粘弹性流体各向同性湍流特性研究

论文摘要

添加剂湍流减阻技术对流体输送系统的节能及输送效率的提高有重要的应用价值。自Toms湍流减阻效应被发现至今60多年来,国内外学者开展了大量的研究工作,但仍存在很多亟需解决的问题,如粘弹性流体湍流减阻机理和高雷诺数下粘弹性流体流动大涡数值模拟等。目前,粘弹性流体湍流减阻的研究工作主要集中在具有壁面效应的槽道、管道及边界层流动。壁面的存在使得流动具有不均匀性,因此不利于分析粘弹性流体分子微观结构与湍流结构之间的相互作用。然而,粘弹性流体各向同性湍流的研究却能很好地解决上述问题,这主要是因为在该流动中不存在流动剪切应力,粘弹性流体的存在并不能改变流动系统的动量输运,但能够改变从大尺度到小尺度间的能量传递规律。因此对粘性流体各向同性湍流的研究具有重要的理论意义和学术价值。本文首先基于粘弹性流体各向同性湍流模型推导了其动力学方程,通过对方程中各项分析研究了粘弹性流体的作用,并建立了粘弹性流体各向同性湍流直接数值模拟（DNS）程序。采用伪谱方法对粘弹性流体弹性应力修正的Navier-Stokes方程进行求解,而对于具有双曲型特性的粘弹性流体分子变形率张量输运方程（FENE-P模型）的求解采用有限差分方法,并基于KT格式离散其对流项,从而保证了粘弹性流体分子变形率张量的对称正定特性。其次,对粘弹性流体衰减各向同性湍流DNS结果进行分析,主要从能量输运方程,分析流体粘弹性对流动的影响,发现流体粘弹性的存在改变了经典的湍动能输运模式。基于粘弹性流体分子微观结构与湍流结构之间的能量转换谱很好地解释了这一现象,提出了粘弹性流体衰减各向同性湍流的减阻定义表达式,并阐述了其物理意义。从涡结构、拟涡能和变形能输运方程中的生成项与粘弹性流体的作用项之间的联合概率密度函数,发现流体粘弹性的存在抑制了流动中的涡结构（尤其是小尺度涡结构）。通过速度梯度偏斜因子解释了粘弹性流体对流动非线性及耗散率的影响,并基于不同尺度下的平坦因子和速度结构函数的高阶平坦因子解释了小尺度间歇性受抑制的现象。根据速度梯度张量的Galilean不变量特性分析了流动中的几何特性,即涡量场、流动变形场和粘弹性流体分子变形场之间的关系。基于涡量、变形能和弹性能采样平均拟涡能生成项等物理量,分析了流动的非线性及拟涡能生成项等物理量和弹性能之间的关系。最后,对粘弹性流体强迫各向同性湍流DNS结果进行分析,根据速度梯度平坦因子及湍动能等物理量随时间的演化规律,可知本文外力场的施加方式是可行的。根据粘弹性流体分子微观结构与湍流结构之间的能量转换谱及二阶径向结构函数,很好地解释了流体粘弹性的存在改变了经典的湍动能输运模式的现象,提出了粘弹性流体强迫各向同性湍流的减阻定义表达式,解释了其物理意义。同时,通过对涡结构和速度场本征正交分解结果的分析,发现流体粘弹性抑制了小尺度涡结构且使流动更加规则,进一步解释了粘弹性流体的湍流减阻效果。速度偏导数的平坦因子和高阶统计量的分析结果表明,流体粘弹性的存在抑制了小尺度间歇性,且拟涡能场（或涡量场）比变形场（或耗散率场）具有更强的间歇性。基于速度梯度张量的Galilean不变量特性,分析了拟涡能和变形能的分布规律,并研究了流动拓扑动力学特性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号表
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义
• 1.1.1 课题背景
• 1.1.2 课题研究的目的和意义
• 1.2 相关领域的研究现状
• 1.2.1 牛顿流体各向同性湍流研究
• 1.2.2 非牛顿流体各向同性湍流研究
• 1.3 课题的主要研究内容
• 第2章 粘弹性流体各向同性湍流动力学基础
• 2.1 引言
• 2.2 粘弹性流体基本特性
• 2.3 粘弹性流体本构方程及变形率输运模型
• 2.4 各向同性湍流基础
• 2.4.1 相关函数
• 2.4.2 湍流尺度及 Kolmogorov 理论
• 2.4.3 速度结构函数
• 2.5 粘弹性流体各向同性湍流动力学
• 2.5.1 湍动能输运方程
• 2.5.2 耗散率输运方程
• 2.5.3 拟涡能输运方程
• 2.5.4 变形能输运方程
• 2.5.5 弹性能输运方程
• 2.5.6 Kármán-Howarth 方程及Kolmogorov 方程
• 2.6 本章小结
• 第3章 粘弹性流体各向同性湍流数值计算方法
• 3.1 引言
• 3.2 计算模型及参数
• 3.3 外力场施加方式
• 3.4 数值计算方法
• 3.4.1 粘弹性流体流动修正N-S 方程数值计算方法
• 3.4.2 粘弹性流体变形率张量输运方程数值方法
• 3.5 数值模拟工况
• 3.6 本章小结
• 第4章 粘弹性流体衰减各向同性湍流特性研究
• 4.1 引言
• 4.2 湍流特性
• 4.3 湍流能量输运特性
• 4.3.1 湍动能输运机理
• 4.3.2 湍动能谱及能量转换谱
• 4.3.3 减阻率
• 4.3.4 拟涡能及变形能输运特性
• 4.4 相干结构研究
• 4.4.1 涡结构提取方法
• 4.4.2 涡结构可视化
• 4.4.3 基于拟涡能的涡结构分析
• 4.4.4 基于变形能的涡结构分析
• 4.5 速度场及涡量场
• 4.5.1 速度偏导数的偏斜因子
• 4.5.2 间歇性
• 4.5.3 流场几何特性
• 4.6 粘弹性流体分子变形场特性
• 4.6.1 粘弹性流体分子拉伸特性
• 4.6.2 粘弹性流体分子变形场分析
• 4.7 流场非线性
• 4.7.1 基于涡量和变形能采样平均
• 4.7.2 基于弹性能采样平均
• 4.8 本章小结
• 第5章 粘弹性流体强迫各向同性湍流特性研究
• 5.1 引言
• 5.2 湍流统计量
• 5.3 湍流能量特性
• 5.3.1 能谱及结构函数
• 5.3.2 减阻率
• 5.3.3 拟涡能
• 5.3.4 变形能
• 5.4 涡结构及速度场本征正交分解
• 5.4.1 涡结构
• 5.4.2 本征正交分解基本原理
• 5.4.3 基于槽道湍流PIV 数据库的POD 分析
• 5.4.4 各向同性湍流速度场POD 分析
• 5.5 小尺度间歇性及高阶统计量
• 5.5.1 小尺度间歇性
• 5.5.2 高阶统计量
• 5.5.3 标度律
• 5.6 粘弹性流体分子变形场特性
• 5.7 流场拓扑动力学
• 5.7.1 拓扑动力学基础
• 5.7.2 结果分析
• 5.8 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果
• 致谢
• 个人简历