论文摘要
本文主要研究π-正则半群上的一些性质．全文共分四章．第一章是引言．第二章研究幂等元满足置换等式的π-正则半群．众所周知，一个π-正则半群它的幂等元交换就称为强π-逆半群．本章定义了推广的强π-逆半群，即π-正则半群它的幂等元满足置换等式：x1x2…xn=xp1xp2…xpn（其中（p1，p2…pn）是（1，2…n）非平凡置换），并刻画出它的构造性定理，还介绍了拟直积的概念．本章分二节．第一节预备知识．第二节引入推广的强π-逆半群的概念，并研究相关的性质．第三节研究Nπ-可逆半群．第四节介绍置换等式类．第三章研究与幂等元相关半群的π-正则子集．设T为半群S的一个子半群，令π-Reg（T）表示T的所有π-正则元素，π-reg（T）表示T的所有在S中的π-正则元素．我们可以用π-Reg（T）=π-reg（T）来描述一些性质，其中T是以下之一：{Se|e∈E（S）}，{eS|e∈E（S）}，{eSf|e，f∈E（S）}．本章分两节．第一节是预备知识，介绍一些准备知识．第二节是主要结果．第四章研究π-正则半群的变量．令S为π-为正则半群，α∈S，则与α有关的S的变量是集合S和新的运算o:xoy=xαmy构成的半群，其中m为满足α为π-正则元的最小正整数．本章给出了π-正则半群的π-正则保持元素及其一些性质．本章共分四节．第一节是预备知识，介绍变量的概念和π-正则半群的变量的一些相关知识，并给出一些必要的准备．第二节引入π-正则保持元的概念，并研究与它相关的性质结论．第三节研究变量的结构．第四节研究推广的π-正则半群的变量，即令S为π-为正则半群，α∈S，则与α有关的S的变量是集合S和新的运算o:xoy=xαy构成的半群．
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