本文主要研究内容
作者王若伊（2019）在《带有势函数的半线性热方程的某些爆破问题》一文中研究指出：本文研究了下面的带势函数的半线性热抛物方程的爆破解和爆破集等问题.这里Ω是RN(N≥3)中一有界光滑区域,初值u0∈L∞(Ω),其中p>1,势函数V ∈C1(Ω)且有正的下界.我们主要证明了当1<p<ps=n+2/n-2时,上述方程在有限时刻内必须完全爆破,以及当p= ps时,非坍塌爆破必须为改进的第二类爆破.其次,能量非坍塌的极大解的爆破集S的Hausdorff维数不超过N-2-4/p-1.最后给出了完全爆破和不完全爆破的例子.推广和改进了相关文献的结果.在我们对爆破率估计的过程中,由于势函数的影响,能量导数多出一项,使得能量失去了原有的单调性.因此通过引入了新的能量泛函,并将导数中的不可控项∫Ωs|(?)V/(?)s||w|p+1ρdy,用e-s/2∫Ωs|y||w|p+1ρdy来进行估计,我们的得到一个拟单调公式和一些有用的不等式,从而克服了由势函数V带来的困难。
Abstract
ben wen yan jiu le xia mian de dai shi han shu de ban xian xing re pao wu fang cheng de bao po jie he bao po ji deng wen ti .zhe li Ωshi RN(N≥3)zhong yi you jie guang hua ou yu ,chu zhi u0∈L∞(Ω),ji zhong p>1,shi han shu V ∈C1(Ω)ju you zheng de xia jie .wo men zhu yao zheng ming le dang 1<p<ps=n+2/n-2shi ,shang shu fang cheng zai you xian shi ke nei bi xu wan quan bao po ,yi ji dang p= psshi ,fei tan ta bao po bi xu wei gai jin de di er lei bao po .ji ci ,neng liang fei tan ta de ji da jie de bao po ji Sde Hausdorffwei shu bu chao guo N-2-4/p-1.zui hou gei chu le wan quan bao po he bu wan quan bao po de li zi .tui an he gai jin le xiang guan wen suo de jie guo .zai wo men dui bao po lv gu ji de guo cheng zhong ,you yu shi han shu de ying xiang ,neng liang dao shu duo chu yi xiang ,shi de neng liang shi qu le yuan you de chan diao xing .yin ci tong guo yin ru le xin de neng liang fan han ,bing jiang dao shu zhong de bu ke kong xiang ∫Ωs|(?)V/(?)s||w|p+1ρdy,yong e-s/2∫Ωs|y||w|p+1ρdylai jin hang gu ji ,wo men de de dao yi ge ni chan diao gong shi he yi xie you yong de bu deng shi ,cong er ke fu le you shi han shu Vdai lai de kun nan 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的王若伊，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于半线性方程论文,坍塌论文,爆破解论文,能量论文,势函数论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。