柔性机构拓扑优化方法及其在微机电系统中的应用

论文摘要

柔性机构是一种依靠构件自身弹性变形来输出全部或部分运动、力和能量的新型装置。由于柔性机构为无铰链机构,因而具有无运动间隙和无摩擦磨损等优点,在微机电系统、精密定位机构和智能结构等领域有广阔的应用前景。本文对柔性机构的拓扑优化设计方法进行了系统的研究,并应用该方法设计制造夹持毛细管的压电式微夹钳和电热驱动的二维微执行器。 针对连续体结构拓扑优化中出现的棋盘格式等数值计算不稳定性现象,本文提出了一种以节点密度作为设计变量的优化方法,它确保了设计区域内的密度场函数具有C0连续性,从拓扑优化数学模型描述的本质上克服了棋盘格式问题。算例表明该方法能够有效消除拓扑优化中的棋盘格和网格依赖等数值计算不稳定性现象,而且计算量小于滤波方法,具有良好的实用价值。 基于互能原理,建立了以互能和应变能比值作为目标函数的柔性机构拓扑优化数学模型,推导了基于节点密度法的柔性机构敏度计算的解析表达式。对热致动器这一多物理场拓扑优化问题进行了研究,建立了相应的数学模型,运用伴随矩阵法完成敏度分析。应用节点密度法对典型算例进行了拓扑优化计算,计算结果表明不需要借助滤波处理,节点密度法就能够得到具有清晰拓扑结构的优化结果,真实地反映了机构的结构细节。 利用所研究的柔性机构拓扑优化求解理论和算法,设计研制了用于夹持毛细玻璃管的压电驱动式微夹钳,并对其进行了实验测试。实验结果表明,实验值与有限元计算值有较好的吻合性,位移和夹持力与控制电压呈良好的线性关系。 利用多工况柔性机构拓扑优化方法设计了可用于微平台的二维微执行器,以此为基础,并考虑微加工工艺的限制,确定了其最终的结构尺寸。利用SU-8光刻胶制备电铸模和微电铸工艺,制造了二维微执行器原型。显微立体成像微操作系统上测试了二维微执行器的位移性能。试验结果表明该微执行器基本达到了设计要求。 本文研究工作表明连续体结构拓扑优化技术在MEME器件的优化设计中有着重要的方法论的作用,具有广阔的应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 连续体结构拓扑优化研究的国内外现状
• 1.2.1 结构优化发展的回顾
• 1.2.2 结构优化的分类
• 1.2.3 结构拓扑优化方法
• 1.3 柔性机构研究的国内外现状
• 1.3.1 柔性机构的定义及分类
• 1.3.2 柔性机构的设计方法
• 1.3.3 柔性机构的特点及其应用
• 1.4 本文主要内容
• 2 连续体结构拓扑优化方法
• 2.1 拓扑优化问题的数学描述
• 2.2 拓扑优化的均匀化方法
• 2.2.1 均匀化理论
• 2.2.2 基于均匀化理论拓扑优化方法
• 2.3 密度惩罚法
• 2.3.1 Hashin-Shtrikman上下限
• 2.3.2 SIMP材料插值模型
• 2.3.3 RAMP材料插值模型
• 2.3.4 Voigt-Reuss材料插值模型
• 2.4 常见数值问题与解决方法
• 2.4.1 棋盘格式
• 2.4.2 棋盘格式解决方法
• 2.4.3 网格依赖性
• 2.4.4 局部极值
• 2.5 节点密度法
• 2.5.1 结构刚性拓扑优化模型和敏度分析
• 2.5.2 数值算例
• 2.6 本章小结
• 3 柔性机构的拓扑优化方法
• 3.1 柔性机构拓扑优化数学模型
• 3.1.1 互能模型
• 3.1.2 增益模型
• 3.2 移动渐进优化算法
• 3.2.1 近似方法
• 3.2.2 移动渐进系列算法
• 3.3 数值算例
• 3.3.1 反向器
• 3.3.2 夹持器
• 3.4 本章小结
• 4 热致动器的拓扑优化方法
• 4.1 引言
• 4.2 热场作用下的热致动器的拓扑优化
• 4.2.1 弹性热应力问题的有限元方程
• 4.2.2 拓扑优化数学模型
• 4.2.3 敏度分析
• 4.2.4 数值算例
• 4.3 电场作用下的热致动器的拓扑优化
• 4.3.1 耦合场分析方法
• 4.3.2 电场和热场问题的有限元方程
• 4.3.3 拓扑优化数学模型
• 4.3.4 敏度分析
• 4.3.5 数值算例
• 4.4 本章小结
• 5 基于拓扑优化的微夹钳的设计与实验
• 5.1 微夹持技术
• 5.2 微夹钳的拓扑优化设计
• 5.3 微夹钳有限元分析
• 5.4 微夹钳实验研究
• 5.4.1 微夹钳位移实验测试
• 5.4.2 微夹钳实验结果与计算结果的对比
• 5.5 本章小结
• 6 二维微执行器的拓扑优化设计及制造
• 6.1 引言
• 6.2 二维微执行器拓扑优化设计
• 6.3 二维微执行器的制作工艺研究
• 6.3.1 制备电铸种子层
• 6.3.2 SU-8胶光刻
• 6.3.3 SU-8胶光刻工艺问题讨论
• 6.3.4 电铸镍
• 6.3.5 去除种子层和SU-8胶
• 6.4 二维微执行器的测试
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 创新点摘要
• 致谢
• 大连理工大学学位论文版权使用授权书