论文摘要
本文是在研究一类三阶非线性微分方程的特殊正值解的基础上,结合同类三阶、四阶非线性微分方程一般正值解存在性,对三阶非线性微分方程(p(t)|u″(t)|α-1u″(t))′+q(t)|u(t)|β-1u(t)=0进行了非极端解存在性的研究。其中α>0,β>0,p(t)和q(t)是定义在区间[a,∞)上的正的连续函数.并给出方程在满足α>β和α=β的条件下,(Ⅰ)型解的充分条件和α<β的条件下,非极端解存在的充分必要条件。
本文是在研究一类三阶非线性微分方程的特殊正值解的基础上,结合同类三阶、四阶非线性微分方程一般正值解存在性,对三阶非线性微分方程(p(t)|u″(t)|α-1u″(t))′+q(t)|u(t)|β-1u(t)=0进行了非极端解存在性的研究。其中α>0,β>0,p(t)和q(t)是定义在区间[a,∞)上的正的连续函数.并给出方程在满足α>β和α=β的条件下,(Ⅰ)型解的充分条件和α<β的条件下,非极端解存在的充分必要条件。