超声CT技术在混凝土无损检测中的应用研究

论文摘要

超声层析成像技术作为无损检测成本较低的手段之一,可以用图像的方式精确完整地反映层析面上检测体内部质量,较传统方法有明显优点,因而成为一种独特有效的无损检测手段。层析成像中主要包括两个相互关联的计算部分:正演和反演。正演求取射线路径,反演求取模型波慢正量。超声波在混凝土中的传播特性,以及混凝土本身的不均匀性,使得超声波的实际传播路径发生弯曲。论文在分析正演弯曲射线追踪的基础上,引入最短路径射线追踪算法(SPT)。针对反演常用算法均存在计算精度不高,在测试数据存在误差的情况下容易发散等不足,提出了改进的共轭梯度法(PCG)和基于QR分解的阻尼最小二乘法(DLSQR)。论文在迭代的过程中利用最短路径射线追踪算法(SPT)正演射线的实际行走路径,将最短路径射线追踪算法(SPT)引入混凝土超声层析成像中。分析研究共轭梯度法(CG)对于病态矩阵收敛速度慢的特点,提出一种新的预条件子M,并且结合一般的共轭梯度法,导出了预条件共轭梯度法(PCG)。鉴于对于数据误差较大时,基于QR分解的最小二乘(LSQR)算法仍会发散。为提高LSQR算法的抗噪能力,抑制迭代过程中数据误差的发散,可对迭代求解过程施加一定的阻尼,构成阻尼LSQR算法(DLSQR)。计算机仿真结果及混凝土试件的试验结果表明,SPT算法的引入,进一步提高了图像重建的精度和质量。PCG算法使用预处理方法改善其条件数,加快迭代的收敛速度。DLSQR算法具有良好的稳定性、较小的存储容量和计算量,适合病态问题求解。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 目的与意义
• 1.2 超声检测
• 1.3 层析成像
• 1.3.1 层析成像的基本依据
• 1.3.2 层析成像的分析判断方法
• 1.3.3 层析成像的研究现状
• 1.4 论文的主要研究内容
• 第二章 层析成像技术的基本原理和实现方法
• 2.1 层析成像（CT）的基本原理
• 2.1.1 层析成像技术
• 2.1.2 层析成像的数学理论——Radon 变换
• 2.1.3 层析成像的射线理论
• 2.2 层析成像常用图像重建算法
• 2.2.1 BPT 算法
• 2.2.2 ART 算法
• 2.2.3 SIRT 算法
• 第三章 最短路径射线追踪技术
• 3.1 数学物理模型和响应函数的正演问题
• 3.2 射线追踪方法
• 3.2.1 射线追踪简介
• 3.2.2 常用射线追踪算法
• 3.3 最短路径法射线追踪（SPT）
• 3.3.1 基本原理和网络的建立
• 3.3.2 最小走时的计算
• 3.3.3 射线路径的确定
• 3.3.4 最短路径法射线追踪基本算法步骤
• 3.4 试验分析
• 3.4.1 “弯曲射线模型”CT 反演步骤
• 3.4.2 计算机模拟试验
• 3.4.3 测试方案
• 3.4.4 混凝土试件试验
• 3.4.5 6m 大试块试验
• 3.5 总结
• 第四章 共轭梯度法
• 4.1 问题的提出
• 4.2 共轭梯度方法
• 4.3 预条件共轭梯度方法
• 4.4 试验分析
• 4.4.1 计算机模拟试验
• 4.4.2 混凝土试件试验
• 4.4.3 6m 大试块试验
• 4.5 总结
• 第五章 基于QR 分解的最小二乘法
• 5.1 问题的提出
• 5.2 LSQR 算法
• 5.2.1 Lanczos 方法
• 5.2.2 LSQR 算法流程
• 5.3 DLSQR 算法
• 5.3.1 DLSQR 算法基本原理
• 5.3.2 DLSQR 算法基本流程
• 5.3.3 阻尼因子λ的选择
• 5.4 试验分析
• 5.4.1 计算机模拟试验
• 5.4.2 混凝土试件试验
• 5.4.3 6m 大试块试验
• 5.5 总结
• 结论与展望
• 结论
• 展望
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢