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摘要：埋藏式高填方涵洞是西南山区水电工程建设中经常遇到的情况，此时的土压力情况较复杂，而目前不同行业针对涵洞上覆填土垂直土压力的计算方法差异较大，计算结果往往相差甚远。究竟哪种方法比较合理且接近实际，有待实践验证。以回龙山水电站7#沟导排工程涉及到的高填方土压力计算为例，对冲沟地形条件下深埋涵洞垂直土压力计算进行了初步探讨，并与实测值对比，为今后类似工程土压力计算方法提出了建议。
关键词：高填土涵洞；垂直土压力；计算方法
0引言
随着我国西南地区水电建设工程的迅猛发展，在重丘和山岭区冲沟采用涵洞作为导排水构筑物越来越常见，随之而来的高填土下涵洞结构安全引起了各方高度重视，其中影响结构安全的重要因素之一就是正确计算填土垂直土压力，本文结合工程实例对此进行了初步探讨。
截止目前，针对涵洞上覆填土垂直土压力的计算，在水电、交通等行业各自提出了相应的计算方法。考虑到利用有限元分析，新填土材料本构模型参数不易获取，且争议较大，因此主流的方法仍采用公式法计算，归纳起来大致可分为以下三类：1）土柱压力法。2）散体极限平衡理论分析法。3）考虑拱效应的经验系数法。
1工程概述
回龙山水电站7#沟位于坝轴线下游约2km处，冲沟切割较深，沟底覆盖层为第四系冲洪积层，由卵砾石、碎石及粉细砂土组成，密实度较差，厚度约10m，周围无不良物理地质现象。五年一遇冲沟洪水流量为12m3/s，拟采用现浇钢筋混凝土箱形涵洞导排。根据水力学计算成果，涵洞过流断面为2m×2m，初拟底板厚度0.8m，其余壁厚为0.5m，双层配筋，填土厚度约22m。为监测涵洞受力情况，在洞顶沿轴线对称布置了3只土压力盒。
在取样试验基础上，地质参数如下：
冲洪积层天然容重γ’：19.5kN/m3；
地基承载力标准值fak：0.3Mpa；
地基抗剪强度：φ’=33º，C’=20kPa
回填土厚度Hc：22m；
回填土容重γ：18kN/m3；
回填土抗剪强度：φ=30º，C=20kPa
2回填土垂直土压力计算
垂直土压力分别采用前文所述的三种方法进行计算，并对计算结果进行分析，计算成果如下：
2.1土柱压力法
采用《水工建筑物荷载设计规范》推荐的公式计算
GB＝Ks×γ×Hc……①
深埋式刚性涵洞，地基土性质为中密砂粘土，突出比a取0.8，Hc/B=19，查表取Ks值。
Ks＝1.05，代入①式
GB＝Ks×γ×Hc
GB＝415（KN/m2）
2.2散体极限平衡法
考虑土柱两侧协变摩阻力因素，根据库仑土压力理论和静力平衡推导公式。
GB＝G0－2f……②
上式各参数含义：
土柱自重，G0＝γ×Hc×B
半侧剪切摩阻力，f=μ×F
摩阻系数，μ＝tanφ+c
侧向土压力，F＝1/2×tan2（45º-0.5φ）×γ×Hc2
将上述参数代入②式，化简得
GB＝γ×Hc×B－（tanφ+c）×tan2（45º-0.5φ）×γ×Hc2……③
根据③可以看出，GB为Hc的单变量二次函数，两边对自变量Hc求导，并令其为零，可得最大土压力对应得填土厚度Hc，再由Hc反算出垂直土压力GB。
d（GB）/d（Hc）＝γ×B－2×（tgφ+c）×tan2（45º-0.5φ）×γ×Hc
令d（GB）/d（Hc）＝0
即，Hc＝B/〔2（tgφ+c）×tan2（45º-0.5φ）〕
Hc＝5.2（m）
将Hc代入③式，
GB＝93（KN/m2）
2.3考虑拱效应的经验系数法
考虑高填方土体非线性拱效应，根据重庆交通学院土木工程系模型试验成果拟合的经验公式计算。
2.3.1狭窄沟谷沟心设涵：
σ＝2.764×γ×Hc0.502（Hc≥18m，R2＝0.90）……④
2.3.2狭窄沟谷沟邦设涵：
σ＝3.619×γ×Hc0.417（Hc≥18m，R2＝0.99）……⑤
2.3.3.平坦沟谷沟心设涵：
σ＝2.764×γ×Hc0.499（Hc≥18m，R2＝0.97）……⑥
根据本工程地形地质条件，选用④式进行计算
GB＝2.764×γ×Hc0.502
GB＝234（KN/m2）
3实测土压力值
涵洞顶部土压力盒安装就位后，随即进行填土施工，取得了连续监测数据，土压力呈逐渐增加趋势直至稳定，其中轴线处土压力略大于两侧测值，平均土压力为0.22MPa，折算垂直土压力值为220KN/m2，与考虑拱效应的经验系数法计算值较为吻合。
4结论
1、高填方涵洞垂直土压力采用面内土柱重量计算，即σ=γH。此公式未虑土体内水平侧压力或平衡拱作用，与工程实测值出入较大，不能正确反映具体工况下涵洞的真实土压力，过分保守而不经济。
2、在回填土达到规定压实度要求的条件下，盖板上方与涵洞外侧的填土并没有明显沉降差，因此，水平侧压力引起的摩阻力必定小于最大理论值，按③式计算得出的结果应为达一到定固结程度后的上覆土压力理论值，施工期间用③式进行计算，是不安全的。
3、根据高填方涵洞土压力变化规律和拱效应特点，建立数学模型σ=ξγHn，该计算高填方涵洞土压力的非线性土压力方法与实测数据和工程实践符合较好，是高填方涵洞较合理的土压力计算公式，建议在类似工程中使用。
参考文献：
[1]杨锡武，张永兴.山区公路高填方涵洞的成拱效应及土压力计算理论研究[J].《岩石力学与工程学报》，2005，24（21）：3887-3893
[2]顾安全.上埋式管道及洞室垂直土压力的研究[J].岩土工程学报，1981，3（1）：315
作者简介：
王博（1971-），男，江苏徐州人，工程师，主要从事水电工程建设管理工作。