基于多重分形的图像识别研究

论文摘要

多重分形是非线性科学研究中十分活跃的一个新分支,它作为分形几何领域的一个主要发展方向,现在已被广泛应用于各个学科领域。特别是它在图像处理方面潜在的理论和应用价值,使得多重分形理论在图像处理中的应用成为许多科学工作者的研究课题。多重分形是描述信号奇异性结构的有效数学工具,它尤其适合于一些难以建模的不规则图像的处理和分析。它从全局来描述奇异几率分布的形式,或者说它是用一个谱函数来描述分形体不同层次的生长特征,从系统的局部出发来研究其最终的整体特征。本论文在深入研究了多重分形的理论、算法及其在特征提取方面的应用后,提出了利用8个多重分形谱特征(奇异指数α的最小值αmin,奇异指数α的最大值αmax,αmin所对应的多重分形谱的值fmin,αmax所对应的多重分形谱的值fmax,谱宽,谱差,f（α）取得极大值的奇异指数的值αd,二次拟合曲线的不对称度B)进行图像识别的方法。通过编程仿真实验,对近200副图像（三类图像）进行识别,识别率达到了80%。实验证明,用多重分形分析方法提取的目标图像特征值有很好的识别效果,并取得了较好的识别率。本文的研究成果为多重分形理论在图像识别领域中的应用带来了新的思路与方法,丰富了图像识别技术及其应用的研究思路,具有一定的理论意义和应用价值。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 国内外研究概况
• 1.3 本文的主要研究内容及组织结构
• 第二章 多重分形
• 2.1 分形概述
• 2.2 分形维数
• 2.2.1 豪斯多夫测度
• 2.2.2 豪斯多夫维数
• 2.2.3 盒子维数
• 2.2.4 相似维数
• 2.2.5 容量维数
• 2.3 多重分形概述
• 2.3.1 多重分形的定义
• 2.3.2 多重分形基本参量的特性
• 2.4 经典多重分形算法
• 2.4.1 直接计算法
• 2.4.2 数盒子法
• 2.4.3 固定半径法
• 2.4.4 固定质量法
• 2.5 本章小结
• 第三章 图像识别
• 3.1 图像识别概述
• 3.2 图像特征的选择
• 3.3 经典图像识别方法
• 3.3.1 统计模式识别
• 3.3.2 句法模式识别
• 3.3.3 神经网络方法
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于多重分形的图像识别
• 4.1 基于多重分形的图像预处理
• 4.1.1 图像去噪
• 4.1.2 图像边缘提取
• 4.2 基于多重分形的图像特征提取
• 4.2.1 多重分形谱的计算
• 4.2.2 样本选择
• 4.2.3 特征提取
• 4.3 利用BP神经网络识别图像的多重分形谱特征
• 4.3.1 分类器的设计与训练
• 4.3.2 识别结果及其分析
• 4.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间取得的科研成果
• 致谢