ARCH过程的相依性研究

论文摘要

本文首先简单介绍了ARCH模型的提出背景和发展过程,着重探讨了ARCH过程的相依性问题。在第一章和第二章两部分分别简单介绍了ARCH模型的提出背景和发展过程,国内外研究简况,以及ARCH模型的若干基本性质。本文的重点内容是第三章。在这一部分,我们将讨论ARCH（1）序列的各种相依性,以及与此相关的性质。我们研究了ARCH（1）序列各种意义下的正相依性和尾部相依性,以及ARCH（1）平方序列的最大不等式和强大数律。在文章最后,我们指出了若干个需进一步考虑的问题,它是本人今后努力的方向,也期待得到更好的结论。 本文主要结果如下。 定理3.2.1设{xt}～ARCH（1）,ut=xt2-Ext2,sn=sum from t=1 to n （ut）则有 定理3.3.1假设{xt}～ARCH（1）,误差项{vt}iid服从t分布,则 其中β满足 定理3.5.1对序列{ut},假设sum from i=1 to ∞ (ω1/2（2i）)<∞,则存在常数c使下式成立 定理3.6.1设α≥1/2且当α=1/2时,β>3/2,对序列{ut},假设 sum from i=1 to ∞ (ω1/2（2i）)<∞,（?）Eui2<∞,则有 （Sn/nα（logn）β）→0,a.s.

论文目录

• 引言
• 1 ARCH模型的提出及其发展过程
• 2 ARCH模型国内外研究简介
• 3 ARCH过程的相依性研究
• 3.1 引言
• 3.2 ARCH序列的两两正相依性
• 3.3 ARCH序列的尾部相依性
• 3.4 具有ARCH噪声的双线性模型的尾部相依性
• 3.5 ARCH序列相依性引出的其平方序列的最大不等式
• 3.6 ARCH平方序列的强大数律
• 3.7 需进一步研究的问题
• 4 总结
• 参考文献
• 致谢
• 附录
• 承诺书