多元时间序列异常检测的研究

论文摘要

时间序列问题广泛存在于社会生产和生活中,因而时间序列分析具有重要的研究价值。本文目的是实现多元时间序列的异常检测。异常检测已经在金融、水文、气象、地震、视频监控、医疗以及其他领域给人们提供了很多有价值的信息,所以对它的研究有很大的意义。多元时间序列的异常检测主要涉及到多元时间序列的相似性度量函数和异常检测算法两个内容的研究。针对现有多元时间序列相似性度量函数存在的问题,本文提出一种改进方法即用一种基于主成分分析和分段线性表示的加权距离函数来度量多元时间序列间的相似性。该度量方法主要包括三个步骤：多元时间序列的PCA处理,单元时间序列间的相似性度量（采用基于面积的距离函数来实现）和多元时间序列间的相似性度量。本文的异常检测算法在k-近邻局部异常检测算法的基础上,采用上述改进的多元时间序列相似性度量函数来实现算法中的距离计算。因为该相似性度量函数考虑了更多相关因素,所以本文的异常检测算法得到的异常检测结果比基于其他相似性度量函数的异常检测算法得到的异常检测结果要好。最后,本文通过一些数据集对基于面积的距离函数以及本文改进的多元时间序列相似性度量函数进行实验分析,实验结果表明这两个函数都是有效的、合理的。用中证100指数做为数据集,分别对本文基于改进的多元时间序列相似性度量函数的异常检测算法和基于EROS距离的异常检测算法进行实验比较分析,实验结果表明本文的异常检测算法能够得到更准确的检测结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 多元时间序列的表示
• 1.2.2 多元时间序列的相似性度量
• 1.2.3 多元时间序列的异常检测
• 1.3 论文的研究内容
• 1.4 论文的组织结构
• 第2章 多元时间序列的相似性分析概述
• 2.1 多元时间序列的定义
• 2.2 时间序列表示方法综述
• 2.2.1 频域表示法
• 2.2.2 符号表示法
• 2.2.3 主成分分析法
• 2.2.4 分段线性表示法
• 2.3 多元时间序列的相似性度量
• 2.3.1 多元时间序列相似性定义
• 2.3.2 现有的多元时间序列的相似性度量方法
• 2.4 本章小结
• 第3章 多元时间序列相似性度量方法的改进
• 3.1 新的多元时间序列相似性度量方法的研究
• 3.2 多元时间序列的PCA处理
• 3.3 单元时间序列间的相似性度量
• 3.3.1 时间序列分段
• 3.3.2 基于面积的距离函数
• 3.3.3 实验及实验结果分析
• 3.4 多元时间序列间的相似性度量
• 3.4.1 多元时间序列相似性距离定义
• 3.4.2 实验及实验结果分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 多元时间序列的异常检测
• 4.1 异常检测介绍
• 4.1.1 异常定义
• 4.1.2 异常检测算法
• 4.2 k-近邻局部异常检测
• 4.3 多元时间序列异常检测算法
• 4.4 实验及结果分析
• 4.4.1 实验相关说明
• 4.4.2 实验过程与实验结果
• 4.5 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果