PBMDO优化模型
• 3.3 不确定性分析（可能性分析）模型
• 3.4 PBMDO-SORA
• 3.4.1 PBMDO-SORA策略
• 3.4.2 PBMDO-SORA步骤
• 3.4.3 PBMDO-SORA中的数学模型
• 3.4.4 算例
• 3.5 PBMDO-SFA
• 3.5.1 PBMDO-SFA策略
• 3.5.2 PBMDO-SFA步骤
• 3.5.3 PBMDO-SFA中的数学模型
• 3.5.4 算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 随机和认知不确定性下的多学科设计优化
• 4.1 引言
• 4.2 MVMDO优化模型
• 4.3 不确定性分析模型
• 4.4 MVMDO-SORA
• 4.4.1 MVMDO-SORA策略
• 4.4.2 MVMDO-SORA步骤
• 4.4.3 MVMDO-SORA中的数学模型
• 4.4.4 算例
• 4.5 MVMDO-SFA
• 4.5.1 MVMDO-SFA策略
• 4.5.2 MVMDO-SFA步骤
• 4.5.3 MVMDO-SFA中的数学模型
• 4.5.4 算例
• 4.6 本章小结
• 第五章 单学科随机和认知不确定性下的混合离散变量设计优化
• 5.1 引言
• 5.2 RFCDV-DO优化模型
• 5.3 不确定性分析方法
• 5.3.1 不确定性分析方法1
• 5.3.2 不确定性分析方法2
• 5.4 RFCDV-DO问题的优化求解方法
• 5.4.1 RFSORA策略
• 5.4.2 RFSORA步骤
• 5.4.3 RFSORA中的数学模型
• 5.5 算例
• 5.5.1 压力容器
• 5.5.2 齿轮减速箱设计
• 5.6 本章小结
• 第六章 随机和认知不确定性下的混合离散变量多学科设计优化
• 6.1 引言
• 6.2 RFCDV-MDO优化模型
• 6.3 不确定性分析方法
• 6.3.1 不确定性分析方法1
• 6.3.2 不确定性分析方法2
• 6.4 RFCDV-MDO问题的优化求解方法
• 6.4.1 RFCDV-MDO-SORA策略
• 6.4.2 RFCDV-MDO-SORA步骤
• 6.4.3 RFCDV-MDO-SORA中的数学模型
• 6.5 算例
• 6.5.1 数学算例
• 6.5.2 压力容器算例
• 6.5.3 齿轮减速箱多学科设计优化
• 6.6 本章小结
• 第七章 结论
• 7.1 全文总结
• 7.2 后续工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 在学期间参与的项目研究
• 在学期间发表和录用的学术论文