中等专业学校函数内容教学研究与实践

论文摘要

函数作为一种描述客观世界变化规律的重要数学模型,既是初等数学中的主线,又是高等数学的基础。函数知识具有很强的综合性和丰富的实际应用性,并蕴含着丰富的数学思想与方法。因此,函数在中专数学中占据着极其重要的地位,是中专数学的核心内容。但同时,函数的内容也是中专学生最难理解的内容,在学习中存在着很大的障碍。在教学中,教师感到难教,学生感到难学。函数教学的现状不容乐观。论文在查阅相关文献和理论研究的基础上,重点采用经验总结法,并结合问卷调查法和访谈法展开了学生函数学习情况的调查与分析,发现了学生在函数学习中存在的主要障碍:理解障碍、语言障碍、记忆障碍、思维障碍、非认知因素障碍、学习方法障碍等,并对此进行了成因分析。接下来,在教学分析和理论思想的指导下,论文针对几类学习障碍,探讨了相应的教学策略:①理解障碍的转化策略②语言障碍的转化策略③记忆障碍的转化策略④思维障碍的转化策略⑤非认知障碍的转化策略⑥学法指导的策略;最后通过几个案例的教学设计,分析了中专函数教学的基本策略与方法。通过实践发现,函数教学策略不仅有效地帮助了学生克服学习中的障碍,同时对改善数学课堂教学现状也起到了积极的作用。但实践的路还很长,函数教学的研究有待深入探讨,希望通过这项研究能为今后中专数学教学的改革提供一些实践经验和启示。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 术语及符号说明
• 第1章 绪言
• 1.1 研究的背景
• 1.1.1 数学课程在中专工科教学中的地位与作用
• 1.1.2 函数在中专数学中的地位与作用
• 1.1.3 中专函数教学的现状
• 1.2 国内外函数教学的概述
• 1.2.1 函数概念的产生与发展
• 1.2.2 国内外函数教学的特点
• 1.2.3 函数教学的研究概述
• 1.3 研究的内容与意义
• 1.3.1 研究的内容
• 1.3.2 研究的意义
• 1.4 研究的思路与方法
• 1.4.1 研究的思路
• 1.4.2 研究的方法
• 1.4.3 研究的技术路线
• 1.5 论文的结构
• 第2章 函数教学的理论基础
• 2.1 中专函数内容与教材分析
• 2.1.1 教材中函数内容的结构与分析
• 2.1.2 中专与高中函数内容的对比分析
• 2.2 函数教学理论基础
• 2.2.1 弗赖登塔尔的数学教育思想
• 2.2.2 皮亚杰的认知发展论
• 2.2.3 迁移理论
• 2.3 函数学习理论基础
• 2.3.1 建构主义的数学学习理论
• 2.3.2 数学学习中的理解学习
• 2.3.3 信息加工理论
• 2.4 小结
• 第3章 中专函数教学中学生学习情况的调查与分析
• 3.1 中专生函数学习情况的调查
• 3.1.1 调查的目的、对象与方法
• 3.1.2 问卷调查结果的统计与分析
• 3.1.3 访谈结果与分析
• 3.1.4 调查结果的思考
• 3.2 中专生函数学习中的主要障碍分析
• 3.2.1 数学理解障碍
• 3.2.2 数学语言障碍
• 3.2.3 数学记忆障碍
• 3.2.4 数学思维障碍
• 3.2.5 非认知因素障碍
• 3.2.6 学习方法障碍
• 3.3 函数学习障碍的原因分析
• 3.3.1 函数内容本身的原因
• 3.3.2 学生自身的原因
• 3.3.3 教师教学的原因
• 3.3.4 教材的原因
• 3.4 小结
• 第4章 中专函数教学的策略与案例研究
• 4.1 函数内容的教学原则
• 4.2 函数教学策略研究
• 4.2.1 理解障碍的转化策略
• 4.2.2 语言障碍的转化策略
• 4.2.3 记忆障碍的转化策略
• 4.2.4 思维障碍的转化策略
• 4.2.5 非认知障碍的转化策略
• 4.2.6 学法指导的策略
• 4.3 函数教学案例分析
• 4.3.1 案例一 函数概念教学
• 4.3.2 案例二 反函数概念教学
• 4.3.3 案例三 指数函数及其性质的教学
• 4.3.4 案例四 学法指导案例
• 4.4 小结
• 第5章 结论与反思
• 5.1 研究结论
• 5.2 研究的进一步思考
• 5.3 结束结
• 参考文献
• 附录A 中专生函数学习情况调查问卷
• 附录B 教师访谈提纲
• 附录C 学生访谈提纲
• 附录D 学生作业、测验中的错题案例
• 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果
• 致谢