偏微分方程在图像分解及边缘检测中的应用

论文摘要

伴随计算机技术的迅猛发展,数字图像技术得以广泛的应用于众多科学与工程领域。图像去噪、图像分割、图像分解是目标识别和分析等高层的图像处理技术的基础,其处理效果的好坏将直接影响到后继工作的质量。首先,本文在Vese和Osher图像分解模型的基础上,提出了自适应参数的卡通—纹理分解方法,该方法是根据图像梯度的变化自适应的选取参数,提高了图像分解的质量。其次,本文根据Vese和Osher图像分解模型提取的纹理含噪声较少,提出基于纹理补偿的图像恢复方法,能达到一定的去噪效果和保留一些细小纹理。最后,本文提出耦合卡通-纹理分解与边缘检测的图像处理方法,使得图像分解与边缘检测同时进行,得到较好的图像分解和边缘提取效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 偏微分方程在图像处理中的历史与发展
• 1.3 本文所做的工作
• 第二章 基于偏微分方程的图像处理方法
• 2.1 图像处理的几个基本概念
• 2.1.1 图像的建模表示
• 2.1.2 图像的退化
• 2.1.3 噪声
• 2.1.4 图像处理技术中的一些基本概念
• 2.2 偏微分方程在图像处理中的应用
• 2.2.1 偏微分方程在图像恢复中的应用
• 2.2.2 偏微分方程在图像分割中的应用
• 2.3 本章小结
• 第三章 基于偏微分方程的图像分解方法
• 3.1 基于总变差最小化的图像去噪方程
• 3.2 基于偏微分方程的图像分解方法
• 3.3 自适应参数的图像分解方法
• 3.4 基于纹理补偿的图像去噪方法
• 3.5 本章小结
• 第四章 耦合卡通—纹理分解与边缘提取的图像处理方法.
• 4.1 基于半二次归整化的图像恢复
• 4.2 Mumford-Shar的图像分割模型
• 4.3 耦合卡通-纹理分解与边缘检测的图像处理方法
• 4.3.1 Vese和Osher的卡通-纹理分解模型的二次逼近
• 4.3.2 构造半二次规整化方法的模型
• 4.3.3 数值计算
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果