超混沌的生成及其在图像加密中的应用研究

论文摘要

1979年,R?ssler报道了第一个超混沌系统,自此,国内外学者对超混沌的研究兴趣显著提高。相对于简单的混沌,由于超混沌行为具有更强的随机性和不可预测性,使其在信息安全和保密通信等领域都具有更好的应用前景;因此超混沌已成为国内外热门研究课题之一。为扩大超混沌的应用领域,有目的地产生简单的超混沌系统已成为一项具有挑战性的关键课题。但是,到目前为止仍然没有理论上成熟的超混沌生成方法,因而,研究超混沌的生成方法具有重大意义。本文从理论的角度出发,提出了一种超混沌的生成方法,给出了基于该方法产生超混沌系统的实例。该方法首先推导出一种新的连续系统Lyapunov指数估计;其次,采用具有平移不变性的耦合函数耦合两个相同系统,并对耦合系统实施可逆线性变换,再根据可逆线性变换的性质导出该耦合系统Lyapunov指数的特点;再次,基于文中所提出的Lyapunov指数估计方法,导出耦合系统通往超混沌的条件,即推出了超混沌生成的方法;最后,基于该生成方法构造了几个超混沌系统的实例,结果显示该方法具有可行性且易于计算。针对超混沌的应用研究,本文提出了一种基于超混沌系统同步的图像置乱加密算法。该算法基于超混沌同步,通过对超混沌序列进行升序重排获得位置的置乱序列,从而实现对图像的置乱加密。实验结果表明:该算法加密效果好,相当于对图像进行随机置乱;加密系统具有很强的抗干扰性,特别是对算法改进之后,它的抗干扰性得到显著提高;密码具有很强的敏感性和随机性,它对统计分析具有很强的抵抗力,能充分保障图像信息安全。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究意义
• 1.3 本文主要内容
• 1.4 本文组织结构安排
• 第2章 混沌理论
• 2.1 混沌描述
• 2.2 混沌的主要特点
• 2.3 混沌运动的判定方法
• 2.4 混沌P.C.同步
• 2.4.1 P.C.同步法
• 2.4.2 Lorenz 系统P.C.同步
• 第3章 连续系统 Lyapunov 指数的新的估计方法
• 3.1 Lyapunov 指数的定义
• 3.2 Lyapunov 指数的估计
• 3.3 应用实例
• 3.4 小结
• 第4章 超混沌生成方法及其实例
• 4.1 连续系统线性变换的性质
• 4.2 超混沌生成方法
• 4.2.1 耦合系统的Lyapunov 指数的特点
• 4.2.2 控制耦合系统到超混沌的方法
• 4.3 超混沌生成实例
• 4.3.1 耦合二维连续自治系统到超混沌
• 4.3.2 耦合经典混沌系统到超混沌系统
• 4.4 小结
• 第5章 基于超混沌系统同步的图像置乱加密
• 5.1 超混沌同步的实例
• 5.2 基于超混沌同步的图像置乱加密算法描述及其相似度分析
• 5.2.1 加密与解密算法
• 5.2.2 相似度分析
• 5.3 算法及其相似度的 matlab 实现
• 5.3.1 加密解密算法matlab 实现
• 5.3.2 相似度分析的matlab 实现
• 5.4 算法分析与改进
• 5.4.1 算法分析
• 5.4.2 算法改进
• 5.5 小结
• 第6章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间学术成果情况