几类自治混沌系统的控制与同步方案研究

论文摘要

最近几年,混沌理论作为复杂非线性科学的一个重要组成部分,与生物,化学,生产工程,计算机应用等多种学科相互渗透,展现出了十分广泛的应用前景。对混沌理论进行深入的研究,并探索新的控制与同步的方法,在理论上和工程应用中,都具有十分重要的意义。本文运用理论证明和计算机仿真相结合的方式,主要完成了如下工作：（1）研究了一个新的三维混沌系统的控制和同步问题。利用线性负反馈方法基于Routh-hurwitz稳定性条件,设计适当的控制策略,将受控系统稳定到该混沌系统相空间中的任意平衡点；以Lyapunov稳定性原理为理论指导,提出了一种控制器设计方案。实现了该混沌系统的自同步。（2）提出了一种Backstepping方法实现混沌同步的方案,在此基础上,设计了合适的非线性控制器,实现了Lorenz系统和Chen系统之间的投影同步。通过改变投影同步中的比例因子,能够获得人们所期望的相应比例于原信号的混沌输出信号,这种特性在混沌保密通信中将会有广泛应用前景。（3）基于Lyapunov稳定性理论,利用Backstepping方法和主动控制法分别设计了相应的控制器,实现了一个新混沌系统的自同步；利用极点配置法,提出了一个系统化的流程实现基于状态观测器的混沌同步。（4）研究了一个实际应用系统,即能源资源供求系统的混沌反同步问题。提出了一种改进的主动控制方法,可有效地减小主动控制方法中的控制信号,并基于该方法设计了一个合适的主动控制器,实现了能源资源供求系统的混沌反同步。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 混沌理论综述
• 1.1 混沌起源和发展
• 1.2 混沌的定义
• 1.3 混沌运动的基本特征
• 1.4 通向混沌的道路
• 1.5 混沌研究的现状与展望
• 1.6 本章小结
• 2 混沌控制与同步理论及方法
• 2.1 混沌控制理论
• 2.1.1 Lyapunov稳定性原理与方法
• 2.1.2 自适应控制原理
• 2.2 混沌同步原理与方法
• 2.2.1 驱动-响应同步法
• 2.2.2 耦合同步法
• 2.2.3 自适应同步法
• 2.2.4 基于观测器的同步法
• 2.4 本章小结
• 3 一个新的三维混沌系统的控制与同步
• 3.1 问题的描述
• 3.2 新三维混沌系统的控制
• 3.3 系统的混沌同步
• 3.4 数值仿真
• 3.4.1 混沌控制
• 3.4.2 混沌同步
• 3.5 本章小结
• 4 基于Backstepping方法的异结构混沌系统的投影同步
• 4.1 Backstepping同步方法与控制器设计
• 4.2 投影同步的定义和系统描述
• 4.3 控制器的设计
• 4.4 数值仿真
• 4.5 本章小结
• 5 三种方法实现一个新三维自治混沌系统的同步
• 5.1 新三维混沌系统描述
• 5.2 利用backstepping方法实现混沌同步
• 5.3 利用主动控制法实现同步
• 5.3.1 主动控制控制器设计
• 5.3.2 主动控制同步的实现
• 5.4 基于状态观测器的同步
• 5.4.1 基于状态观测器同步控制器设计
• 5.4.2 基于状态观测器同步的实现
• 5.5 本章小结
• 6 能源资源供求系统的反同步
• 6.1 控制器设计
• 6.2 能源资源供求系统反同步解析
• 6.3 数值模拟
• 6.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢