基于时滞分解方法的不确定时滞系统的分析和综合

论文摘要

在航空、航天以及工业生产过程等领域,大量存在的不确定和时滞现象使得被控对象难以用精确的数学模型来描述,通常也是系统不稳定和系统镇定及控制设计问题难以解决的根源。因此,不确定时滞系统的研究因其具有广泛工程背景和深刻的理论价值而受到系统与控制领域的广大学者的普遍关注。基于时滞分解方法的Lyapunov稳定性及在此基础上的分析和综合问题是近年来鲁棒控制邻域的前沿课题。本论文在总结前人的工作的基础上,系统、深入地研究了基于时滞分解方法的不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统和时滞Markov跳变系统的稳定性及性能分析、状态反馈控制器综合以及滤波器设计等问题,以一个统一的框架提出了不确定时滞系统基于时滞分解方法的分析和综合方法,并将部分理论成果应用于水下机器人的鲁棒潜深控制研究。首先针对范数有界型的参数不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统,以严格的线性矩阵不等式形式给出了基于时滞分解方法的新的鲁棒稳定条件及H∞性能准则。在此基础上,进一步研究了参数不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统的模糊状态反馈控制器、鲁棒模糊H∞控制器、鲁棒模糊H2滤波器和鲁棒模糊H∞滤波器的设计方法,将控制器、滤波器的存在条件转化为一组线性矩阵不等式可行解问题。其次将本论文的结论推广到范数有界型的参数不确定时滞Markov跳变系统的鲁棒随机稳定及H∞和广义H2性能分析,状态反馈控制器、鲁棒H∞控制器、广义鲁棒H2滤波器和鲁棒H∞滤波器的设计问题。鉴于目前广泛采用的附加松弛矩阵变量为代价,从而获得较低保守性和处理复杂问题具有较大的局限性,本论文所得到的结论与目前这一领域的主要研究成果相比,因其引进了更具有一般意义的Lyapunov泛函且不再引进附加松弛矩阵变量,因而大大降低了鲁棒分析的保守性和复杂性。最后将论文中提出的状态反馈控制器的设计方法应用于水下机器人的鲁棒潜深控制。首先在分析机器人的基本功能基础上,将水下机器人的潜深控制问题在数学上表述为一个不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统控制问题。鉴于水下机器人的下潜速度是有界的,提出了鲁棒状态反馈控制策略。将水下机器人的潜深控制器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化问题,设计实例验证了所提出了控制策略的可行性。这一部分是时滞分解方法向工程实际问题的尝试性应用,即进一步发展了时滞分解思想,又为工程实际研究人员提供了可以借鉴的设计思想。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 不确定动态系统研究背景及意义
• 1.2 不确定动态系统研究的主要方法
• 1.2.1 多项式代数方法
• 1.2.2 小增益定理方法
• 1.2.3 μ理论方法
• 1.2.4 基于状态空间的时域方法
• 1.3 基于时滞分解方法研究不确定时滞系统的意义
• 1.4 基于时滞分解方法研究不确定时滞系统的研究现状
• 1.5 本论文的主要研究内容
• 1.5.1 不确定模糊时滞系统鲁棒稳定性条件及性能准则
• ∞控制'>1.5.2 不确定模糊时滞系统的鲁棒镇定及鲁棒H_∞控制
• 1.5.3 不确定模糊时滞系统鲁棒滤波问题研究
• 1.5.4 不确定时滞Markov跳变系统的鲁棒稳定性分析和综合
• 1.5.5 自治式水下机器人的鲁棒潜深控制研究
• 1.6 论文涉及的系统与控制中的几个重要问题的研究背景
• 1.6.1 时滞系统研究
• 1.6.2 鲁棒滤波研究
• 1.6.3 跳变系统研究
• 1.7 论文涉及到的基本概念、预备引理及符号说明
• 第2章 不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统的鲁棒稳定新结论及性能准则
• 2.1 问题描述
• 2.2 有代表性的结论
• 2.2.1 自由权矩阵方法
• 2.2.2 松弛变量方法
• 2.2.3 矩阵积分不等式方法
• 2.2.4 改进Lyapunov函数方法
• 2.3 基于时滞分解方法的鲁棒稳定新结论
• 2.4 基于时滞分解方法的有界实引理
• 2.4.1 问题描述
• 2.4.2 主要结论
• 2.5 数值算例
• 2.6 本章小节
• ∞控制'>第3章 不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统的鲁棒镇定和鲁棒H_∞控制
• 3.1 不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒状态反馈控制器设计
• 3.1.1 问题描述
• 3.1.2 鲁棒状态反馈控制器设计
• ∞控制器设计'>3.2 不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒H_∞控制器设计
• 3.2.1 问题描述
• ∞状态反馈控制器设计'>3.2.2 鲁棒H_∞状态反馈控制器设计
• 3.3 数值算例
• 3.4 本章小结
• 第4章 不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统的鲁棒滤波
• 2滤波'>4.1 不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒H₂滤波
• 4.1.1 问题描述
• 4.1.2 滤波误差分析
• 4.1.3 滤波器的设计
• ∞滤波'>4.2 不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒H_∞滤波
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 滤波误差分析
• 4.2.3 滤波器的设计
• 4.3 数值算例
• 4.4 本章小结
• 第5章 不确定时滞Markov跳变系统的稳定性分析及综合
• 5.1 问题描述
• 5.2 鲁棒随机稳定的新结论及性能准则
• 5.2.1 鲁棒稳定性分析的新结论
• 2性能准则'>5.2.2 广义H₂性能准则
• ∞性能准则'>5.2.3 H_∞性能准则
• ∞控制'>5.3 不确定时滞Markov跳变系统的鲁棒镇定及鲁棒H_∞控制
• 5.3.1 Markov跳变系统的鲁棒镇定
• ∞控制'>5.3.2 Markov跳变系统的鲁棒H_∞控制
• 5.4 范数有界型不确定Markov跳变系统的鲁棒滤波
• 2滤波'>5.4.1 Markov跳变系统的鲁棒H₂滤波
• ∞滤波'>5.4.2 Markov跳变系统的鲁棒H_∞滤波
• 5.5 数值算例
• 5.6 本章小结
• 第6章 自治式水下机器人的鲁棒潜深控制研究
• 6.1 引言
• 6.2 水下机器人的数学模型及其T-S模糊化处理
• 6.2.1 水下机器人数学模型的建立
• 6.2.2 水下机器人的数学模型的T-S模糊化处理
• 6.3 鲁棒潜深控制器的设计
• 6.3.1 问题描述
• 6.3.2 水下机器人的潜深控制器的设计
• 6.3.3 水下机器人的鲁棒潜深控制器的设计
• 6.3.4 仿真研究
• 6.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢