一般非线性奇异抛物问题有限元方法

论文摘要

本文考虑一维非线性奇异抛物方程的有限元方法，证明了考虑积分近似时弱解的存在唯一性，并给出了不考虑积分影响时半离散解和全离散解的加权H~1模估计，同时证明了考虑积分影响时有限元解的加权H~1模估计。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 第一章 初边值问题
• §1.1 抛物问题的线性化
• §1.2 变分问题
• §1.2.1 抽象加权sobolev空间及相应的范数
• §1.2.2 变分问题
• §1.2.3 半离散和全离散问题
• §1.2.4 考虑数值积分近似时弱解的存在唯一性定理
• 第二章 数值积分对有限元解的误差估计的影响
• 2模估计'>§2.1 不考虑积分影响时半离散解的加权L₂模估计
• 1模误差估计'>§2.2 考虑积分影响时半离散解的加权H¹模误差估计
• §2.3 不考虑积分影响时全离散解的误差估计
• 参考文献
• 致谢