论文摘要
有限冲激响应（FIR）滤波器因其稳定和可获得严格线性相位的优点,被广泛应用于图像处理、通信、雷达及语音信号处理等领域。在诸如多载波通信中的码间干扰消除等应用场合,还要求滤波器具有锐截止特性,即过渡带宽度很窄。然而,滤波器过渡带越窄,其复杂度就越高。所以,如何设计复杂度低且锐截止的FIR滤波器,成为一个重要的研究课题。频率响应掩蔽（FRM）技术是众多低复杂度滤波器设计方法中的一种新技术,因其特别适合窄过渡带、任意带宽的FIR滤波器设计而倍受关注,其核心思想是通过内插获得窄过渡带;通过幅度互补和频响掩蔽获得任意带宽。我们以FRM技术为基础,提出了两种低复杂度锐截止FIR滤波器设计方法,实验证明了这些方法的有效性。本论文的主要工作如下:（1）提出过渡带补偿方式的FIR滤波器设计方法。它将滤波器分解成三个子滤波器进行设计,其主要思想是:借鉴频响掩蔽思想,将原型内插滤波器和掩蔽滤波器级联获得的频响,用于宽过渡带滤波器的补偿,使其过渡带宽度变窄。且研究了原型滤波器插值因子的确定方法,分析了各子滤波器对总滤波器纹波的影响。实验表明,若采用任意的滤波器作原型滤波器,则设计结果的复杂度与FRM技术相当;若以半带滤波器作为原型滤波器,则设计结果的复杂度比FRM技术能进一步降低。自然,这种方法又可用来设计半带滤波器。（2）提出TCIIS-FRM方式的FIR滤波器设计方法。在分析已有TCIIS结构并对其算法进行研究的基础上,提出该结构实现的折叠形式。将TCIIS结构应用于FRM滤波器的两个掩蔽滤波器设计之中,得到TCIIS-FRM低复杂度滤波器设计方法。实验表明,它能够减少乘法器及加法器的数目,硬件节省量与过渡带宽度有关——总滤波器过渡带宽度越窄,硬件节省程度越大。此外,该方法也可运用于半带滤波器设计。本文讨论的滤波器设计方法,对低复杂度的锐截止FIR滤波器设计具有一定的理论意义和实际应用参考价值。