一维混合自旋系统的量子纠缠

论文摘要

自从1935年薛定谔最早提出量子纠缠态概念以来,量子纠缠就一直受到人们的普遍关注,尤其是随着近年来交叉、边缘学科一量子信息科学的发展,人们对量子纠缠作了深入的研究。量子纠缠由于其特性,在量子信息中一特别是在量子通讯和量子编码中,得到了广泛的应用。量子信息理论的发展,引起了许多其他领域的关注和兴趣,尤其是凝聚态物理。寻找适合于量子计算物理实现的量子系统,而且探索这些量子系统比传统的固体系统具备更多的可以操控的条件成为凝聚态物理研究的重要领域。在有限的温度下量子纠缠的物理实现上,海森堡自旋系统成为研究的热点,如何在更高的温度下得到纠缠引起了人们的极大兴趣。在现代凝聚态物理中,量子相变是一个研究的热点。量子相变中存在经典系统中没有的量子关联—纠缠。因此用量子纠缠的观点来认识量子相变将有助于我们获得新的理解。本文研究了一些混合自旋海森堡系统的热纠缠特性,首先我们研究了在均匀磁场下两混合海森堡XY链的热纠缠现象。结果发现磁场和各向异性参数能够抑制温度对纠缠的影响,通过调节各向异性参数和磁场,我们能够在更高的温度下得到纠缠。另外,在零温下,量子相变出现了,而且随着各向异性参数的增加,发生量子相变的点向磁场移动。对于尹辛模型,在无磁场时热纠缠依然存在。最后,我们给出了非均匀磁场下两混合海森堡XXZ链的纠缠研究。发现相比与均匀磁场下,在非均匀磁场下可以在更高的温度下得到纠缠,而且在零温下出现了两次量子相变,纠缠呈现台阶式的变化。这些结果表明各向异性参数和磁场不均匀度可以作为一个开关来打开和关闭纠缠。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 第二章 量子纠缠
• 2.1 量子纠缠的历史回顾
• 2.2 量子纠缠态
• 2.3 纠缠的度量
• 2.3.1 部分熵纠缠度
• 2.3.2 形成纠缠度
• 2.3.3 相对熵纠缠度
• 2.3.4 Negativity
• 2.4 量子纠缠在量子信息中的应用
• 2.4.1 量子隐形传态
• 2.4.2 量子密码术
• 2.4.3 量子计算
• 2.4.4 量子纠缠的其它应用
• 第三章 自旋系统纠缠性质的研究
• 3.1 海森堡自旋系统中的纠缠研究
• 3.1.1 海森堡模型
• 3.1.2 均匀磁场下各向异性海森堡XY模型
• 3.1.3 非均匀磁场下各向同性海森堡XY模型
• 3.1.4 均匀磁场下（1/2，1）混合自旋海森堡XXZ模型
• 3.2 其他凝聚态系统中的纠缠的研究
• 第四章 （1/2，1）混合自旋海森堡XY链的热纠缠
• 4.1 引言
• 4.2 模型的哈密顿量
• 4.3 数值分析与讨论
• 4.4 本章小结
• 第五章 非均匀磁场下（1/2，1）混合自旋海森堡XXZ链的热纠缠
• 5.1 引言
• 5.2 模型的哈密顿量
• 5.3 数值分析与讨论
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间的主要研究成果